尼埃鲁·巴拉;桑塔努·戴伊;M.N.雷斯米。 迭代提升特征函数的因子分解。 （英语） Zbl 07716123号 复杂分析。操作。理论 17，第6号，第79号论文，24页（2023年）。 设（T）是作用于Hilbert空间（H）上的收缩。对应于\（T\）的Julia-Halmos矩阵是酉算子\（J_T\），定义如下\[J_T=\begin{bmatrix}T^*&（I-T^*T）^{\frac{1}{2}}\\（I-TT^*）^{\frac{1}{2}}&-T\end{bmatrix}。\]这个矩阵在膨胀理论以及Sz.Nagy和Foias提出的不变子空间的存在中既隐式又显式地出现。后一种理论是基于某些算子值分析函数的因式分解，这些函数通常被称为收缩的特征函数。然而，Julia-Halmos矩阵的因式分解并没有显式地处理有趣的正则性条件。因此，它与特征函数的正则分解没有直接关系。它仍在继续产生许多与其他理论相联系的良好研究。可能还有未开发的进一步连接潜力。本文将Sz.Nagy和Foias的经典结果推广到非交换情形[K.J.哈里亚等人，J.Oper。理论77，第2期，377–390（2017；Zbl 1389.47021号)]. 行动计划在很大程度上依赖于格鲁·波佩斯库长达数十年的理论。正在审查的工作在非交互性设置中的压缩两步迭代提升的背景下为特征函数提供了类似的因子分解方法。在电梯的特征功能框架内，我们建议读者[S.戴伊和R.戈姆，J.Oper。理论65，第1期，17-45（2011；Zbl 1222.47009号)].审核人：Jaydeb Sarkar（班加罗尔） MSC公司： 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等） 47甲15 线性算子的不变子空间 47A68型 线性算子的因子分解理论（包括Wiener-Hopf和谱因子分解） 关键词：行收缩;收缩抬升;Fock空间;特征函数;多分析运算符;完全非对称的;Julia-Halmos矩阵 引文：Zbl 1389.47021号;Zbl 1222.47009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bala}等人，《复杂分析》。操作。理论17，第6期，论文79，24页（2023；Zbl 07716123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arveson，W.，（C^*）-代数的子代数。三、 多变量算子理论，数学学报。，181, 2, 159-228 (1998) ·Zbl 0952.46035号 ·doi:10.1007/BF02392585 [2] Ando，T.，三重换位收缩的酉扩张，公牛。阿卡德。波隆。科学。高级科学。数学。阿童木。物理。，24, 10, 851-853 (1976) ·Zbl 0339.47004号 [3] 巴塔查里亚，T。；埃什迈耶，J。；Sarkar，J.，纯交换压缩元组的特征函数，积分Equ。操作。理论，53，1，23-32（2005）·邮编1099.47008 ·doi:10.1007/s00020-004-1309-5 [4] Benhida，C。；Timotin，D.，单位球的多重凝聚和自同构的特征函数，积分方程。操作。理论，57，2，153-166（2007）·Zbl 1133.47002号 ·doi:10.1007/s00020-006-1448-y [5] 戴伊·S。；Gohm，R.，遍历元组的特征函数，积分Equ。操作。理论，58，43-63（2007）·Zbl 1141.47006号 ·doi:10.1007/s00020-007-1480-6 [6] 戴伊·S。；Gohm，R.，《升力的特征函数》，J.Oper。理论，65，1，17-45（2011）·Zbl 1222.47009号 [7] 戴伊·S。；戈姆，R。；Haria，KJ，《功能模型和最小收缩升力》，《复杂分析》。操作。理论，9，4，933-955（2015）·Zbl 1317.47009号 ·doi:10.1007/s11785-014-0399-6 [8] 戴伊·S。；戈姆，R。；Haria，KJ，举升的特征功能-II，Oper。矩阵，12，2，579-601（2018）·Zbl 1487.47016号 ·doi:10.7153/oam-2018-12-36 [9] 哈里亚，KJ；马吉。；Sarkar，J.，特征函数的因子分解，J.Oper。理论，77，2，377-390（2017）·Zbl 1389.47021号 ·doi:10.7900/jot.2016年4月20.2132日 [10] Popescu，G.，非交换算子的无限序列的特征函数，J.Oper。理论，22，1，51-71（1989）·Zbl 0703.47009号 [11] Popescu，G.，特征函数和联合不变子空间，J.Funct。分析。，237, 1, 277-320 (2006) ·Zbl 1108.47007号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.01.019 [12] Popescu，G.，非交换算子无限序列的等距扩张，反式。数学。Soc.，316，2523-536（1989）·Zbl 0691.47008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0972704-3 [13] Popescu，G.，福克空间上的多重分析算子，数学。《年鉴》，303，1，31-46（1995）·Zbl 0835.47015号 ·doi:10.1007/BF01460977 [14] Popescu，G.，《多重分析算子和一些因式分解定理》，印第安纳大学数学系。J.，38，3，693-710（1989）·Zbl 0661.47020号 ·doi:10.1112/iumj.1989.38.38033 [15] Popescu，G.，非对易域上的算子理论，Mem。数学。Soc.，205，964，vi+124（2010年）·Zbl 1194.47001号 [16] Sz-Nagy，B。；Foias，C.，Forme triangulaire d'une construction et factorisation de la function caractéristique，《科学学报》。数学。（塞格德），28，201-212（1967）·Zbl 0168.12101号 [17] Sz-Nagy，B.，Foiaš，C.，Bercovici，H.，Kérchy，L.：希尔伯特空间上算子的调和分析，第2版，修订和扩大版。Universitext，Springer，New York（2010年）·Zbl 1234.47001号 [18] Timotin，D.：关于模型空间相关的Julia算子的注释，In:Mashreghi，J.，Fricain，E.，Ross，W.（eds.）《移位算子的不变子空间》，247-254，当代数学，638，数学研究中心（CRM）会议录。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2015）·Zbl 1353.47017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。