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丹尼尔·阿尔佩;H.Turgay卡普塔诺卢

实球上调和Hilbert函数空间上的移位算子和von Neumann不等式。 （英语） Zbl 07346920号

J.功能。分析。 281，第4号，文章ID 109058，32 p.（2021）.
本文的目的是建立（mathbb{R}^n）上调和多项式的多元von Neumann不等式。作者首先构造移位算子\(({S} _1个，\t个，{S} _n（n）)\)关于调和函数空间。这是一项重要的任务，因为乘法不能保持和谐。其次，Drury-Arveson空间的调和形式被定义为单位球上函数的再生核Hilbert空间（breve{mathcal{G}}），其核由\[\短{G}（x，y）=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{1}{A_m}Z_m（x，y），\]其中每一个（Z_m（x，y）是一个度为（m）的分区调和多项式，而（a_m）是（Z_m（x，y））级数展开式中的系数。为了证明von Neumann不等式的版本，作者将自己限定为满足（T_1T_1+cdots+T_nT_n=0）的交换算子的元组（（T_1，ldots，T_n）。这样的元组据说是谐波类型.限制\（\缩写{S} _1个，\ldot，\breve{S} _n（n）)\)证明了（breve{mathcal{G}}）上的调和位移（（S_1，ldots，S_n））是调和型的行压缩。
在本文的几个结果中，以下定理提供了调和多项式的多元von Neumann不等式：设（T_1，ldots，T_n）是Hilbert空间上的调和型交换行压缩。如果（u）是变量中的调和多项式，则\[\|u（T_1，\ldots，T_n）\|\leq\|u（\breve{S} _1个，\ldot，\breve{S} _n（n）)\|.\]
审核人：特里尤·勒（托莱多）

理学硕士：

47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等）
47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
33 C55 球面谐波
31B05型 高维调和、次调和、超调和函数
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
42B35型 调和分析中的函数空间
46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间
第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）泛函希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
47立方厘米37 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等）

关键词：

谐波偏移;调和型算子;冯·诺依曼不等式;Drury-Averson空间

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Alpay}和\textit{H.T.Kaptanolu}，J.Funct。分析。281，第4号，文章ID 109058，32页（2021；Zbl 07346920）
全文： 内政部

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