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侯宝辉;梁、董

非线性空间分数波方程的时间四阶保能AVF有限差分方法。 （英语） Zbl 1459.65144号

J.计算。申请。数学。 386，文章ID 113227，26 p.（2021）.
摘要：在本文中，我们开发并分析了一种新的具有Riesz空间分数导数的非线性分数波方程的时间四阶保能平均矢量场（AVF）有限差分方法。针对非线性分数阶波动方程对应的哈密顿系统，利用空间四阶加权移位Lubich差分算子和时间四阶AVF方法，发展了非线性分数阶波方程的时间四阶保能AVF有限差分方法。证明了该格式在离散形式下的能量守恒性和唯一可解性，并进一步证明了该方案的误差估计在离散L^2范数下为（O（Delta t）^4+h^4）阶。数值实验证实了该方案的能量守恒性和高阶精度。

引用于4文件

MSC公司：

2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35C08型 孤子解决方案
37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

AVF方法;哈密顿量;节能;汇聚;非线性分数阶波动方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Hou}和\textit{D.Liang}，J.Compute。申请。数学。386，文章ID 113227，26 p.（2021；Zbl 1459.65144）
全文： 内政部

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