他，吉米;Pham、Huy Tuan;徐文强 有限域上分数随机游动的混合时间。 （英语） Zbl 1498.60305号 电子。J.概率。 27，第133号论文，第15页（2022年）. 摘要：我们研究了\（{\mathbb）上的随机行走{F} （p）}\)由\（{X_{n+1}}=1/{X_n}+{\varepsilon_{n+1}}\）定义，如果\（{X_n}\ne 0），和\（{X_{n+1}}={\varesilon_{n+1}}\，如果\。这可以看作是Chung-Diaconis-Graham过程的非线性模拟。我们证明混合时间为（log p）级，回答了一个问题S.Chatterjee公司和P.迪亚科尼【概率论相关领域178，第3-4期，1193-1214（2020；Zbl 1468.60088号)]. 引用于2文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 05C81号 图上的随机游动 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 11T23号 指数和 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：有限域;混合时间;光谱间隙 引文：Zbl 1468.60088号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.He}等人，《电子》。J.概率。27，第133号论文，第15页（2022年；Zbl 1498.60305） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 大卫·奥尔德斯，有限群上的随机游动和快速混合马尔可夫链，概率研讨会，十七，数学课堂讲稿。，第986卷，施普林格，柏林，1983年，第243-297页·Zbl 0514.60067号 [2] 诺加·阿隆、伊泰·本杰米尼、埃亚尔·卢贝茨基和萨沙·索丁，无回溯随机行走混合速度更快、Commun。康斯坦普。数学。9（2007），第4期，585-603·Zbl 1140.60301号 [3] 科恩拉德·M·R·奥德纳，von Neumann熵的精确连续性估计，物理学杂志。A 40（2007），第28号，8127-8136·兹比尔1119.81017 [4] Charles Bordenave、Pietro Caputo和Justin Salez，稀疏马尔可夫链的“熵时间”截止，Probab。《理论相关领域》173（2019），第1-2期，第261-292页·Zbl 1480.60202号 [5] Charles Bordenave、Yanqi Qiu和Yiwei Zhang，具有交换行的稀疏双随机矩阵的谱间隙安妮·本卡·普罗巴布（Ann.Inst.Henri PoincaréProbab）。Stat.56（2020），第4号，2971-2995·Zbl 1465.60006号 [6] Jean Bourgain和Alex Gamburd，Cayley图的一致展开界\[{\text{SL}_2}（{\mathbb{F} （p）})\]数学安。（2） 167（2008），第2期，第625-642页·Zbl 1216.20042号 [7] Jean Bourgain、Alex Gamburd和Peter Sarnak，仿射线性筛、扩张器和sum-product，发明。数学。179（2010），第3期，559-644·Zbl 1239.11103号 [8] Jean Bougain和Péter P.Varjú，[S{L_d}（\mathbf{Z}/q\mathbf{Z}）中的展开，空间{0.1667em}克任意\]，发明。数学。188（2012），第1期，151-173·Zbl 1247.20052号 [9] Emmanuel Breuillard和Alex Gamburd，强均匀膨胀\[\text{SL}（2，p）\]，几何。功能。分析。20（2010），编号5，1201-1209·Zbl 1253.20051号 [10] Emmanuel Breuillard和Péter P.Varjü，有限域上ax+b马氏链的截断现象, 2019. ·Zbl 1500.60041号 [11] Tsz Ho Chan和Igor E.Shparlinski，关于模双曲线和指数曲线上的点的集中《阿里斯学报》。142（2010），第1期，59-66·Zbl 1198.11002号 [12] Sourav Chatterjee和Persi Diaconis，用确定性跳跃加速马尔可夫链，Probab。理论相关领域178（2020），第3-4期，1193-1214页·Zbl 1468.60088号 [13] F.R.K.Chung、Persi Diaconis和R.L.Graham，随机数生成中的随机游动，Ann.Probab。15（1987），第3期，1148-1165·Zbl 0622.60016号 [14] 哈维尔·齐卢埃洛（Javier Cilleruelo）和穆巴里兹·加雷夫（Moubariz Z.Garaev），二维和三维模双曲线上的点集及其应用，几何。功能。分析。21（2011），第4期，892-904·Zbl 1225.11004号 [15] 哈维尔·齐卢埃罗和安娜·祖马拉卡雷古伊，某些同余问题误差项估计中对数因子的保存，数学。字286（2017）第1-2、545-558号·Zbl 1420.11025号 [16] Persi Diaconis和Laurent Saloff Coste，有限群上随机游动的比较技术，Ann.Probab。21（1993），第4期，2131-2156·Zbl 0790.60011号 [17] Persi Diaconis和Laurent Saloff Coste，可逆马尔可夫链的比较定理，Ann.应用。普罗巴伯。3（1993），编号3，696-730·Zbl 0799.60058号 [18] 肖恩·埃伯哈特（Sean Eberhard）和佩特尔·瓦尔朱（Péter P.Varjú），Chung-Diaconis-Graham随机过程的混合时间，Probab。《理论相关领域》179（2021），第1-2期，第317-344页·兹比尔1478.60201 [19] M.Z.加雷夫，关于某些加性同余问题误差项估计中的对数因子《阿里斯学报》。124（2006），第1期，第27-39页·Zbl 1158.11002号 [20] A.Salehi Golsefidy和Péter P.Varjü，完美群体的扩张，几何。功能。分析。22（2012），第6期，1832-1891·Zbl 1284.20044号 [21] 康斯坦丁·格鲁贝夫和阿米泰·坎贝尔，图的截断与特征值的Sarnak-Xue密度, 2019. ·Zbl 1490.05159号 [22] Jimmy He，他，具有确定性跳跃的有限域上的马尔可夫链，电子。J.概率。27（2022），论文编号28，17·Zbl 1486.60092号 [23] H.A.Helfgott，年的增长和生成\[{\text{SL}_2}（\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}）\]，数学年鉴。（2） 167（2008），第2期，601-623·兹比尔1213.20045 [24] 乔纳森·赫尔蒙（Jonathan Hermon）、艾伦·斯利（Allan Sly）和佩拉·索西（Perla Sousi），带有附加随机匹配的图的截点的普遍性，Ann.Probab。50（2022年），第1期，203-240·Zbl 1486.05278号 [25] 马丁·希尔德布兰德，关于Chung Diaconis—Graham随机过程，电子。公共概率。11 (2006), 347-356. ·Zbl 1132.60006号 [26] 马丁·希尔德布兰德，Chung-Diaconis-Graham随机过程的下界，程序。阿默尔。数学。Soc.137（2009），第4号，1479-1487·Zbl 1159.60008号 [27] 马丁·希尔德布兰德，关于Chung-Diaconis-Graham随机过程的一个下界，统计。普罗巴伯。莱特。152 (2019), 121-125. ·Zbl 1459.60016号 [28] David A.Levin和Yuval Peres，马尔可夫链与混合时间，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2017，第二版[MR2466937]，伊丽莎白·威尔默（Elizabeth L.Wilmer）贡献，詹姆斯·普罗普（James G.Propp）和大卫·威尔逊（David B.Wilson）关于“从过去耦合”的一章·Zbl 1390.60001号 [29] 理查德·内维尔，三世，关于Chung-Diaconis-Graham随机过程的下界，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，2011年，论文（博士）-纽约州立大学奥尔巴尼分校。 [30] 伊戈尔·里文，扎尔风险密度和一般性，国际数学。Res.不。IMRN（2010），第19期，3649-3657·Zbl 1207.2004年25月 [31] 彼得·萨纳克，模形式的一些应用《剑桥数学丛书》，第99卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·兹比尔0721.11015 [32] Atle Selberg，关于模形式傅里叶系数的估计，程序。交响乐。纯数学。，第八卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1965年，第1-15页·Zbl 0142.33903号 [33] I.D.Shkredov，Kloosterman和的模双曲线和双线性形式，J.数论220（2021），182-211·Zbl 1461.11030号 [34] 亚伦·史密斯，不同状态空间上马尔可夫链的比较理论及其在无序随机游动中的应用，J.Theoret。普罗巴伯。28（2015），第4期，1406-1430·Zbl 1330.60085号 [35] 托马斯·威格尔，关于分裂型算术群的有限完备，Lois d‘algèbres et variétés algébriques（科尔马，1991年），Travaux en Cours，第50卷，赫尔曼，巴黎，1996年，第79-101页·Zbl 0948.20024号 [36] 阿维·威格德森，数学和计算，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2019年，《技术和科学革命理论》·Zbl 1455.68004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。