德斯蒙德·海姆。；Intep，Somkid公司；毛雪荣；卢卡斯·斯普鲁奇 转录和翻译中自动调节的混合模拟。 （英语） Zbl 1211.92020年 比特币 51，第1期，177-196（2011）. 小结：我们分析了一个简单的基因调控系统，其中一个蛋白质提高其自身的mRNA转录速率。对于一级反应网络的积分值化学主方程组，可以解析地研究一阶矩和二阶矩。特别是，这使我们能够根据速率常数表征噪声强度。出于对高效多尺度模拟工具的需求，我们考虑一个混合模型，其中假设蛋白质丰富，因此其水平可以用连续值随机变量描述。这导致了一个由状态相关开关驱动的随机微分方程，我们的目的是研究该模型在多大程度上可以精确地逼近潜在的全离散系统。我们讨论了分析和模拟这种混合系统时可能出现的一些技术困难，并表明可以通过引入离散时间Euler-Maruyama型近似和使用有关混合系统数值方法收敛性的最新结果来分析噪声强度。以这种方式，通过将连续时间模型视为离散时间近似的极限，采用数值分析技术来检查连续时间模型的性质。 引用于1文件 MSC公司： 92C40型 生物化学、分子生物学 92-08 生物问题的计算方法 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 92D10型 遗传学和表观遗传学 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 关键词：收敛；扩散，扩散；尤勒·马鲁亚马；多尺度；噪声强度；状态相关开关；随机微分方程；停车时间；热力学极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Higham}等人，BIT 51，No.1，177--196（2011；Zbl 1211.92020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ball，K.，Kurtz，T.G.，Popovic，L.，Rempala，G.：反应网络多尺度近似的渐近分析。Ann.应用。普罗巴伯。16, 1925–1961 (2006) ·Zbl 1118.92031号 ·doi:10.1214/105051606000000420 [2] Bundschuh，R.，Hayot，F.，Jayaprakash，C.：二聚体在简单遗传网络降噪中的作用。J.西奥。《生物学》第220、261–269页（2003年）·doi:10.1006/jtbi.2003.3164 [3] Deufhard，P.，Huisinga，W.，Jahnke，T.，Wulkow，M.：应用于化学主方程的自适应离散Galerkin方法。SIAM J.科学。计算。30, 2990–3011 (2008) ·Zbl 1178.41003号 ·doi:10.1137/070689759 [4] Engblom，S.：化学主方程解的光谱近似。J.计算。申请。数学。229, 208–221 (2009). doi:10.1016/j.cam.2008.10.029。http://portal.acm.org/citation.cfm？id=1534933.1535047 ·Zbl 1168.65006号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.10.029 [5] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程：表征和收敛。威利，纽约（1986）·Zbl 0592.60049号 [6] Gadgel，C.，Lee，C.H.，Othmer，H.G.：一级反应网络的随机分析。牛市。数学。《生物学》67901-946（2005）·Zbl 1334.92473号 ·doi:10.1016/j.bulm.2004.09.009 [7] Gillespie，D.T.：数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法。J.计算。物理。22, 403–434 (1976) ·doi:10.1016/0021-9991（76）90041-3 [8] Gillespie，D.T.：耦合化学反应的精确随机模拟。《物理学杂志》。化学。81, 2340–2361 (1977) ·doi:10.1021/j100540a008 [9] Gillespie，D.T.：化学朗之万方程。化学杂志。物理。113, 297–306 (2000) ·doi:10.1063/1.481811 [10] Hairer，E.，Nörsett，S.，Wanner，G.：求解常微分方程I：非刚性问题。柏林施普林格（1993）·Zbl 0789.65048号 [11] Hellander，A.，Lötstedt，P.：化学主方程的混合方法。J.计算。物理。227100–122（2007年）·Zbl 1126.80010号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.07.020 [12] Intep，S.，Higham，D.J.：基因调控的零、一和二开关模型。离散连续。动态。系统。序列号。B 14，495–513（2010年）·Zbl 1201.37114号 ·doi:10.3934/cdsb.2010.14.495 [13] Intep，S.、Higham，D.J.、Mao，X.：基因调控网络的切换和扩散模型。多尺度模型。模拟。8, 30–45 (2009) ·Zbl 1184.92016年 ·doi:10.1137/080735412 [14] Jahnke，T.：化学主方程的自适应小波方法。SIAM J.科学。计算。31, 4373–4394 (2010) ·Zbl 1205.65022号 ·数字对象标识代码：10.1137/080742324 [15] Kepler，T.、Elston，T.：转录调控中的随机性：起源、结果和数学表示。生物物理学。J.81（6），3116–3136（2001）·doi:10.1016/S0006-3495（01）75949-8 [16] Khanin，R.，Higham，D.J.：基因转录模型的化学主方程和Langevin状态。西奥。计算。科学。408(1), 31–40 (2008) ·Zbl 1151.92012年 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.07.007 [17] Kurtz，T.G.：密度相关马尔可夫链的强近似定理。斯托克。过程。申请。6(3), 223–240 (1978). doi:10.1016/0304-4149（78）90020-0。http://www.sciencedirect.com/science/article/B6V1B-45FCSKW-46/2/7684142af0702406b0f7f7b824911b26 ·Zbl 0373.60085号 ·doi:10.1016/0304-4149（78）90020-0 [18] Kurtz，T.G.：人口过程的近似。费城SIAM（1981）·Zbl 0465.60078号 [19] Lipniacki，T.、Paszek，P.、Brasier，A.、Luxon，B.、Kimmel，M.：早期免疫反应中的随机调节。生物物理学。J.90（3），725–742（2006）·doi:10.1529/biophysj.104.056754 [20] Lipniacki，T.、Paszek，P.、Marciniak-Czochra，A.、Brasier，A.R.、Kimmel，M.：基因表达中的转录随机性。J.西奥。生物.238（2），348–367（2006）·doi:10.1016/j.jtbi.2005.05.032 [21] MacNamara，S.、Burrage，K.、Sidje，R.B.：通过主方程对化学动力学进行多尺度建模。多尺度模型。模拟。6, 1146–1168 (2008) ·兹比尔1153.60370 ·doi:10.1137/060678154 [22] Paszek，P.：基因调控中的随机性建模：根据潜在分布函数进行表征。牛市。数学。生物学691567–1601（2007）·Zbl 1298.92068号 ·doi:10.1007/s11538-006-9176-7 [23] Paulsson，J.：随机基因表达模型。物理。生命评论2，157–175（2005）·doi:10.1016/j.plrev.2005.03.003 [24] Swain，P.S.，Elowitz，M.，Siggia，E.D.：基因表达随机性的内在和外在贡献。程序。国家。阿卡德。科学。美国99（20），12795–12800（2002）·doi:10.1073/pnas.162041399 [25] Szpruch，L.，Higham，D.：比较马尔可夫跳跃过程的击中时间行为及其扩散近似。多尺度模型。模拟。8, 605 (2010) ·Zbl 1202.60138号 ·doi:10.1137/090750202 [26] Thattai，M.，van Oudenaarden，A.：基因调控网络中的固有噪声。程序。国家。阿卡德。科学。美国98（15），8614–8619（2001）·doi:10.1073/pnas.151588598 [27] Wilkinson，D.J.：系统生物学的随机建模。查普曼&；霍尔/CRC出版社，伦敦/Boca Raton（2006）·Zbl 1099.92004号 [28] Yin，G.，Zhu，C.：混合开关扩散：性质和应用。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1279.60007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。