布莱特，艾多;林广;J.Nathan Kutz 通过异步稀疏采样对时空数据进行分类：绕圆柱体流动的应用。 （英语） Zbl 1381.37101号 多尺度模型。模拟。 14，第2期，823-838（2016）. 摘要：我们提出了一种新的方法，利用稀疏测量对时间相关的高维数据进行分类和重建，并将其应用于圆柱绕流。假设数据位于空间中的低维流形（低阶动力学）附近，并且具有周期性的时间依赖性和稀疏的傅里叶模式数，我们使用压缩感知来准确分类动力学状态。我们进一步表明，我们可以用这些有限的测量值重建完整的时空行为，扩展了以前仅适用于单个数据快照的压缩感知结果。该方法可用于构建改进的降阶模型和设计利用时间异步的采样/测量策略。 引用于2文件 MSC公司： 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 37升65 无穷维耗散动力系统的特殊逼近方法（非线性Galerkin等） 76B99型 不可压缩无粘流体 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 关键词：动力系统;分岔;分类;压缩传感;稀疏表示;固有正交分解 软件：PRMLT公司;PMTK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Bright}等人，多尺度模型。模拟。14，第2号，823--838（2016；Zbl 1381.37101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [2] R.Abgrall、D.Amsallem和R.Crisovan，{通过字典实现（L^1）范数最小化和近似的稳健模型简化：线性和非线性双曲问题的应用}，高级模型。模拟。工程科学。，3（2016）中，http://link.springer.com/article/10.11862Fs40323-015-0055-3。 [3] J.Allen和A.J.Smits，{能量收集鳗鱼}，J.流体结构。，15（2001年），第629-640页。 [4] D.Amsallem、J.Cortial和C.Farhat，{使用降阶基和模型数据库进行基于CFD的按需气动弹性预测}，载于2009年第47届AIAA航空航天科学会议论文集，AIAA 2009-800。 [5] D.Amsallem和C.Farhat，{一种在线插值线性参数降阶模型的方法}，SIAM J.Sci。计算。，33（2011），第2169-2198页，http://dx.doi.org/10.1137/100813051。 ·Zbl 1269.65059号 [6] D.Amsallem、R.Tezaur和C.Farhat，{使用具有任意基础网格的参数化线性降阶模型数据库实时解决计算问题}，预印本，http://arxiv.org/abs/1506.07153arXiv:1506.07153, 2015. ·Zbl 1373.68446号 [7] D.Amsallem、M.J.Zahr和K.Washabaugh，{快速局部约化基更新，用于高效约化非线性系统}，高级计算。数学。，41（2015），第1187-1230页，http://link.springer.com/article/10.10072Fs10444-015-9409-0。 ·Zbl 1331.65094号 [8] D.Angelosante、G.B.Giannakis和E.Grossi，《时变信号的压缩传感》，第16届数字信号处理国际会议论文集，2009年。 [9] R.G.Baraniuk，{压缩传感}，IEEE信号处理。Mag.，24（2007），第118-120页。 [10] R.G.Baraniuk、V.Cevher、M.F.Duarte和C.Hegde，{基于模型的压缩传感}，IEEE Trans。通知。《理论》，56（2010），第1982-2001页·Zbl 1366.94215号 [11] G.Berkooz、P.Holmes和J.Lumley，《湍流分析中的适当正交分解》，Annu。流体力学版次。，25（1993年），第539-575页。 [12] J.Birch和M.Dickinson，《昆虫翅膀上的翼展方向流动和前缘旋涡附着》，《自然》，412（2001），第729-733页。 [13] C.Bishop，{\it模式识别和机器学习}，Springer，纽约，2007年·Zbl 1107.68072号 [14] I.Bright，G.Lin和J.N.Kutz，{基于压缩传感的机器学习策略，用于描述具有有限压力测量值的圆柱体周围的流动}，Phys。流体，25（2013），127102·兹比尔1320.76003 [15] S.L.Brunton、J.H.Tu、I.Bright和J.N.Kutz，《非线性动力系统分岔状态分类的压缩传感和低阶库》，SIAM J.Appl。发电机。系统。，13（2014），第1716-1732页，http://dx.doi.org/10.1137/130949282。 ·Zbl 1354.37078号 [16] E.Candès、J.Romberg和T.Tao，《稳健不确定性原理：从高度不完整的频率信息精确重建信号》，IEEE Trans。通知。《理论》，52（2006），第489-509页·Zbl 1231.94017号 [17] E.CandeÉs、J.Romberg和T.Tao，从不完整和不准确的测量中恢复稳定的信号，Comm.Pure Appl。数学。，59（2006），第1207-1223页·邮编1098.94009 [18] E.Candès和T.Tao，{近最优随机投影信号恢复：通用编码策略？}，IEEE Trans。通知。《理论》，52（2006），第5406-5425页·Zbl 1309.94033号 [19] Y.Choi、D.Amsallem和C.Farhat，{使用线性降阶模型数据库的基于梯度的约束优化}，预印本，http://arxiv.org/abs/1506.07849arXiv:1506.07849, 2015. ·Zbl 07508406号 [20] R.Clark和A.J.Smits，蝙蝠式振荡鳍的推力产生和尾迹结构，流体力学杂志。，562（2006），第415-429页·Zbl 1157.76302号 [21] M.Cross和P.Hohenberg，《模式形成失衡》，《现代物理学评论》。，65（1993），第851-1112页·Zbl 1371.37001号 [22] J.O.Dabiri，{作为生物推进统一原则的最佳涡旋形成}，Annu。流体力学版次。，41（2009），第17-33页·Zbl 1157.76062号 [23] A.E.Deane、I.G.Kevrekidis、G.E.Karniadakis和S.A.Orszag，《复杂几何流的低维模型：沟槽和圆柱的应用》，Phys。《流体》，3（1991），第2337-2354页·Zbl 0746.76021号 [24] M.Dihlmann、S.Kaulmann和B.Haasdonk，{参数化演化系统模型简化的在线简化基构造程序}，预印本2012-1，SRC SimTech发行，2012年。 [25] D.Donoho，{压缩传感}，IEEE Trans。通知。《理论》，52（2006），第1289-1306页·Zbl 1288.94016号 [26] Q.Du和M.Gunzburger，{通过适当的正交分解与形心Voronoi细分耦合的模型简化}，《ASME 2002美国-欧洲流体工程联合会议论文集》，2002年。 [27] R.Duda、P.E.Hart和D.G.Stork，《模式分类》，第二版，John Wiley&Sons，纽约，2001年·Zbl 0968.68140号 [28] J.L.Eftang、A.T.Patera和E.M.Rönquist，{it参数化椭圆偏微分方程的“hp”认证约化基方法}，SIAM J.Sci。计算。，32（2010年），第3170-3200页，http://dx.doi.org/10.1137/090780122。 ·兹比尔1228.35097 [29] B.Galletti，C.H.Bruneau和L.Zannetti，{通过受限方形圆柱体的层流流型的低阶建模}，J.流体力学。，503（2004），第161-170页·Zbl 1116.76344号 [30] S.Ganguli和H.Sompolinsky，《神经元信息处理和数据分析中的压缩感知、稀疏性和维数》，年。神经科学评论。，35（2012），第485-508页。 [31] M.Gavish和D.Donoho，{it奇异值的最佳硬阈值为（4/\sqrt{3}）}，IEEE Trans。通知。《理论》，60（2014），第5040-5053页·兹比尔1360.94071 [32] A.C.Gilbert、J.Y.Park和M.B.Wakin，《草图SVD：从压缩测量中恢复光谱特征》，预印本，http://arxiv.org/abs/1211.0361, 2012. 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