费尔南多·加西亚·雷东多;里卡多·里亚扎 记忆电路的可牵引性指数：面向分支和基于树的模型。 （英语） Zbl 1248.94134号 数学。方法应用。科学。 35，第14期，1659-1669（2012）. 摘要：记忆电阻或忆阻器是一种以非线性电荷流关系为特征的新型电气元件。该设备提出了许多具有挑战性的问题，特别是从电路建模的角度来看。本文讨论记忆电路的某些微分代数模型的指数分析；具体来说，我们的注意力集中在所谓的面向分支的模型上，其中特别包括电路方程的基于树的公式。我们的方法结合了微分代数方程理论、矩阵分析和有向图理论的结果。这一框架在未来记忆电路动力学方面的研究中应该是有用的。 引用于1文件 理学硕士： 94C15年 图论在电路和网络中的应用 05年5月50日 图和线性代数（矩阵、特征值等） 15A22号机组 矩阵铅笔 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 关键词：非线性电路;记忆电阻器;微分代数方程;半状态模型;指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.García-Redondo}和\textit{R.Riaza}，数学。方法应用。科学。35，第14号，1659--1669（2012；Zbl 1248.94134） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 蔡，忆阻器——缺失的电路元件，IEEE电路理论汇刊18 pp 507–（1971）·doi:10.1109/TCT.1971.1083337号文件 [2] 蔡，记忆器件和系统，IEEE 64会议录第209页–（1976）·doi:10.1109/PROC.1976.10092 [3] 斯特鲁科夫，《发现丢失的忆阻器》，《自然》第453页，第80页–（2008）·doi:10.1038/nature06932 [4] Bao，《具有复杂动力学的简单忆阻混沌电路》，《国际应用科学与工程分岔与混沌杂志》21页2629–（2011）·Zbl 1248.34060号 ·doi:10.1142/S0218127411029999 [5] Itoh，忆阻振荡器，《国际应用科学与工程分岔与混沌杂志》，第18页，第3183页–（2008）·Zbl 1165.94300号 ·doi:10.1142/S0218127408022354 [6] Itoh，忆阻元胞自动机和忆阻离散时间细胞神经网络，国际应用科学与工程分叉与混沌杂志，19页3605–（2009）·Zbl 1182.37014号 ·doi:10.1142/S0218127409025031 [7] Itoh，Memristor Hamiltonian circuits，《国际应用科学与工程分岔与混沌杂志》，21页，2395–（2011）·Zbl 1248.34064号 ·doi:10.1142/S021812741103012X [8] Messias，忆阻振荡器无参数平衡线的Hopf分岔，国际应用科学与工程分岔与混沌杂志20页437–（2010）·Zbl 1188.34060号 ·doi:10.1142/S0218127410025521 [9] Muthuswamy，《实现基于忆阻器的混沌电路》，《国际应用科学与工程分岔与混沌杂志》20页1335–（2010）·Zbl 1193.94082号 ·doi:10.1142/S0218127410026514 [10] Muthuswamy，《最简单的混沌电路》，《国际应用科学与工程分岔与混沌杂志》，20页，1567–（2010）·Zbl 1193.94082号 ·doi:10.1142/S0218127410027076 [11] 《复杂材料和纳米系统中的记忆效应》，《物理学进展》60，第145页–（2011年）·doi:10.1080/00018732.2010.544961 [12] Riaza，有源记忆电路的非简并条件，IEEE电路和系统汇刊-II Express Briefs 57 pp 223–（2010）·doi:10.1109/TCSII.2010.2041816 [13] Riaza，记忆系统的显式ODE还原，国际应用科学与工程分叉与混沌杂志21，第917页–（2011）·Zbl 1215.34057号 ·doi:10.1142/S0218127411028714 [14] Riaza，包括忆阻器在内的电路的半态模型，《国际电路理论与应用杂志》，第39页，607–（2011）·Zbl 1319.94117号 ·doi:10.1002/cta.665 [15] Yang，金属/氧化物/金属纳米器件的记忆开关机制，《自然纳米技术》3第429页–（2008）·doi:10.1038/nnano.2008.160 [16] Estévez-Schwarz，电路结构分析和MNA后果，《国际电路理论与应用杂志》，28页，131–（2000）·Zbl 1054.94529号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-007X（200003/04）28:2<131:：AID-CTA100>3.0.CO；2瓦 [17] Günther，基于CAD的工业电路建模。一： 网络方程的数学结构和指数，《工业数学调查》8第97页–（1999）·Zbl 0923.65039号 [18] Günther，基于CAD的工业电路建模。二： 电路配置和参数的影响，《工业数学调查》8第131页–（1999年）·兹伯利0923.65040 [19] 哈斯勒，非线性电路（1986） [20] 岩田，电路模拟混合方程的可牵引性指数，计算数学81 pp 923–（2012）·Zbl 1329.94106号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2011-02558-5 [21] Reis，无源广义系统的电路合成——一种改进的节点方法，《国际电路理论与应用杂志》38页44–（2010）·Zbl 1191.94159号 ·doi:10.1002/cta.532 [22] Riaza，微分代数系统。分析方面和电路应用（2008）·Zbl 1184.34004号 ·doi:10.1142/9789812791818 [23] Riaza，《电路理论中的双曲线问题》，《应用科学中的数学方法》，第33页，2037–（2010）·Zbl 1223.05180号 ·doi:10.1002/mma.1312 [24] Riaza，具有纯虚特征值的经典和记忆电路的结构表征，国际电路理论与应用杂志（2011）·doi:10.1002/cta.798 [25] 高松，电路模拟混合分析中微分代数方程的指数表征，《国际电路理论与应用杂志》38页419–（2010）·Zbl 1191.94167号 [26] Tischendorf，电路模拟中DAE的拓扑指数计算，《工业数学调查》，第8页，187–（1999）·Zbl 1085.94513号 [27] Tischendorf，电路和器件仿真中微分代数和偏微分方程耦合系统（2003） [28] Reiszig，无源RLCTG网络标准电路方程的指数不超过2，1998年IEEE国际电路与系统研讨会论文集，1998年（ISCAS'98），3 pp 419–（1998）·doi:10.1109/ISCAS.1998.704039 [29] Brenan，微分代数方程初值问题的数值解法（1996）·兹比尔0844.65058 [30] Griepentrolg，微分代数方程及其数值处理（1986）·Zbl 0629.65080号 [31] Hairer，求解常微分方程II：刚性和微分代数问题（1996）·Zbl 1192.65097号 ·doi:10.1007/978-3-642-05221-7 [32] Kunkel，微分代数方程。分析与数值求解（2006）·Zbl 1095.34004号 ·doi:10.4171/017 [33] Lamour，微分代数方程：基于投影的分析（2012） [34] März，《微分代数方程新解》，应用数值数学42 pp 315–（2002）·Zbl 1005.65080号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00158-1 [35] Rabier，数值分析手册VIII（2002） [36] 甘特马赫，矩阵理论1（1959） [37] Foulds，图论应用（1992）·Zbl 0747.05001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0933-1 [38] 博洛巴斯，《现代图论》（1998）·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-0619-4 [39] Chua，线性和非线性电路（1987） [40] Vlach，《电路分析和设计的计算机方法》（1983年） [41] März，具有适当说明的前导项和MNA方程的微分代数系统。《集成电路建模、仿真和优化》（Oberwolfach，2001），国际数值数学系列146，第135页–（2003）·Zbl 1052.34006号 [42] Riaza，电路动力学中分岔现象的图论表征，国际应用科学与工程分岔与混沌杂志，20 pp 451–（2010）·Zbl 1188.34045号 ·doi:10.1142/S0218127410025533 [43] Griepentrolg，一些微分代数方程的基本性质，Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 8 pp 25–（1989）·Zbl 0666.34016号 ·doi:10.4171/ZAA/334 [44] März，分析微分代数方程的矩阵链（1987） [45] März，《线性微分代数方程的索引》，第42页，308–（2002）·Zbl 1047.34005号 ·doi:10.1007/BF03322858 [46] Balla，线性微分代数方程及其伴随方程的统一方法，Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 21 pp 783–（2002）·兹比尔1024.34002 ·doi:10.4171/ZAA/1108 [47] Higueras，《带有适当说明的主导项的微分代数方程》，《计算机与数学应用》48，第215页–（2004）·Zbl 1068.34005号 ·doi:10.1016/j.camwa.2003.05.010 [48] 霍恩，矩阵分析（1985）·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817 [49] Bashkow，The A matrix，new network description，IRE Transactions on Circuit Theory 4第117页–（1957）·Zbl 0077.24604号 ·doi:10.1109/TCT.1957.1086361 [50] 布莱恩特，《电气网络复杂性的顺序》，IEE会议记录，第C 106部分，第174页–（1959）·doi:10.1049/pi-c.1959.0031 [51] 布莱恩特，巴什科夫A矩阵的显式形式，《电路理论的IRE交易》9第303页–（1962）·doi:10.1109/TCT.1962.1086947号文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。