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艾曼纽尔·戈贝;特克德吉耶夫（Turkedjiev，Plamen）

一般条件下离散倒向随机微分方程的线性回归MDP格式。 （英语） Zbl 1344.60067号

数学。计算。 85，编号299，1359-1391（2016）.
摘要：我们设计了一个数值方案来求解由倒向随机微分方程时间离散化产生的多步正向动态规划（MDP）方程。假设生成器为局部Lipschitz，其中包括一些二次驱动的情况。当使用经验最小二乘回归法计算条件期望的大序列时，在一般情况下，我们将上界误差确定为局部回归误差的平均值，而非总和，这表明我们的误差估计很严格。尽管存在嵌套回归问题，相互依赖性误差被证明是统计回归误差的最大阶数（高达对数因子）。最后，我们根据值函数的维数和平滑度，在时间网格大小为零的限制内优化算法参数，并计算达到给定精度所需的复杂度。给出了数值实验来说明理论收敛估计。

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MSC公司：

60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
62J05型 线性回归；混合模型
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
90立方厘米 动态编程
93E24型 随机控制系统的最小二乘法及其相关方法

关键词：

倒向随机微分方程;动态规划方案;经验回归;非渐近误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Gobet}和\textit{P.Turkedjiev}，数学。计算。85、编号299、1359--1391（2016；Zbl 1344.60067）
全文： 内政部 哈尔

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