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莫诺吉特·巴塔查吉;达斯，B.Krishna;拉姆拉尔·德伯纳;萨米尔·帕尼亚

超压缩的扩张和算子模型。 （英语） Zbl 07643720号

复杂分析。操作。理论 17，第2号，第22号论文，36页（2023年）.
设\（\omega_i={\omega^{（i）}_m}_{m\geq0}\）是所有\（i=1，\点，n\）的权重序列。然后，\（\mathcal{W}=（\omega_1，\ldots，\omega_n）\）被称为多权重序列。对于多权重序列\（\mathcal{W}=（\omega_i，\ldots，\omega_n）\）和常权重序列1，表示为\（\boldsymbol{1}\），考虑\[S（\mathcal{W}）=\{（\omega^{'}_{\lambda_1}，\ldots，\omega_{'}_{\lampda_n}）：\omega ^{'{\labda_i}\ in \{\omega{\lamda_i}，\粗体符号{1}，i=1，\点，n\}。\]对应于多权序列的超压缩（T=（T_1，\ldots，T_n））是满足以下条件的（\mathcal{W}，\omega_n）上交换压缩的元组\[D_{\mathcal{W}，T}（\boldsymbol{r}）：=\sum_{\alpha\in\mathbb{Z}（Z）_{+}^n}c_{\alpha}{\boldsymbol{r}}^{\alha}T^{\alpha}T^{*\alpha}\geq 0~~\mbox{表示所有~}\mathcal{W}\在S（\mathcal{W}）中的~}和}\boldsymbol{r}\在（0，1）^n中的。\]如果每个（T_i）都是纯收缩，则称（mathcal{W}）-超收缩为纯收缩，对于所有（i=1，dots，n）。
在本文中，作者借助超压缩的扩张，得到了Sz.Nagy和Foias特征函数相似性特征函数的显式构造，并证明了特征函数是完全酉不变量。然后，作者在扩展的多圆盘上的一些加权Bergman空间上建立了（mathcal{W}）-超压缩的解析模型A.奥洛夫松他的工作[J.Oper.Theory 74，No.2，249-280（2015；兹比尔1424.47030)]在多变量设置中。特别是，对R.E.库托和F.H.瓦西列斯库[印第安纳大学数学杂志42，第3期，791-810（1993；Zbl 0805.47007号); 印第安纳大学数学。J.44，第3277-746号（1995年；Zbl 0853.47007号)]给出了（mathcal{Y}）-压缩多算子。
审核人：阿米特·马吉（班加罗尔）

MSC公司：

第47页第13页 多变量算子理论（谱、Fredholm等）
47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩
47A45型 收缩和非自伴线性算子的正则模型
47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数）
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）

关键词：

超收缩;加权移位;特征函数;多圆盘上的Bergman空间;通勤收缩;有界解析函数

引文：

Zbl 1424.47030号;Zbl 0805.47007号;Zbl 0853.47007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bhattacharjee}等人，《复杂分析》。操作。理论17，第2号，论文22，36页（2023；Zbl 07643720）
全文： 内政部

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