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达尼尔·格布纳；阿比谢克·梅图库；科里·帕尔默

Berge-Turán超图问题的一般引理。 （英语） Zbl 1437.05172号

Eur.J.库姆。 86，文章ID 103082，15 p.（2020）.
摘要：对于图（F），超图（mathcal{H}）是（F）的Berge副本（或简写为Berge-\（F）），如果存在一个双射（F:E（F）\到E（mathcal{H}）\），那么对于E（F）中的每个\（E），我们都有\（E \子集F（E）\）。如果超图不包含\（F\）的Berge副本，则超图是Berge-\（F~）-free的。我们用\（\ operatorname表示\（n\）-顶点\（r\）-一致Berge-\（F\）-自由超图中超边的最大数目{ex}_r（n，\text{Berge-}F））。
本文证明了关于无Berge-（F）-超图最大尺寸的两个一般引理，并利用它们建立了新的结果，改进了几个旧的结果。特别是，我们给出了\（\operatorname的界限｛前｝_ r（n，\text{Berge-}F）\）当\（F\）是路径时（返回E.吉里等[同上58、238–246（2016；Zbl 1343.05113号)])，循环（扩展结果Z.Füredi公司和拉兹卡亚[离散应用数学.216，第3部分，582-588（2017；Zbl 1358.05203号)])，θ图（改进了Z.何和M.泰特[SIAM J.离散数学.33，第3期，1472-1481（2019；Zbl 1428.05226号)])，或\（K_{2，t}\）（扩展的结果D.格伯纳等人[J.Comb.Theory，Ser.B 137、264–290（2019年；兹比尔1415.05126)]). 当\（F\）是团时，我们建立了新的边界（这意味着结果的扩展L.马赫拉尼和沙希亚先生【Graphs Comb.34，No.4，619–632（2018；Zbl 1395.05120号)]和依据A.Gyárfás[SIAM J.离散数学.33，第1期，383–392（2019；Zbl 1406.05050号)])当\（F\）是一般树时。

引用于1审查
引用于32文件

MSC公司：

05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
05C35号 图论中的极值问题
05C38号 路径和循环

关键词：

图兰数；三角形；循环；极值图；三重系统

引文：

Zbl 1343.05113号；Zbl 1358.05203号；Zbl 1428.05226号；Zbl 1415.05126号；兹比尔1395.05120；Zbl 1406.05050号
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\textit{D.Gerbner}等人，《欧洲期刊》Comb。86，文章ID 103082，第15页（2020；Zbl 1437.05172）
全文： 内政部 arXiv公司

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