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简·马斯;亚历山大·米尔克

使用梯度结构对具有详细平衡的化学反应系统进行建模。 （英文） Zbl 1462.80011号

J.Stat.物理。 181，第6期，2257-2303（2020年）.
小结：我们考虑了空间均匀化学反应系统的各种建模级别，即化学主方程、化学朗之万动力学和反应速率方程。在整个过程中，我们将研究局限于微观系统满足详细平衡条件的情况。后者允许我们用梯度结构来丰富系统，即通过梯度流方程来给出演化。我们提出了由详细平衡稳态的相对熵驱动的相关梯度结构之间出现的联系。从梯度流的演化伽马收敛意义上研究了大体积极限。此外，我们使用梯度结构推导了耦合不同建模级别的混合模型。

引用于1审查
引用于14文件

MSC公司：

80A32型 化学反应流
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题

关键词：

化学主方程;反应速率方程;梯度流;详细余额;混合模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Maas}和\textit{A.Mielke}，J.Stat.Phys。181，第6号，2257--2303（2020；Zbl 1462.80011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿加齐，A。；Dembo，A。；埃克曼，J-P，化学反应网络马尔可夫跳跃模型的大偏差理论，Ann.Prob。，28, 1821-1855 (2018) ·Zbl 1410.60034号
[2] 阿加齐，A。；Dembo，A。；埃克曼，J-P，《关于化学反应网络的几何：李亚普诺夫函数和大偏差》，《统计物理杂志》。，172, 321-352 (2018) ·Zbl 1401.60042号
[3] 白化病，G。；Gajewski，H。；Hünlich，R.，半导体器件能量模型的热力学设计，非线性，15，2，367-383（2002）·Zbl 1001.82117号
[4] 阿方西，A。；坎塞斯，E。；Turinici，G。；迪文图拉，B。；Huisinga，W.，生物化学系统混合随机和确定性模型的自适应模拟。，ESAIM：程序。，2005年1月14日至13日·Zbl 1070.92019年
[5] 安德森，DF；Craciun，G。；Kurtz，TG，缺陷零化学反应网络的产品形态平稳分布，Bull。数学。生物学，721947-1970（2010）·Zbl 1201.92069号
[6] 布鲁纳，M。；汉堡，M。；Ranetbauer，H。；Wolfram，M-T，具有排除体积效应和渐近梯度流结构的交叉扩散系统，J.非线性科学。，27, 2, 687-719 (2017) ·Zbl 1382.35131号
[7] Chow，S-N；黄，W。；李毅。；Zhou，H.，图上自由能泛函或马尔可夫过程的Fokker-Planck方程，Arch。理性力学。分析。，203, 3, 969-1008 (2012) ·Zbl 1256.35173号
[8] Daneri，S。；萨瓦雷，G。；Ollivier，Y。；Pajot，H。；Villani，C.，梯度流和最优运输讲义，最优运输。理论与应用，第6章，100-144（2014），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1333.49001号
[9] Davies，EB，单参数半群。伦敦数学学会专著（1980），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0457.47030号
[10] De Groot，S。；Mazur，P.，《非平衡热力学》（1984），纽约：多佛出版社。，纽约·Zbl 1375.82004年
[11] Disser，K。；Liero，M.，《关于马尔可夫链的梯度结构和Wasserstein梯度流的通过》，Netw。Heterg.Media，10，2，233-253（2015）·Zbl 1372.35124号
[12] 多尔戈夫，S。；Khoromskij，B.，使用张量积格式的化学主方程的同步状态时间近似，数值。线性代数应用。，22, 2, 197-219 (2014) ·Zbl 1363.65117号
[13] Dondl，P。；弗伦策尔，T。；Mielke，A.，具有摆动能量和松弛EDP收敛的梯度系统，ESAIM Control Optim。计算变量，25，1-45（2019）·Zbl 1444.35101号
[14] 埃克兰，I。；Temam，R.，凸分析和变分问题（1976），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0322.90046号
[15] Engblom，S.，化学主方程解的光谱近似，J.Comp。申请。数学。，229, 208-221 (2009) ·Zbl 1168.65006号
[16] 埃尔巴尔，M。；法蒂，M。；拉什科斯，V。；Schlichting，A.，离散空间上McKean-Vlasov方程的梯度流结构，离散连续发电机。系统。，36, 12, 6799-6833 (2016) ·Zbl 1353.60084号
[17] 埃迪·P。；Tóth，J.，化学反应的数学模型。《确定性和随机模型的理论与应用》（1989），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0696.92027号
[18] Fathi，M.，Simon，M.：简单排除过程水动力极限的梯度流方法。在：从粒子系统到偏微分方程。三、 Springer Proc.第162卷。数学。《统计》，第167-184页。施普林格，纽约（2016）·Zbl 1349.35368号
[19] 范伯格，M。；霍恩，FJM，化学机制结构和化学计量子空间与动力学子空间的重合，Arch。理性力学。分析。，66, 1, 83-97 (1977) ·Zbl 0384.70026号
[20] 丰塞卡，I。；Leoni，G.，《变分法中的现代方法：（L^p\）空间》（2007），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1153.49001号
[21] Frenzel，T.，Liero，M.：通过广义梯度系统和EDP收敛在薄结构中的有效扩散。WIAS预印本2601（2019）
[22] Gauckler，L。；Yserentint，H.，化学主方程解的正则性和逼近性，ESAIM数学。模型。数字。分析。，48, 6, 1757-1775 (2014) ·Zbl 1319.80004号
[23] Gillespie，DT，《化学主方程的严格推导》，《物理学A》，188，404-425（1992）
[24] Gillespie，DT，《化学朗之万方程》，J.Chem。物理。，1131297-306（2000年）
[25] 格利茨基，A。；Mielke，A.，本体和界面中耦合反应扩散效应的系统的梯度结构，Z.Angew。数学。物理学。（ZAMP），64，29-52（2013）·Zbl 1270.35256号
[26] Gröger，K.，一类扩散反应方程解的渐近行为，数学。纳克里斯。，112, 19-33 (1983) ·Zbl 0536.35038号
[27] Hellander，A。；Lötstedt，P.，化学主方程的混合方法，J.Compute。物理。，227, 1, 100-122 (2007) ·Zbl 1126.80010号
[28] Higham，DJ，化学反应建模与模拟，SIAM Rev.，50，2，347-368（2008）·Zbl 1144.80011号
[29] Jahnke，T.，关于化学主方程的简化模型，多尺度模型。模拟。，9, 4, 1646-1676 (2011) ·Zbl 1244.65005号
[30] Kurtz，T.G.：算子半群的收敛及其在马尔可夫过程中的应用。斯坦福大学博士论文（1967）
[31] Kurtz，TG，Trotter算子半群逼近定理的推广，J.Funct。分析。，3, 354-375 (1969) ·Zbl 0174.18401号
[32] Kurtz，TG，作为纯跳跃过程极限的常微分方程解，J.Appl。探针。，7, 49-58 (1970) ·Zbl 0191.47301号
[33] Kurtz，TG，化学反应的随机和确定性模型之间的关系，J.Chem。物理。，57, 2976-2978 (1972)
[34] Kurtz，T.G.：密度相关马尔可夫链的强近似定理。随机过程应用。，6(3), 223-240 (1977/78) ·Zbl 0373.60085号
[35] 列罗，M。；Mielke，A。；马萨诸塞州佩利瑟；Renger，DRM，关于广义梯度结构的微观起源，Disc。连续发电机。系统序列号。S、 10、1、1-35（2017）·Zbl 1515.35127号
[36] Liggett，TM，《连续时间马尔可夫过程》。数学研究生课程（2010），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 1205.60002号
[37] Maas，J.，有限马尔可夫链熵的梯度流，J.Funct。分析。，2612250-2292（2011年）·兹比尔1237.60058
[38] Maas，J.，Mielke，A.：具有详细平衡的化学反应系统的耗散距离和测地凸度。准备中（2020年）
[39] Menz，S.、Latorre，J.C.、Schütte，C.、Huisinga，W.：化学主方程的混合随机确定性解。多尺度模型。模拟。(2011). 已提交·Zbl 1302.92047号
[40] Mielke，A.，反应扩散系统和能量漂移扩散系统的梯度结构，非线性，241329-1346（2011）·Zbl 1227.35161号
[41] Mielke，A.：关于梯度系统的进化（伽马）收敛（第3章）。收录人：A.Muntean、J.Rademacher和A.Zagaris（编辑）。宏观和大规模现象：粗粒化，平均场极限和遍历性，应用数学课堂讲稿。《力学》第3卷，第187-249页。斯普林格，2016年。程序。特温特大学暑期学校（2012年）·Zbl 1330.37003号
[42] Mielke，A.，可逆马尔可夫链中相对熵的测地凸性，计算变量部分。微分方程。，48, 1, 1-31 (2013) ·Zbl 1282.60072号
[43] Mielke，A.，Stephan，A.：线性快-慢反应系统通过EDP收敛实现粗粒化。数学。模型方法。申请。科学。（M^3AS）30（9），1765-1807（2020）·Zbl 1454.60113号
[44] Mielke，A。；马萨诸塞州佩利瑟；Renger，DRM，《关于梯度流和大偏差原理之间的关系，以及马尔可夫链和扩散的应用》，《势分析》。，41, 4, 1293-1327 (2014) ·Zbl 1304.35692号
[45] Mielke，A。；DRM Renger；Peletier，MA，Onsager互惠关系对非线性迁移梯度流的推广，J.Non-Equil。热电偶。，41, 2, 141-149 (2016)
[46] Mielke，A。；帕特森，RIA；马萨诸塞州佩利瑟；Renger，DRM，《质量作用动力学化学反应的非平衡热力学原理》，SIAM J.Appl。数学。，77, 4, 1562-1585 (2017) ·Zbl 1370.80001号
[47] Mielke，A.，Peletier，M.A.，Stephan，A.：具有详细平衡的非线性快-慢反应系统的EDP收敛。准备中（2020）
[48] Munsky，B。；Khammash，M.，用于求解化学主方程的多时间间隔有限状态投影算法，J.Comput。物理。，226818-835（2007年）·Zbl 1131.82020号
[49] Nanjundiah，TS，斯特林公式注释，Amer。数学。月刊，66，701-703（1959）·Zbl 0091.06401号
[50] Norris，JR，Markov Chains（1997），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0873.60043号
[51] Onsager，L.：不可逆过程中的相互关系，I+II。物理学。修订版，37，405-426（1931）。（第二部分，38，2265-2279）·Zbl 0004.18303号
[52] Onsager，L。；Machlup，S.，波动和不可逆过程，物理学。版次：91、6、1505-1512（1953）·Zbl 0053.15106号
[53] Reuter，GEH，（l）上的可数马尔可夫过程及其相关压缩半群，数学学报。，97, 1-46 (1957) ·Zbl 0079.34703号
[54] Sandier，E。；Serfaty，S.，梯度流的Gamma收敛及其在Ginzburg-Landau，Commun的应用。纯应用程序。数学。，LVII，1627-1672（2004）·Zbl 1065.49011号
[55] Sanz-Alonso，D。；Stuart，AM，Kullback-Leibler发散中小噪声扩散的高斯近似，Commun。数学。科学。，15, 7, 2087-2097 (2017) ·Zbl 1384.28018号
[56] Schlichting，A.，Becker-Döring方程通过梯度流的宏观极限，ESAIM Control Optim。计算变量，25、22、36（2019）·Zbl 1440.49013号
[57] 舒斯特，S。；Schuster，R.，Wegscheider条件的推广。稳态特性和准稳态近似的含义，J.Math。化学。，3, 1, 25-42 (1989)
[58] Serfaty，S.，Hilbert空间和度量空间上梯度流的Gamma收敛及其应用，离散连续动力。系统。序列号。A、 31,41427-1451（2011）·Zbl 1239.35015号
[59] 密苏里州弗拉德；Ross，J.，大型生物化学网络速率系数的基于热力学的约束，WIREs系统。生物医学，1348-358（2009）
[60] Wegscheider，R.，Über同时使用Gleichgewichte和Beziehungen zwischen Thermomynamik和Reaktionskinetik均质系统，Z.Phys。化学。，39, 257-303 (1902)
[61] Winkelmann，S.，Schütte，C.：化学反应网络的混合模型：多尺度理论及其在基因调控系统中的应用。化学杂志。物理。，147(11), 114115/1-18 (2017)
[62] Yong，W.-A.：一类有趣的偏微分方程。数学杂志。物理。，49, 033503, 21 (2008) ·Zbl 1153.81453号
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