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卢建峰;Stefan Steinerberger先生

密集网络中Kuramoto振荡器的同步。 （英语） Zbl 1480.34069号

非线性 33，第11号，5905-5918（2020）.
作者认为Kuramoto模型具有相同的频率：\[\裂缝{d\theta_i}{dt}=-\sum_{j=1}^na{ij}\sin{（theta_i-\theta_j）}\]其中，如果振荡器\（i）和\（j）连接，则为（a{ij}=1\），否则为零。这是关于能量的梯度流。他们证明了如果网络中的每个节点都连接到至少（mu（n-1））个其他节点，其中（mu geq 0.7889），则（E）没有非全局的局部极小值，即网络的唯一吸引子是与每个（theta_i）相等的完全同步的。该值\（\mu\）小于其他作者以前获得的值。
审核人：Carlo Laing（奥克兰）

引用于6文件

MSC公司：

34D06型 常微分方程解的同步
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

同步;Kuramoto振荡器;能源景观
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lu}和\textit{S.Steinerberger}，非线性33，No.115905-5918（2020；Zbl 1480.34069）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Dorfler F和Bullo F 2014相位振荡器复杂网络中的同步：调查Autom.50 1539-64·Zbl 1296.93005号 ·doi:10.1016/j.automatica.2014.04.012
[2] Dorfler F、Chertkov M和Bullo F 2013复杂振荡器网络和智能电网同步程序。美国国家科学院。科学110 2005-10·Zbl 1292.94185号 ·doi:10.1073/pnas.1212134110
[3] Ge R、Lee J D和Ma T 2016 Matrix completion在神经信息处理系统方面没有虚假的局部最小进展第2973-81页（纽约：Curran Associates）
[4] Ge R和Ma T 2017关于张量分解的优化前景神经信息处理系统进展第3653-63页（纽约：Curran Associates）
[5] Ling S、Xu R和Bandeira A S 2020同步网络的前景：从非凸优化角度看SIAM J.Optim.29 1879-907·Zbl 1427.90234号 ·doi:10.1137/18M1217644
[6] Kuramoto Y 1975耦合非线性振子群的自卷吸理论物理数学问题国际研讨会第420-2页·Zbl 0335.34021号 ·doi:10.1007/BFb0013365
[7] Lopes M、Lopes E、Yoon S、Mendes J和Goltsev A 2016复杂网络物理上随机场Kuramoto模型的同步。版次：E 94 012308·doi:10.1103/physreve.94.012308
[8] Medvedev G S和Tang X 2015 Cayley和随机图Kuramoto模型中扭曲态的稳定性J.非线性科学.25 1169-2008·Zbl 1337.34042号 ·doi:10.1007/s00332-015-9252-y
[9] Mehta D、Daleo N S、Dorfler F和Hauenstein J D 2015 Kuramoto模型的代数几何化：平衡和稳定性分析混沌25 053103·Zbl 1374.34115号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4919696
[10] Rodrigues F A、Peron T K D、Ji P和Kurths J 2016复杂网络物理中的Kuramoto模型。代表610 1-98·Zbl 1357.34089号 ·doi:10.1016/j.physrep.2015.10.008
[11] Taylor R 2012均质Kuramoto模型J.Phys中稠密网络不存在非零稳定不动点。A： 数学。理论45 055102·Zbl 1247.34092号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/055102
[12] Sun J、Qu Q和Wright J 2015非难题什么时候不可怕？NIPS机器学习非凸优化研讨会
[13] Sun J、Qu Q和Wright J 2018发现相位恢复的几何分析。计算。数学.18 1131-98·Zbl 1401.94049号 ·doi:10.1007/s10208-017-9365-9
[14] Townsend A、Stillman M和Strogatz S H 2019相同Kuramoto振荡器的循环网络：寻找不全局同步的稠密网络和实现全局同步的稀疏网络（arXiv:1906.10627）
[15] Wiley D A、Strogatz S H和Girvan M 2006同步盆地的大小混沌16 015103·兹比尔1144.37417 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2165594
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