塞巴斯蒂安·乔阿巴;德赛，迪尔·诺尔;迈克尔·泰特 没有奇数轮的图的谱半径。 （英语） Zbl 1480.05085号 Eur.J.库姆。 99，文章ID 103420，19 p.（2022）. 作者陈述并证明了图兰问题的一个变种：图的谱半径是图的邻接矩阵的最大特征值。用（lambda_n）表示不包含奇数“轮”（W{2k+1}）的顶点上所有图的最大谱半径（这种“轮”有（2k\）形成一个循环的顶点，以及与该循环上的所有顶点相邻的附加顶点）。然后，对于足够大的（k>5）和（n），谱半径等于（lambda_n）的（n）顶点上的这种（W{2k+1}）-避免图族可以用一种简洁的方法来描述。审核人：马库斯·富尔梅克（维也纳） 引用于1审查引用于26文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C75号 图族的结构特征 关键词：光谱半径;轮 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Cioab™}等人，《欧洲期刊》Comb。99，文章ID 103420，19 p.（2022；Zbl 1480.05085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 拉兹洛·巴拜；Guiduli，Barry，图的谱极值：Zarankiewicz问题，电子。J.Combina.，16，1，R123（2009）·Zbl 1186.05079号 [2] 亚伯拉罕·伯曼；张晓东，关于割点图的谱半径，J.Combin。B、 83、2、233-240（2001）·Zbl 1023.05098号 [3] 博洛巴斯，贝拉；Lee，Jonathan；Letzter，Shoham，立方体子图的特征值，欧洲组合杂志，70125-148（2018）·Zbl 1384.05106号 [4] 理查德·布鲁尔迪。；Solheid，Ernie S.，关于零和一的互补非循环矩阵的谱半径，SIAM J.代数。离散方法，7，2，265-272（1986）·Zbl 0591.05051号 [5] 鲍里斯·巴赫（Boris Bukh）；姜子林，图中无偶数圈边数的勘误表，组合概率。计算。，26, 6, 952-953 (2017) ·Zbl 1440.05127号 [6] 塞巴斯蒂安·乔阿博；冯丽华；Michael Tait；Zhang，XiaoDong，没有友谊子图的图的最大光谱半径，电子。J.Combina.，第4.22页（2020年）·Zbl 1453.05059号 [7] 托马斯·齐多（Tomasz Dzido）；Jastrzebski，Andrzej，奇数轮的Turán数，离散数学。，341, 4, 1150-1154 (2018) ·Zbl 1380.05132号 [8] Mark N.Ellingham。；查，小雅，曲面上图的谱半径，J.Combin。B、 78、1、45-56（2000）·Zbl 1028.05065号 [9] Erdős，Paul；佐尔坦·Füredi；罗纳德·古尔德（Ronald J.Gould）。；Gunderson，David S.，《相交三角形的极值图》，J.Combin。B、 64、1、89-100（1995）·Zbl 0822.05036号 [10] 米罗斯拉夫·菲德勒；Nikiforov，Vladimir，图的谱半径和哈密顿性，线性代数应用。，432, 9, 2170-2173 (2010) ·Zbl 1218.05091号 [11] 雅各布·福克斯，图删除引理的新证明，数学安。，174, 561-579 (2011) ·Zbl 1231.05133号 [12] Füredi，Zoltán，Zarankiewicz问题的上界，Comb.Probab。计算。，5, 1, 29-33 (1996) ·Zbl 0857.05048号 [13] Füredi，Zoltán，极值图稳定性的证明，从Szemerédi正则性看Simonovits的稳定性，J.Combin。B、 115，66-71（2015）·兹比尔1319.05074 [14] 佐尔坦，弗里迪；Simonovits，Miklós，退化（二部）极值图问题的历史，（Erdős Centennial（2013），Springer），169-264·Zbl 1296.05098号 [15] 何志阳，偶数圈极值新上界（2020），arXiv预印本arXiv:2009.04590·Zbl 1466.05100号 [16] Keevash，Peter，Hypergraph Turán问题，Surv。组合，39283-139（2011）·Zbl 1244.05159号 [17] 卢、梅；刘慧卿；田，冯，周长至少为5的图的谱半径的一个新上界，线性代数应用。，414, 2-3, 512-516 (2006) ·Zbl 1102.05038号 [18] Nikiforov，Vladimir，图最大特征值的一些不等式，Comb。可能性。计算。，11, 2, 179-189 (2002) ·Zbl 1005.05029号 [19] Nikiforov，Vladimir，图中奇数圈的谱条件，线性代数应用。，428, 7, 1492-1498 (2008) ·Zbl 1152.05045号 [20] Nikiforov，Vladimir，《光谱饱和：反转光谱图兰定理》，电子。J.Combina.，16，R33，1（2009）·Zbl 1159.05031号 [21] Nikiforov，Vladimir，对Zarankiewicz问题的贡献，线性代数应用。，432, 6, 1405-1411 (2010) ·Zbl 1192.05089号 [22] Nikiforov，Vladimir，没有指定长度的路和圈的图的谱半径，线性代数应用。，432, 9, 2243-2256 (2010) ·Zbl 1217.05152号 [23] Ruzsa，Imre Z。；Szemerédi，Endre，无六点三三角形三系，组合数学（Keszelly，1976），Coll。数学。Soc.J.Bolyai，18939-945（1978）·Zbl 0393.05031号 [24] 石灵生；宋志鹏，无书和/或（K_{2，l}）-无图谱半径的上界，线性代数应用。，420, 2-3, 526-529 (2007) ·Zbl 1109.05075号 [25] Sidorenko，Alexander，关于Turán数，我们所知道的和我们所不知道的，图组合，11，2179-1999（1995）·兹比尔0839.0050 [26] Simonovits，Miklós，解决图论中极值问题的方法，稳定性问题，（图论（Proc.Colloq.，Tihany，1966）（1968）），279-319·Zbl 0164.24604号 [27] Stanley，Richard P.，带e边图的谱半径的界，线性代数应用。，87, 267-269 (1987) ·Zbl 0617.05045号 [28] 斯特瓦诺维奇，德拉甘；穆斯塔法·奥奇奇；关于具有给定控制数的图的谱半径，线性代数应用。，第428页，第8-9页，1854-1864页（2008年）·Zbl 1143.05042号 [29] Michael Tait，Colin de Verdière参数，排除子项，和光谱半径，J.Combin，理论Ser。A、 166、42-58（2019）·Zbl 1416.05182号 [30] 雅克·弗斯特拉特，《关于图中循环长度的算术级数》，《组合问题》。计算。，9, 4, 369-373 (2000) ·Zbl 0978.05043号 [31] Wilf，Herbert S.，图的团数和独立数的谱界，J.Combin。B、 40、1、113-117（1986）·Zbl 0598.05047号 [32] 袁隆图，车轮极值图（2021），arXiv预印本arXiv:2001.02628 [33] 袁万联；王冰；翟明清，关于无给定圈图的谱半径，电子。《线性代数》，23，599-606（2012）·Zbl 1253.05101号 [34] 翟明清；王兵，关于无C_4图谱半径猜想的证明，线性代数应用。，437, 7, 1641-1647 (2012) ·Zbl 1247.05145号 [35] 翟明清；王冰；方龙飞，无6圈图的谱图兰问题，线性代数应用。，590, 22-31 (2020) ·Zbl 1437.05160号 [36] 赵燕华；黄学毅；林慧秋，无轮图的最大谱半径，离散数学。，344，5，第112341条第（2021）页·Zbl 1460.05121号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。