约尔格·科拉斯;保罗·安德雷·蒙尼 证据理论——对其数学基础、应用和计算方面的调查。 （英语） Zbl 0798.90088号 Z.操作。物件。 39，第1期，35-68页（1994年）. 概述：格伦·谢弗（Glenn Shafer）于1976年引入了证据数学理论，作为表示不确定性的一种新方法。这个理论可以用几种不同但或多或少等效的形式来表示。证据理论的概率解释起源于阿瑟·登普斯特的概率空间多值映射。这导致了随机集，更普遍地说，是证据的随机过滤模型。在这种概率观点中，证据被视为某些假设或多或少的可能论点，它们可以在一定程度上支持这些假设。这些支持度实际上是从证据中得出假设的可靠性。或者，证据的数学理论可以公理地建立在信念函数的概念上，或者建立在将信念质量分配到辨别框架的子集上。这些方法旨在将证据理论作为概率论的延伸。证据理论已被用于表示专家系统中的不确定性，尤其是在诊断领域。它可以应用于决策分析，为统计分析提供了一个新的视角。它的进一步应用包括图像处理、项目规划和调度以及风险分析。证据理论的计算问题得到了很好的理解，即使问题很复杂，也可以使用有效的方法。 引用于6文件 MSC公司： 90B50型 管理决策，包括多个目标 关键词：信念函数;不确定性;证据理论;决策分析;统计分析;图像处理;项目规划;行程安排;风险分析 软件：信念;PULCinella公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kohlas}和\textit{P.-A.Monney}，Z.Oper。第39号决议，第1号，第35--68号（1994年；Zbl 0798.90088） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnborg S，Corneil DG，Proskurowski A（1987）《在ak-Tree中发现嵌入的复杂性》，SIAM J.代数和离散方法8:277-284·Zbl 0611.05022号 ·doi:10.1137/0608024 [2] Almond R（1991）简单串联和并联系统的信念函数模型。华盛顿大学统计系技术报告207 [3] Almond R（1992a）不完整失效数据模型。华盛顿州西雅图统计科学公司 [4] 杏仁R（1992b）使用信念包。哈佛大学统计系 [5] Almond R（1992c）《图形信仰：项目概述》。华盛顿州西雅图统计科学公司 [6] Almond R，Kong A（1991）从图形模型构造马尔可夫树的最优化问题。哈佛大学统计系Res.Rep.A-3 [7] Barlow RE、Proschan F（1975）《可靠性和寿命测试的统计理论》。纽约·兹比尔0379.62080 [8] Bertele U，Brioschi F（1972）非串行动态规划。学术出版社·Zbl 0244.49007号 [9] Bonissone PP、Henrion M、Kanal LN、Lemmer JF（eds.）（1991）《人工智能中的不确定性》6。荷兰北部，阿姆斯特丹 [10] Bouchon-Meunier B，Yager RR，Zadeh LA（编辑）（1991年），《知识库中的不确定性》。斯普林格计算机科学讲义，第521期 [11] Cardona L（1993）Chris:Die Behandlung unzuverlässiger Inferenznetze an hand der Theory der Hinweise。异议。弗里堡大学，瑞士和瑞士。Fak公司 [12] Cardona L、Kohlas J、Monney PA（1991）《不可靠规则和命题推理的可靠性》。西格尔·克鲁斯125-129 [13] Cardona L、Kohlas J、Monney PA（1992）《不可靠规则推理》，Proc。IPMU’92，21-24。出现在本次会议的计算机科学系列讲座笔记中 [14] Choquet G（1953）《能力理论》。《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔）5:131-295·Zbl 0064.35101号 [15] D'Ambrosio B，Smets P，Bonissone PP（编辑）（1991）AI 91中的不确定性。加利福尼亚州圣马特奥市摩根和考夫曼 [16] De Kleer J（1986）《基于假设的TMS》。人工智能28:127-162·doi:10.1016/0004-3702（86）90080-9 [17] Dempster A（1966）基于样本数据推理后验分布的新方法。数学年鉴。统计数字37:355-374·Zbl 0178.54302号 ·doi:10.1214/aoms/1177699517 [18] Dempster A（1967a）由多值映射引起的上下概率。数学年鉴。统计数字38:325-339·Zbl 0168.17501号 ·doi:10.1214/网址/1177798950 [19] Dempster A（1967b）基于有限单变量总体样本的上下概率推断。生物特征54:515-528 [20] Dempster A（1968a）贝叶斯推断的推广。英国皇家统计学会期刊，B辑，30:205-247·兹伯利0169.21301 [21] Dempster A（1968b）随机闭区间生成的上下概率。数学年鉴。统计39:957-966·Zbl 0251.62010 ·doi:10.1214/aoms/1177698328 [22] Dempster A（1990）Bayes、Fisher和Belief函数。单位：Geisser，S。；霍奇斯，J.S。；出版社，S.J。；Zellner，A.（编辑）：统计学和计量经济学中的贝叶斯和似然方法 [23] Deutsch-McLeish M（1991）使用Dempster规则的非单调推理模型。In Bonissone等人481-494 [24] Dubois D，Prade H（1982）《关于不确定证据体的几种表述》。在古普塔，M.M。；Sanchez，E.（编辑）模糊信息和决策过程。阿姆斯特丹北荷兰，167-181 [25] Dubois D，Prade H（1986）信念函数的集合理论观点。国际通用系统杂志12:193-226·网址：10.1080/03081078608934937 [26] Dubois D，Prade H（1985）《可能性理论》。信息含义的应用。巴黎马森·Zbl 0674.68059号 [27] Dubois D、Wellman MP、D'Ambrosio B、Smets P（编辑）（1992）AI 92中的不确定性。加利福尼亚州圣马特奥市摩根和考夫曼 [28] Fagin R、Halpern JY（1989）《不确定性、信念和概率》。国际JCAI-89:1161-1167·Zbl 0718.68066号 [29] Fagin R，Halpern JY（1991）《更新信仰的新方法》。在博尼松。等人（编辑）347-374·Zbl 0742.68067号 [30] Fishburn PC（1970）决策效用理论。纽约威利·Zbl 0213.46202号 [31] 弗雷泽DAS（1968）《推理的结构》。纽约威利·Zbl 0164.48703号 [32] Fedrizzi M、Kacprzyk J、Yager RR（Eds.）（1993年）《Dempster-Shafer证据理论的进展》。威利·兹伯利0816.68110 [33] Goodman IR、Nguyen HT（1985）《基于知识的系统的不确定性模型》。荷兰北部，阿姆斯特丹 [34] Goodman IR、Gupta MM、Nguyen HT、Rogers GS（1991）《专家系统中的条件逻辑》。荷兰北部，阿姆斯特丹 [35] Gordon J，Shortiffe EH（1985）《层次假设空间中管理证据推理的方法》。人工智能26:323-357·Zbl 1134.68530号 ·doi:10.1016/0004-3702（85）90064-5 [36] Hajek P，Havranek T，Jirousek R（1992）《专家系统中的不确定性信息处理》。CRC出版社，伦敦 [37] Halmos P（1969）布尔代数讲座。Van Nostrand-Reinhold，伦敦·Zbl 0114.01603号 [38] Halpern JY，Fagin R（1992）《信念的两种观点：作为广义概率的信念和作为证据的信念》。人工智能54:275-317·Zbl 0762.68055号 ·doi:10.1016/0004-3702（92）90048-3 [39] Henrion M、Shachter RD、Kanal LN、Lemmer JF（eds.）（1990）《人工智能中的不确定性》5。荷兰北部，阿姆斯特丹 [40] Hestir K，Nguyen HT，Rogers GS（1991）《证据推理的随机集形式主义》。古德曼，I.R.等人（编辑）309-344 [41] 夏Y，Shenoy PP（1989）《Mac证据：基于知识的系统的可视化证据语言》。堪萨斯大学商学院第211号工作文件 [42] Inoue K（1992）《后果发现的线性分辨率》。人工智能56:301-353·Zbl 0805.68105号 ·doi:10.1016/0004-3702（92）90030-2 [43] Jaffray JY（1989）信念函数的线性效用理论。运营研究函8:107-112·Zbl 0673.90010号 ·doi:10.1016/0167-6377（89）90010-2 [44] Jaffray JY（1992年a）《带信念函数的动态决策》。巴黎第一大学经济、数学和应用研究院，编号92-15 [45] Jaffray JY（1992b）贝叶斯更新和信念函数。IEEE传输。方案管理委员会22:1144-1152·Zbl 0769.62001 [46] Jaffray JY，Wakker P（1992）《信念函数决策：与确定性原则的相容性和不相容性》。无法发布。论文，巴黎第六大学，法国巴黎LID，荷兰奈梅亨NICI大学·Zbl 0789.90001号 [47] Kennes R（1992）图的Möbius变换的计算方面。IEEE传输。方案管理委员会22:201-2023·Zbl 0791.68156号 [48] Kennes R，Smets P（1991a）Dempster-Shafer理论的快速算法。In:Bouchon等人，14-30·Zbl 0800.68886号 [49] Kennes R，Smets P（1991b）Möbius变换的计算方面。In.Bonissone等人401-416·Zbl 0742.68069号 [50] Klawonn F，Smets P（1992）可转移信念模型和指定广义矩阵中的信念动态。In Dubois等人130-137 [51] Klir GJ、Folger Ta（1988）《模糊集、不确定性和信息》。普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0675.94025号 [52] Kohlas J（1987）《Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit》。斯图加特，图布纳·Zbl 0628.90015号 [53] Kohlas J（1989）用数值模型中的置信函数建模不确定性。欧洲运筹学杂志40:377-388·Zbl 0668.90003号 ·doi:10.1016/0377-2217（89）90430-X [54] Kohlas J（1990）《暗示的数学理论》。瑞士弗里堡大学自动化与运筹研究所，第173号技术报告（见《国际通用系统杂志》标题：滤波值映射引起的支持和似然函数）。 [55] Kohlas J（1991a）不可靠论据推理的可靠性。运筹学年鉴32:76-113·Zbl 0732.68095号 ·doi:10.1007/BF02204829 [56] Kohlas J（1991b）用不确定性约束描述动力系统中的不确定性。文章发表于：Di Masi G.B.等人（编辑）《不确定性系统的建模、估计和控制》。Birkhä用户·Zbl 0746.93003号 [57] Kohlas J（1992）关于参数模型的证据推理。瑞士弗里堡大学自动化与运营研究所，技术报告编号194 [58] Kohlas J，Monney PA（1991a）《暗示的证据表示》。瑞士弗里堡大学自动化与运营研究所，技术报告第186号（将在Fedrizzi M.等人（编辑）的《Dempster-Shafer证据理论进展》中出版）。威利） [59] Kohlas J，Monney PA（1991b）通过约束系统传播置信函数。国际期刊近似推理5:433-461（更短版本发表于Bouchon等人，1991年，50-57）·Zbl 0741.68095号 ·doi:10.1016/0888-613X（91）90001-3 [60] Kohlas J，Monney PA（1993），基于概率假设的推理。瑞士弗里堡大学自动化与运营研究所，技术报告编号208 [61] Kong A（1986）多元信念函数和图形模型。文件。diss公司。哈佛大学统计系 [62] Kruse R、Schwecke E、Heinsohn J（1991）《基于知识的系统中的不确定性和模糊性》。施普林格·Zbl 0755.68129号 [63] Kruse R，Siegel P（编辑）（1991）《不确定性的符号和定量方法》。斯普林格计算机科学讲义第548号·Zbl 0875.00072号 [64] Laskey KB，Lehner PE（1988）《信念维护：不确定性管理的综合方法》。程序。阿默尔。AI杂志，210-214（再版于Shafer，G.；Pearl，J.（编辑）。(1990), 694-698) [65] Lauritzen SL，Spiegelhalter DJ（1988）《图形结构概率的局部计算及其在专家系统中的应用》，英国皇家统计学会，B辑，50:157-224·Zbl 0684.68106号 [66] Lohmann G（1991）《卫星图像分类的证据推理方法》。在克鲁斯，R。；西格尔，P.227-231 [67] Lowrance JD（1988）《自动论据构造》。J.统计规划推断20:369-387·Zbl 0655.68120号 ·doi:10.1016/0378-3758（88）90098-5 [68] Lowrance JD、Garvey TD、Strat TM（1986）证据推理系统框架AAAI-86:869-903 [69] Maier D（1983）关系数据库理论。计算机科学出版社·Zbl 0519.68082号 [70] Matheron G（1975）《随机集与积分几何》。纽约威利·Zbl 0321.60009号 [71] Mellouli K（1987）关于使用Dempster-Shafer证据理论在网络中传播信仰。文件。异议。，堪萨斯大学商学院 [72] Monney PA（1991a）Le raisonnement tempole et géométrique sous incrertitude。数学博士论文。瑞士弗里堡大学研究所·Zbl 0748.90001号 [73] Monney PA（1991b）《平面几何推理与暗示理论》。在Bieri H.，Noltemeier H.（编辑）《计算几何》中。方法、算法和应用。计算机科学课堂讲稿553:141-159·Zbl 0766.90091号 [74] Nguyen HT（1978）关于随机集和信念函数。数学杂志。分析与应用65:531-542·Zbl 0409.60016号 ·doi:10.1016/0022-247X（78）90161-0 [75] Nguyen HT，Smets P（1991）《关于谨慎信念和条件对象的动力学》。工作文件，TR/IRIDIA/91.13。出现在Int中。近似推理J [76] Oliver RM、Smith JQ（编辑）（1990年）《影响图、信念网和决策分析》。威利 [77] Orponen P（1990）Dempster的组合规则是#P-complete。人工智能44:245-253·Zbl 0717.68048号 ·doi:10.1016/0004-3702（90）90103-7 [78] Pearl J（1988）《智能系统中的概率推理：可信推理网络》。加利福尼亚州圣马特奥市Morgan Kaufman·Zbl 0746.68089号 [79] Pearl J（1990）《带信念功能的推理：相容性分析》。国际期刊近似推理4:363-389·Zbl 0706.68086号 ·doi:10.1016/0888-613X（90）90013-R [80] Provan GM（1988）使用扩展真理维护系统解决诊断问题。程序。欧洲国际艺术会议547-552 [81] Provan GM（1990年A）《基于逻辑的Dempster-Shafer理论分析》。国际期刊近似推理4:451-495·Zbl 0706.68087号 ·doi:10.1016/0888-613X（90）90016-U [82] Provan GM（1990年b）《Dempster-Shafer理论在基于逻辑的视觉识别系统中的应用》。Henrion M.等人389-405 [83] Reiter R（1987）《第一原理诊断理论》。人工智能32:57-95·兹伯利0643.68122 ·doi:10.1016/0004-3702（87）90062-2 [84] Reiter R，de Kleer J（1987）《基于假设的真相维护系统的基础》。程序。阿默尔。协会A.I.183-188 [85] Rose DJ（1970）三角图和消除过程。数学杂志。分析。和应用程序。32:597-609 ·Zbl 0216.02602号 ·doi:10.1016/0022-247X（70）90282-9 [86] 罗伊·B（1985）《决策的多元文化方法》。巴黎经济出版社 [87] Ruspini EH（1987）《证据推理的逻辑基础》。加州SRI国际门罗公园AI中心Tech.Note 408 [88] Saffiotti A（1991a）在知识表示中使用Dempster-Shafer理论。包含：Bonissone等人417-431 [89] Saffiotti A（1991b）《可疑代理人的混合信念系统》。In:Bouchon等人393-402 [90] Saffiotti A、Umkehrer E（1991）《Pulcinella:在估值网络中传播不确定性的通用工具》。程序。第七届人工智能不确定性大会，加利福尼亚州洛杉矶 [91] Saffiotti A，Umkehrer E（1992）《根据一般条款自动生成估价网络》。程序。IPMU’92、341-345 [92] Schaller JP（1991）《不完全信息下的多准则决策辅助》。瑞士弗里堡大学经济科学学院博士论文 [93] Shafer G（1976a）《证据的数学理论》。普林斯顿大学出版社·Zbl 0359.62002号 [94] Shafer G（1976b）《统计证据理论》。摘自：哈珀·胡克（编辑）：概率论基础、统计推断和科学统计理论。第二卷，莱德尔，多特里赫特，365-463 [95] Shafer G（1978）Dempster的组合规则。未出版手稿·Zbl 1386.68171号 [96] Shafer G（1979）《概率分配》。普罗布编年史，7:827-839·Zbl 0414.60002号 ·doi:10.1214/aop/1176994941 [97] Shafer G（1982a）信念函数和参数模型。J.皇家统计师。索克·B，44:322-352·Zbl 0499.62007号 [98] Shafer G（1982b）建构决策理论。堪萨斯大学数学系。工作文件·Zbl 1386.68173号 [99] Shafer G（1987），信念函数和可能性测度。In Bezdek（ed.）：《模糊信息分析》，第一卷：数学和逻辑，CRC出版社，博卡拉顿，51-84 [100] Shafer G（1990）《信念功能理论与实践的观点》。Int.J.近似推理4:323-362·Zbl 0714.62001号 ·doi:10.1016/0888-613X（90）90012-Q [101] Shafer G（1991）《超树计算公理化研究》。工作文件232，堪萨斯大学商学院 [102] Shafer G（1992）《重新加入评论？》？信念功能的理论与实践透视？。国际期刊近似推理6:445-480·Zbl 0749.68081号 ·doi:10.1016/0888-613X（92）90035-X [103] Shafer G，Logan R（1987）《实施Dempster分级证据规则》。人工智能33:271-289·Zbl 0633.68093号 ·doi:10.1016/0004-3702（87）90040-3 [104] Shafer G，Pearl J（eds.）（1990）《不确定推理中的阅读》。Morgan-Kaufman出版社。加利福尼亚州圣马特奥·Zbl 0805.68121号 [105] Shafer G，Shenoy PP，Mellouli K（1987）在定性马尔可夫树中传播信念函数。国际期刊近似推理1:349-400·Zbl 0641.68158号 ·doi:10.1016/0888-613X（87）90024-7 [106] Shafer G，Srivastava RP（1990）《贝叶斯和信念函数形式化：审计的一般观点》。J.实践。理论，9（增刊） [107] Shenoy PP，Shafer G（1990）《概率和置信函数传播公理》。珍珠沙弗镇575-610 [108] Siegel P（1987）《计算命题的再现与利用》。马赛第二大学博士论文 [109] Smets P（1979）医学诊断定量模型。比利时医学会公报134:330-343 [110] Smets P（1981）《医学诊断：模糊集和置信度》。模糊集与系统5:259-266·Zbl 0449.62071号 ·doi:10.1016/0165-0114（81）90054-3 [111] Smets P（1988）信念函数。单位：Smets，P。；Mamdani，A。；Dubois，D。；Prade，H.：用于自动推理的非标准逻辑。伦敦学术出版社，253-286 [112] Smets P（1989）在不确定性背景下构建Pignistic概率函数。程序。第五届人工智能不确定性研讨会，加拿大温莎，319-326。同样在Henrion等人29-39中 [113] Smets P（1990）可转移信念模型中的证据组合。IEEE传输。模式分析。和机器国际12:447-458·数字对象标识代码：10.1109/34.55104 [114] Smets P（1992）可转移信念模型中遇到的非规范化信念的性质。In Dubois等人292-297 [115] Smets P，Hsia YT（1991）缺省推理与可转移信念模型。Bonissone等人495-504 [116] Smets P，Kennes R（1990）可转移信念模型。IRIDIA技术报告TR/IRIDIA/90-14.2，布鲁塞尔·Zbl 0807.68087号 [117] Strat TM（1990）《使用置信函数的决策分析》。国际期刊近似推理4:391-418·Zbl 0706.68089号 ·doi:10.1016/0888-613X（90）90014-S [118] Tarjan RE，Yannakakis M（1984）测试图的Chordality的简单线性时间算法。，测试超图的无环性，并有选择地减少非循环超图。SIAM J.计算13:566-579·Zbl 0545.68062号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213035 [119] Thoma HM（1991）《信念函数计算》。In Goodman，I.R.等人（编辑）269-308 [120] Vakili（1993）《暗示的近似》。瑞士弗里堡大学自动化与运营研究所，技术报告编号209 [121] 冯·诺依曼J，Morgenstern O（1944）《博弈论与经济行为》。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0063.05930号 [122] Wasserman LA（1990年a）基于置信函数的先验包络。《统计年鉴》18:454-464·Zbl 0711.62001号 ·doi:10.1214/aos/1176347511 [123] Wasserman LA（1990年b），信念函数与统计推断。可以。《美国联邦统计》第18卷第183-196页·Zbl 0708.62005 ·doi:10.2307/315449 [124] Williams PM（1982）《Shafer讨论》（1982a），J.Royal Statist。社会学学士，44，342 [125] Wesley LP（1986）基于证据知识的计算机视觉。光学工程25:363-379 [126] Xu H（1992）利用信念函数进行推理的有效工具。程序。IPMU’92，65-68 [127] Yager RR（1985）《Dempster-Shafer颗粒的包裹原理》。纽约州新罗谢尔市爱奥那学院MII-512技术报告 [128] Yen J（1989）Gertis:诊断层次假设的Dempster-Shafer方法。通信ACM 32:573-585·数字对象标识代码：10.1145/63485.63488 [129] Zarley D，Hsia，YT，Shafer G（1988）：《使用交付的证据推理》，Proc。Nat.Conf，A.I.，1988年；重印于谢弗，珀尔，1990年，619-623 [130] 张磊（1988）：超图的超树覆盖研究。堪萨斯大学商学院第198号工作文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。