本·沙哈尔，毛尔;亨利克·约翰逊 Chern Simons的外壳外颜色运动学对偶。 （英语） 兹比尔1522.81222 《高能物理杂志》。 2022年，第8期，第35号论文，42页（2022年）. 总结：许多规范理论在其壳上散射振幅中具有颜色和运动学之间的隐藏二重性。一个公开的问题是制定二元性的壳外实现，从而表现出运动代数。我们证明了Lorenz规范中的3D Chern-Simons（CS）理论符合壳外色运动学对偶性。这对规范场和BRST幽灵都适用，二元性在费曼规则中很明显。运动代数可以通过作用于壳外场的二阶微分算子（泊松括号）来表示，它对应于由Lorenz规范中的函数生成的三维体-保微分同态。我们用Yang-Mills理论、高阶导数规范理论或CS理论本身考虑了CS理论的几种可容许的双拷贝结构。为了获得非零振幅，我们通过包含尊重壳上对偶性的最大伴随物质量，使纯CS理论变形。这给出了一个新的（mathcal{N}=4）CS-物质理论公式，其中包含异常统计领域。我们认为，该理论的色带树振幅与Gaiotto-Witten（mathcal{N}=4）双基础物质CS理论的振幅相等。我们进一步证明了（mathcal{N}=4）CS理论与其自身的双拷贝对应于最大超对称（mathcal{N}=8）Dirac-Born-Infeld理论。 引用于13文件 MSC公司： 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 81T60型 量子力学中的超对称场论 81U05型 \（2）-体势量子散射理论 81U20型 \量子理论中的（S）-矩阵理论等 81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 关键词：散射幅;Chern-Simons理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ben-Shahar}和\textit{H.Johansson}，J.高能物理学。2022年，第8期，第35号论文，42页（2022年；Zbl 1522.81222） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Z·伯尔尼。；卡拉斯科，JJM；Johansson，H.，《计量理论振幅的新关系》，物理学。D版，78（2008）·doi:10.1103/PhysRevD.78.085011 [2] Z·伯尔尼。；卡拉斯科，JJM；Johansson，H.，《作为规范理论的双重副本的微扰量子引力》，物理学。修订稿。，105 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.061602 [3] Z.Bern、J.J.Carrasco、M.Chiodaroli、H.Johansson和R.Roiban，《色彩与运动学的二重性及其应用》，arXiv:1909.01358[灵感]。 [4] S.Stieberger，《开闭与纯开弦盘振幅》，arXiv:0907.2211[INSPIRE]·Zbl 1288.81121号 [5] Bjerrum Bohr，东北大学；丹加德，PH；Vanhove，P.，规范理论振幅的最小基础，物理学。修订稿。，103 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.103.161602 [6] 冯，B。；黄，R。；Jia，Y.，S-矩阵程序中基于壳上递归关系的规范振幅恒等式，Phys。莱特。B、 695350（2011年）·doi:10.1016/j.physletb.2010.11.011 [7] Chiodaroli，M。；Günaydin，M。；Johansson，H。；Roiban，R.，《从双拷贝获得的阳-米尔斯-爱因斯坦振幅的显式公式》，JHEP，07002（2017）·Zbl 1380.83280号 ·doi:10.1007/JHEP07（2017）002 [8] Bargheer，T。；He，S。；McLoughlin，T.，三维超对称散射振幅的新关系，物理。修订稿。，108 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.231601 [9] Y.-t.Huang和H.Johansson，来自三代数和两代数规范理论的双副本的等效D=3超重力振幅，物理学。Rev.Lett.110（2013）171601[arXiv:1210.2255]【灵感】。 [10] 布罗德尔，J。；Dixon，LJ，高维算子振幅的色运动学对偶和双拷贝构造，JHEP，1091（2012）·doi:10.1007/JHEP10（2012）091 [11] Chiodaroli，M。；Günaydin，M。；Johansson，H。；Roiban，R.，《散射振幅𝒩 = 2麦克斯韦-爱因斯坦和杨-米勒/爱因斯坦超重力，JHEP，01081（2015）·Zbl 1388.83772号 ·doi:10.1007/JHEP01（2015）081 [12] Chiodaroli，M。；Günaydin，M。；Johansson，H。；Roiban，R.，《作为双拷贝的自发性破阳-米尔斯-爱因斯坦超重力》，JHEP，06064（2017）·Zbl 1380.83279号 ·doi:10.1007/JHEP106（2017）064 [13] H.Johansson和J.Nohle，规范理论的保角重力，arXiv:1707.02965[灵感]。 [14] Chiodaroli，M。；Günaydin，M。；Johansson，H。；Roiban，R.，《作为双拷贝的非阿贝尔测量超重力》，JHEP，06099（2019）·Zbl 1416.83136号 ·doi:10.07/JHEP06（2019）099 [15] Johansson，H。；Mogull，G。；Teng，F.，《解开共形重力振幅》，JHEP，09,080（2018）·兹比尔1398.83080 ·doi:10.1007/JHEP09（2018）080 [16] Johansson，H。；Ochirov，A.，带自旋的大质量量子粒子的双拷贝，JHEP，09040（2019）·兹比尔1423.81183 ·doi:10.07/JHEP09（2019）040 [17] 包蒂斯塔，YF；Guevara，A.，《关于旋转物质的双拷贝》，JHEP，11184（2021）·Zbl 1521.83050号 ·doi:10.1007/JHEP11（2021）184 [18] Plefka，J。；Shi，C。；Wang，T.，大量标量QCD的双拷贝，Phys。D版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.101.066004 [19] Johansson，H。；Ochirov，A.，《通过基本物质的色运动学二重性的纯引力》，JHEP，11，046（2015）·Zbl 1388.83017号 ·doi:10.1007/JHEP11（2015）046 [20] 约翰逊，H。；Ochirov，A.，QCD振幅的彩色运动学对偶，JHEP，01170（2016）·Zbl 1390.81697号 ·doi:10.1007/JHEP01（2016）170 [21] Chiodaroli，M。；金，Q。；Roiban，R.，《N=4超级杨美尔理论的一般阿贝尔球形体的颜色/运动学对偶性》，JHEP，01152（2014）·兹比尔1333.81391 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）152 [22] 陈，G。；Du，Y-J，非线性Sigma模型中的振幅关系，JHEP，01061（2014）·Zbl 1390.81194号 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）061 [23] 张，C。；沈，C-H，《来自动作的风味-运动学二重性的对称性》，《物理学》。修订稿。，118 (2017) ·doi:10.1103/PhysRevLett.118.121601 [24] 卡拉斯科，JJM；马夫拉，CR；Schlotterer，O.，Abelian Z理论：开弦的NLSM振幅和α’-校正，JHEP，06093（2017）·Zbl 1380.83251号 ·doi:10.1007/JHEP06（2017）093 [25] 马夫拉，CR；Schlotterer，O.，非贝拉Z理论：圆盘积分α′-展开的Berends-Giele递归，JHEP，01，031（2017）·Zbl 1373.83110号 ·doi:10.1007/JHEP01（2017）031 [26] 卡拉斯科，JJM；马夫拉，CR；Schlotterer，O.，Semi-abelian Z-theory:N LSM+^3来自开口管柱，JHEP，08135（2017）·Zbl 1381.83121号 ·doi:10.1007/JHEP08（2017）135 [27] 低，I。；Yin，Z.，《新奇运动学——非线性Sigma模型的二重性和扩展》，物理学。莱特。B、 807（2020年）·Zbl 1473.81100号 ·doi:10.1016/j.physletb.2020.135544 [28] 张，C。；Mangan，J。；沈，C-H，标量有效场理论的隐共形不变性，物理学。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.125009 [29] 罗迪纳，L。；Yin，Z.，探索非线性σ模型软定理的前景，JHEP，08096（2021）·doi:10.1007/JHEP08（2021）096 [30] Chi，H-H；Elvang，H。；Herderschee，A。；琼斯，CRT；Paranjape，S.，《双拷贝的概括：KLT引导》，JHEP，03，077（2022）·Zbl 1522.81202号 ·doi:10.1007/JHEP03（2022）077 [31] 卡拉斯科，JJM；Johansson，H.，《N=4超杨米尔理论和N=8超重力中的五点振幅》，物理学。D版，85（2012）·doi:10.1103/PhysRevD.85.025006 [32] Z·伯尔尼。；卡拉斯科，JJM；Dixon，LJ；Johansson，H。；Roiban，R.，《规范理论和重力振幅的简化多回路积分和紫外发散》，物理学。修订版D，85（2012）·doi:10.10103/物理版本D.85.105014 [33] Boels，右侧；爱瑟曼，RS；蒙特罗，R。；O'Connell，D.，单圈有理振幅的彩色运动学对偶性，JHEP，04，107（2013）·doi:10.1007/JHEP04（2013）107 [34] 新泽西州Bjerrum-Bohr；Dennen，T。；蒙特罗，R。；O’Connell，D.，N＝4规范理论中的积分和氧化与单环彩色双分子，JHEP，07092（2013）·Zbl 1342.81261号 ·doi:10.1007/JHEP07（2013）092 [35] Z.Bern、S.Davies、T.Dennen、Y.-T.Huang和J.Nohle，《纯阳山的色彩运动学二重性——一圈和两圈的重力》，《物理学》。版本D92（2015）045041[arXiv:1303.6605]【灵感】。 [36] Nohle，J.，《色运动学与物质在一圈四基隆振幅中的二重性》，《物理学》。D版，90（2014年）·doi:10.1103/PhysRevD.90.025020 [37] Mogull，G。；O'Connell，D.，《在两个循环中克服彩色运动学二重性的障碍》，JHEP，12135（2015）·Zbl 1388.81868号 [38] 马夫拉，CR；Schlotterer，O.，《纯旋量超空间中的超级杨美尔和超重力的双环五点振幅》，JHEP，10，124（2015）·Zbl 1388.83860号 ·doi:10.1007/JHEP10（2015）124 [39] He，S。；蒙特罗，R。；Schlotterer，O.，单回路MHV振幅的弦激励BCJ分子，JHEP，01，171（2016）·Zbl 1388.81544号 ·doi:10.1007/JHEP01（2016）171 [40] Johansson，H。；卡林，G。；Mogull，G.，双环超对称QCD和半最大超重力振幅，JHEP，09019（2017）·Zbl 1382.83120号 ·doi:10.1007/JHEP09（2017）019 [41] Hohenegger，S。；Stieberger，S.，《高环弦振幅中的单峰关系》，Nucl。物理学。B、 925、63（2017）·Zbl 1375.81202号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.09.020 [42] 马夫拉，CR；Schlotterer，O.，《单回路开放串振幅的双拷贝结构》，物理学。修订稿。，121（2018）·doi:10.1103/PhysRevLett.121.011601 [43] 法勒，J。；Plefka，J.，正螺旋度Einstein-Yang-Mills双拷贝法振幅，Phys。版本D，99（2019）·doi:10.103/物理版本D.99.046008 [44] 卡林，G。；Mogull，G。；奥奇洛夫，A.，Two-loop𝒩 = 2 SQCD振幅与来自迭代切割的外部物质，JHEP，07，120（2019）·Zbl 1418.81087号 ·doi:10.07/JHEP07（2019）120 [45] 杜尔，C。；Johansson，H。；卡林，G。；Mogull，G。；Verbeek，B.，全彩色双环路四基隆振幅𝒩 = 2超对称QCD，物理。修订稿。，123 (2019) ·doi:10.103/物理通讯.123.241601 [46] Geyer，Y。；蒙特罗，R。；Stark-Moucháo，R.，《双环散射振幅：双向前极限和彩色运动学二重性》，JHEP，12049（2019）·Zbl 1431.81159号 ·doi:10.07/JHEP12（2019）049 [47] 爱迪生。；He，S。；施洛特勒，O。；Teng，F.，《一对相关器和BCJ分子的远期极限》，JHEP，09079（2020）·Zbl 1454.83130号 ·doi:10.1007/JHEP09（2020）079 [48] Casali，E。；Mizera，S。；Tourkine，P.，《环路振幅单值关系和色彩运动学对偶性》，JHEP，03，048（2021）·Zbl 1461.81081号 ·doi:10.1007/JHEP03（2021）048 [49] D’Hoker，E。；马夫拉，CR；Pioline，B。；Schlotterer，O.，双环超弦五点振幅。第一部分：通过手性拆分和纯旋量构建，JHEP，08135（2020）·Zbl 1454.83159号 ·doi:10.1007/JHEP08（2020）135 [50] 卡拉斯科，JJM；Vazquez-Holm，IA，《大质量量子粒子的循环级双拷贝》，Phys。D版，103（2021）·doi:10.1103/PhysRevD.103.045002 [51] 桥梁，E。；Mafra，CR，一个回路上十维SYM的局部BCJ分子，JHEP，07，031（2021）·Zbl 1468.81104号 ·doi:10.1007/JHEP07（2021）031 [52] Boels，右侧；克尼赫尔，BA；塔拉索夫，OV；Yang，G.，形状因子的色动力学二重性，JHEP，02063（2013）·Zbl 1342.81551号 ·doi:10.1007/JHEP02（2013）063 [53] Yang，G.，N=4超对称Yang-Mills理论的五个环上的颜色运动学对偶和Sudakov形因子，Phys。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.271602 [54] Boels，右侧；胡贝尔，T。；Yang，G.，最大超级杨美尔理论中四圈的Sudakov形状因子，JHEP，01153（2018）·Zbl 1384.81131号 ·doi:10.1007/JHEP01（2018）153 [55] 林·G。；Yang，G.，通过壳上酉性和色运动学对偶性得到的一般局部算子的非平面形状因子，JHEP，04，176（2021）·doi:10.1007/JHEP04（2021）176 [56] 林·G。；Yang，G。；Zhang，S.，全彩色三圈三点形状因子𝒩 = 4 SYM，JHEP，03061（2022）·Zbl 1522.81644号 ·doi:10.1007/JHEP03（2022）061 [57] G.Lin和G.Yang，形状因子和希格斯振幅的双重复制：将洋丘中的假极点转变为重力中的物理极点的例子，arXiv:2111.12719[启示]。 [58] G.Lin，G.Yang和S.Zhang，N=4 SYM中四环形状因子的颜色运动学对偶性和对偶共形对称性，arXiv:2112.09123[IINSPIRE]。 [59] 阿达莫，T。；Casali，E。；梅森，L。；Nekovar，S.，《平面波上的散射和双拷贝》，类。数量。重力。，35 (2018) ·Zbl 1382.83035号 ·doi:10.1088/1361-6382/aa9961 [60] 法罗，JA；AE利普斯坦；McFadden，P.，CFT相关器的双拷贝结构，JHEP，02，130（2019）·Zbl 1411.81176号 ·doi:10.07/JHEP02（2019）130 [61] 阿达莫，T。；Casali，E。；梅森，L。；Nekovar，S.，平面波背景和色运动学二元性，JHEP，02198（2019）·Zbl 1411.81216号 ·doi:10.07/JHEP02（2019）198 [62] AE利普斯坦；McFadden，P.，偶数维共形相关器的双拷贝结构和平坦空间极限，Phys。D版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.101.125006 [63] S.G.Prabhu，弯曲时空中的经典双拷贝：来自双伴随标量的摄动杨美尔，arXiv:2011.06588[灵感]。 [64] Casali，E。；Puhm，A.，《天体振幅双拷贝》，Phys。修订稿。，126 (2021) ·doi:10.10103/物理通讯.126.101602 [65] 阿姆斯特朗，C。；AE利普斯坦；Mei，J.，AdS_4中的颜色/运动学二元性，JHEP，02194（2021）·Zbl 1460.81104号 ·doi:10.1007/JHEP02（2021）194 [66] Albayrak，S。；哈雷尔，S。；Meltzer，D.，关于（A）dS动量空间中颜色和运动学的二重性，JHEP，03，249（2021）·Zbl 1461.81102号 ·doi:10.1007/JHEP03（2021）249 [67] 阿达莫，T。；Ilderton，A.，反向反应的经典和量子双拷贝，JHEP，09200（2020）·Zbl 1454.83028号 ·doi:10.1007/JHEP09（2020）200 [68] 阿尔代，LF；贝汉，C。；费雷罗，P。；周，X.，CFT广告中的胶子散射，JHEP，06020（2021）·doi:10.1007/JHEP06（2021）020 [69] Diwakar，P。；Herderschee，A。；Roiban，R。；Teng，F.，嵌入空间中反de-Sitter边界相关器的BCJ振幅关系，JHEP，10，141（2021）·doi:10.1007/JHEP10（2021）141 [70] 周，X.，广告空间中的双重复制关系，物理学。修订稿。，127 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.127.141601 [71] Sivaramakrishnan，A.，《走向通用时空中的色彩运动学二元性》，JHEP，04036（2022）·Zbl 1522.81734号 ·doi:10.1007/JHEP04（2022）036 [72] T.Adamo，A.Cristofoli和P.Tourkine，弯曲背景下的Eikonal振幅，arXiv:2112.09113[灵感]。 [73] 卡瓦伊，H。；Lewellen，DC；Tye，SHH，闭合弦和开放弦的树振幅之间的关系，Nucl。物理学。B、 2691（1986）·doi:10.1016/0550-3213（86）90362-7 [74] Z.Bern、T.Dennen、Y.-T.Huang和M.Kiermaier，《引力作为规范理论的平方》，物理学。版本D82（2010）065003[arXiv:1004.0693]【灵感】。 [75] Z·伯尔尼。；Boucher-Veroneau，C。；Johansson，H.，N≥4个超重力振幅，来自单圈规范理论，物理学。D版，84（2011）·doi:10.103/物理版本D.84.105035 [76] Boucher-Veroneau，C。；Dixon，LJ，N>−4《两圈规范理论的超重力振幅》，JHEP，12，046（2011）·Zbl 1306.81078号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）046 [77] Z·伯尔尼。；戴维斯，S。；Dennen，T。；斯米尔诺夫，AV；弗吉尼亚州斯米尔诺夫，《四圈N=4超重力的紫外线特性》，物理学。修订稿。，111 (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.231302 [78] Z·伯尔尼。；戴维斯，S。；Dennen，T.，增强紫外线抵消𝒩 = 5超重力四圈，物理。D版，90（2014年）·doi:10.103/物理版本D.90.105011 [79] Chiodaroli，M。；Günaydin先生。；Johansson，H。；Roiban，R.，作为规范理论的双重副本，魔法、对称和均匀N=2超引力的完整构造，物理学。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.011603 [80] Chiodaroli，M。；Günaydin，M。；Johansson，H。；Roiban，R.，《计量超引力和双拷贝结构的自发超对称破缺》，Phys。修订稿。，120 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.171601 [81] Bern，Z.，紫外线特性𝒩 = 8五圈超重力，物理。D版，98（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.98.086021 [82] Ben-Shahar，M。；Chiodaroli，M.，关于𝒩 = 2均质超重力，JHEP，03，153（2019）·Zbl 1414.83095号 ·doi:10.07/JHEP03（2019）153 [83] Z·伯尔尼。；Kosmopoulos，D。；Zhiboedov，A.，《引力有效场理论孤岛、低自旋优势和四重力子振幅》，J.Phys。A、 54（2021年）·Zbl 1519.81389号 ·doi:10.1088/1751-8121/ac0e51 [84] Chiodaroli，M。；Johansson，H。；Pichini，P.，s≤5/2的康普顿黑洞散射，JHEP，02，156（2022）·Zbl 1522.81678号 ·doi:10.1007/JHEP02（2022）156 [85] 卡拉斯科，JJM；瓦兹奎兹·霍尔姆（Vazquez-Holm），IA，从循环级双拷贝中提取爱因斯坦，JHEP，11088（2021）·Zbl 1521.83096号 ·doi:10.1007/JHEP11（2021）088 [86] Brandhuber，A。；陈，G。；Travaglini，G。；Wen，C.，规范不变双拷贝的经典引力散射，JHEP，10，118（2021）·Zbl 1476.83005号 ·doi:10.1007/JHEP10（2021）118 [87] 迪亚兹·贾拉米洛，F。；O.霍姆。；Plefka，J.，《双场理论是阳痿理论的双拷贝》，Phys。D版，105（2022）·doi:10.1103/PhysRevD.105.045012 [88] Cho，K。；Kim，K。；Lee，K.，《重力的壳外递归和水流的经典双拷贝》，JHEP，01186（2022）·Zbl 1521.81172号 ·doi:10.1007/JHEP01（2022）186 [89] 阿达莫，T。；Kol，U.，零无穷大经典双拷贝，Class。数量。重力。，39 (2022) ·Zbl 1496.83005号 ·doi:10.1088/1361-6382/ac635e [90] V.Witzany、作为SL（2，ℂ) 连接双副本，arXiv:2109.14607[IINSPIRE]·Zbl 1424.60070号 [91] 李毅。；悬挂，Y-F；何，H-J；He，S.，Kaluza-Klein弦的散射振幅和扩展大质量双拷贝，JHEP，02，120（2022）·兹比尔1522.83342 ·doi:10.1007/JHEP02（2022）120 [92] 严，Z。；Yu，M.，非相对论弦振幅的KLT分解，JHEP，04，068（2022）·Zbl 1522.83355号 ·doi:10.1007/JHEP04（2022）068 [93] Menezes，G.，高导数QCD和二次重力的色运动学对偶、双拷贝和幺正性方法，JHEP，03，074（2022）·Zbl 1522.81728号 ·doi:10.1007/JHEP03（2022）074 [94] 马夫拉，CR；施洛特勒，O。；Stieberger，S.，《完成N点超弦圆盘振幅II》。振幅和超几何函数结构，Nucl。物理学。B、 873461（2013）·Zbl 1282.81152号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.04.022 [95] 布罗德尔，J。；施洛特勒，O。；Stieberger，S.，《多对数、多重Zeta值和超弦振幅》，Fortsch。物理。，61, 812 (2013) ·Zbl 1338.81316号 ·doi:10.1002/prop.201300019 [96] Stieberger，S。；Taylor，TR，闭合弦振幅作为单值开放弦振幅，Nucl。物理学。B、 881269（2014）·Zbl 1284.81245号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2014.02.005 [97] Y.-t.Huang，O.Schlotterer和C.Wen，弦相互作用中的普遍性，JHEP09（2016）155[arXiv:1602.01674]【灵感】·Zbl 1390.81441号 [98] Azevedo，T。；Chiodaroli，M。；Johansson，H。；Schlotterer，O.，《基于场论的异质和玻色弦振幅》，JHEP，2012年10月（2018年）·兹比尔1402.83092 ·doi:10.1007/JHEP10（2018）012 [99] Geyer，Y。；蒙特罗，R。；Stark-Mucháo，R.，场论极限的超弦环振幅，物理学。修订稿。，127 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.127.211603 [100] 爱迪生。；吉伦，M。；Johansson，H。；施洛特勒，O。；Teng，F.，有效超弦相互作用的一顶矩阵元：α’-扩张环被积函数，JHEP，12007（2021）·Zbl 1521.81219号 ·doi:10.1007/JHEP12（2021）007 [101] F.Cachazo和Y.Geyer，N=8 SUGRA中树级散射振幅的“扭弦”启发公式，arXiv:1206.6511[灵感]。 [102] 梅森，L。；斯金纳，D.，Ambitwistor弦和散射方程，JHEP，07，048（2014）·doi:10.1007/JHEP07（2014）048 [103] Geyer，Y。；AE利普斯坦；梅森，LJ，《四维环境中的柔韧弦》，《物理学》。修订稿。，113（2014年）·doi:10.1103/PhysRevLett.113.081602 [104] Casali，E。；Geyer，Y。；梅森，L。；蒙特罗，R。；Roehrig，KA，《新野心家弦论》，JHEP，11，038（2015）·Zbl 1388.81502号 ·doi:10.1007/JHEP11（2015）038 [105] Geyer，Y。；梅森，L。；蒙特罗，R。；Tourkine，P.，《黎曼球散射振幅的循环积分》，物理学。修订稿。，115 (2015) ·doi:10.1103/PhysRevLett.115.121603 [106] Geyer，Y。；梅森，L。；蒙特罗，R。；Tourkine，P.，《黎曼球的双圈散射振幅》，物理学。D版，94（2016）·Zbl 1388.81906号 ·doi:10.1103/PhysRevD.94.125029 [107] 蒙特罗，R。；奥康奈尔，D。；《白色、CD、黑洞和双拷贝》，JHEP，12056（2014）·Zbl 1333.83048号 ·doi:10.1007/JHEP12（2014）056 [108] Luna，A。；蒙特罗，R。；奥康奈尔，D。；白色，CD，Taub-NUT时空经典双拷贝，Phys。莱特。B、 750、272（2015）·兹比尔1364.83005 ·doi:10.1016/j.physletb.2015.09.021 [109] Luna，A.，《来自Yang-Mills理论的扰动时空》，JHEP，04069（2017）·Zbl 1378.83012号 ·doi:10.1007/JHEP04（2017）069 [110] Bahjat-Abbas，N。；Luna，A。；怀特，CD，《弯曲时空中的克尔-柴尔德双拷贝》，JHEP，12004（2017）·Zbl 1383.83104号 ·doi:10.1007/JHEP12（2017）004 [111] Carrillo-González，M。；彭科，R。；Trodden，M.，最大对称时空中的经典双拷贝，JHEP，04228（2018）·Zbl 1390.81624号 ·doi:10.1007/JHEP04（2018）028 [112] 伯曼，DS；Chacón，E。；Luna，A。；怀特（White），CD，《自对偶经典双拷贝》（The self-dual classical double copy）和《Eguchi-Hanson instanton》，JHEP，01，107（2019）·Zbl 1409.83137号 ·doi:10.1007/JHEP01（2019）107 [113] Carrillo González，M。；Melcher，B。；拉特利夫，K。；Watson，S。；怀特，CD，《时空三维的经典双拷贝》，JHEP，07167（2019）·Zbl 1418.83025号 ·doi:10.1007/JHEP07（2019）167 [114] 西部数据公司Goldberger；Li，J.，《字符串、扩展对象和经典双拷贝》，JHEP，02092（2020）·Zbl 1435.83176号 ·doi:10.1007/JHEP02（2020）092 [115] 黄，Y-T；科尔，美国。；奥康奈尔，D.，《电磁二元性的双重复制》，《物理学》。D版，102（2020）·doi:10.1003/物理版本102.046005 [116] 阿拉瓦迪，R。；伯曼，DS；斯彭斯，B。；Peinador Veiga，D.，S-对偶和双拷贝，JHEP，03059（2020）·Zbl 1435.81225号 ·doi:10.1007/JHEP03（2020）059 [117] Bahjat-Abbas，N。；Stark-Mucháo，R。；《白色、CD、单极、冲击波和经典双拷贝》，JHEP，04，102（2020）·Zbl 1436.83014号 ·doi:10.1007/JHEP04（2020）102 [118] 陆军部Easson；基勒，C。；Manton，T.，非奇异黑洞的经典双拷贝，Phys。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.086015 [119] 埃蒙德，WT；黄，Y-T；科尔，美国。；莫伊尼汉，N。；O'Connell，D.，《从库仑到克尔-托布-努特的振幅》，JHEP，05055（2022）·Zbl 1522.83165号 ·doi:10.1007/JHEP05（2022）055 [120] Godazgar，H。；戈达斯加，M。；蒙特罗，R。；佩纳多·维加（Peinador Veiga），D。；Pope，CN，Weyl引力波双拷贝，物理。修订稿。，126, 101103 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.126.101103 [121] Chacón，E。；Nagy，S。；White，CD，The Weyl twistor space的双拷贝，JHEP，05，2239（2021）·Zbl 1466.83062号 ·doi:10.1007/JHEP05（2021）239 [122] Chacón，E。；García-Compeán，H。；Luna，A。；蒙特罗，R。；白色，CD，新天堂双拷贝，JHEP，03，247（2021）·Zbl 1461.83004号 ·doi:10.1007/JHEP03（2021）247 [123] 阿方西，L。；白色，CD；Wikeley，S.，《拓扑和威尔逊线：双拷贝的全球方面》，JHEP，07091（2020）·Zbl 1451.83006号 ·doi:10.1007/JHEP107（2020）091 [124] 蒙特罗，R。；奥康奈尔，D。；佩纳多·维加（Peinador Veiga），D。；Sergola，M.，《分离签名中的经典解决方案及其双副本》，JHEP，05，268（2021）·Zbl 1466.83017号 ·doi:10.1007/JHEP05（2021）268 [125] 白色，CD，经典双拷贝扭转基础，物理。修订稿。，126 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.126.061602 [126] Elor，G。；Farnsworth，K。；格雷瑟，马里兰州；Herczeg，G.，《纽曼-彭罗斯地图和经典双副本》，JHEP，12，121（2020）·Zbl 1457.83031号 ·doi:10.1007/JHEP12（2020）121 [127] 帕萨林，O。；Tseytlin，AA，Born-Infeld理论中类点电荷溶液的双拷贝广义Schwarzschild度量，Phys。莱特。B、 807（2020年）·Zbl 1473.81143号 ·doi:10.1016/j.physletb.2020.135594 [128] Gonzo，R。；Shi，C.，经典双拷贝测地线，Phys。D版，104（2021）·doi:10.1103/PhysRevD.104.105012 [129] E.Lazauskas，广义相对论框架下的标量引力和双拷贝，arXiv:2109.01871[灵感]·Zbl 1437.81118号 [130] Godazgar，H。；戈达斯加，M。；蒙特罗，R。；佩纳多·维加（Peinador Veiga），D。；Pope，CN，渐近Weyl双拷贝，JHEP，11，126（2021）·Zbl 1521.83113号 ·doi:10.1007/JHEP11（2021）126 [131] 陆军部Easson；T·曼顿。；Svesko，A.，《Weyl Double Copy的来源》，Phys。修订稿。，127 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.127.271101 [132] 蒙特罗，R。；Nagy，S。；奥康奈尔，D。；佩纳多·维加（Peinador Veiga），D。；Sergola，M.，NS-NS振幅时空，JHEP，06，021（2022）·兹比尔1522.83217 ·doi:10.1007/JHEP06（2022）021 [133] Luna，A。；蒙特罗，R。；尼科尔森，I。；奥康奈尔，D。；怀特，CD，《双拷贝：轫致辐射和加速黑洞》，JHEP，06023（2016）·Zbl 1388.83025号 ·doi:10.1007/JHEP06（2016）023 [134] 西部数据公司Goldberger；阿拉斯加州里奇韦，《辐射》和经典的彩色电荷双拷贝，《物理学》。D版，95（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.95.125010 [135] Luna，A。；尼科尔森，I。；奥康奈尔，D。；White，CD，带电标量振幅的非弹性黑洞散射，JHEP，03044（2018）·兹比尔1388.83477 ·doi:10.1007/JHEP03（2018）044 [136] Shen，C-H，色动力学二重性的引力辐射，JHEP，11，162（2018）·Zbl 1404.83022号 ·doi:10.1007/JHEP11（2018）162 [137] Plefka，J。；斯坦霍夫，J。；Wormsbecher，W.，《作为杨美尔理论经典双副本的地拉子重力的有效作用》，Phys。版本D，99（2019）·doi:10.1103/PhysRevD.99.024021 [138] Z·伯尔尼。；张，C。；Roiban，R。；沈，C-H；Solon，议员；Zeng，M.，第三后墨科夫斯基阶二元系统的散射振幅和守恒哈密顿量，物理学。修订稿。，122 (2019) ·doi:10.1103/PhysRevLett.122.201603 [139] Plefka，J。；Shi，C。；斯坦霍夫，J。；Wang，T.，《NNLO膨胀率有效作用的经典双副本分解》，Phys。D版，100（2019年）·doi:10.1103/PhysRevD.100.086006 [140] Z·伯尔尼。；张，C。；Roiban，R。；沈，C-H；Solon，议员；Zeng，M.，来自双拷贝和有效理论的黑洞二元动力学，JHEP，10206（2019）·Zbl 1427.83035号 ·doi:10.1007/JHEP10（2019）206 [141] Z·伯尔尼。；Luna，A。；Roiban，R。；沈，C-H；Zeng，M.，自旋黑洞二元动力学，散射振幅，有效场理论，物理学。D版，104（2021）·doi:10.1103/PhysRevD.104.065014 [142] 德国劳埃德船级社阿尔梅达；Foffa，S。；Sturani，R.，《来自双拷贝的经典引力自能》，JHEP，11，165（2020）·Zbl 1456.83014号 ·doi:10.1007/JHEP11（2020）165 [143] Bern，Z.，散射振幅和保守二进制动力学𝒪（G^4），物理。修订稿。，126 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.126.171601 [144] F.Cachazo，N=4 SYM中的基本BCJ关系，来自关联公式，arXiv:1206.5970[INSPIRE]。 [145] Arkani-Hamed，N。；Bai，Y。；He，S。；Yan，G.，《散射形式与运动学、颜色和世界表的正几何》，JHEP，05096（2018）·Zbl 1391.81200号 ·doi:10.1007/JHEP05（2018）096 [146] Mizera，S.，运动雅可比恒等式是一个留数定理：色几何-规范和重力振幅的运动对偶性，物理学。修订稿。，124 (2020) ·doi:10.10103/物理通讯.124.141601 [147] Bjerrum Bohr，东北大学；丹加德，PH；桑德加德，T。；Vanhove，P.，规范和重力理论的动量核，JHEP，01，001（2011）·Zbl 1214.81145号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）001 [148] 马夫拉，CR；施洛特勒，O。；Stieberger，S.，《纯自旋体的显式BCJ分子》，JHEP，07092（2011）·Zbl 1298.81319号 ·doi:10.1007/JHEP07（2011）092 [149] Fu，C-H；杜，Y-J；Feng，B.，BCJ分子的代数方法，JHEP，03050（2013）·Zbl 1342.81351号 ·doi:10.1007/JHEP03（2013）050 [150] 马夫拉，CR；Schlotterer，O.，Berends-Giele递归与超空间和分量中的BCJ对偶，JHEP，03097（2016）·Zbl 1388.81581号 ·doi:10.1007/JHEP03（2016）097 [151] 新泽西州Bjerrum-Bohr；布尔加利，JL；丹加德，PH；Feng，B.，在散射方程形式主义中证明色运动学二重性，JHEP，09094（2016）·Zbl 1390.83090号 ·doi:10.1007/JHEP09（2016）094 [152] 杜，Y-J；Teng，F.，来自简化Pfaffian的BCJ分子，JHEP，04，033（2017）·Zbl 1378.81071号 ·doi:10.1007/JHEP04（2017）033 [153] 陈，G。；Wang，T.，《多维剩余微分算子的BCJ分子》，《欧洲物理学》。J.C，80，37（2020）·doi:10.1140/epjc/s10052-019-7604-8 [154] Fu，C-H；Vanhove，P。；王毅，彩色运动学双分子的顶点算子代数构造，JHEP，09141（2018）·Zbl 1398.81252号 ·doi:10.1007/JHEP09（2018）141 [155] 爱迪生。；Teng，F.，交叉对称BCJ树分子的有效计算，JHEP，12，138（2020）·Zbl 1457.83071号 ·doi:10.1007/JHEP12（2020）138 [156] He，S。；Hou，L。；田，J。；张勇，《世界表中的运动分子：标记树中的立方树》，JHEP，08118（2021）·兹比尔1469.81077 ·doi:10.1007/JHEP08（2021）118 [157] 艾哈迈迪尼亚兹，N。；巴利，FM；Lopez-Arcos，C。；AQ Velez；Schubert，C.，《来自Bern-Kosower形式主义的色运动学对偶性》，Phys。版次D，104，L041702（2021）·doi:10.1103/PhysRevD.104.L041702 [158] 张，C。；Mangan，J.，协变色-运动学二元性，JHEP，11069（2021）·Zbl 1521.81253号 ·doi:10.1007/JHEP11（2021）069 [159] 艾哈迈迪尼亚兹，N。；巴利，FM；科拉迪尼，O。；Lopez-Arcos，C。；AQ Velez；舒伯特，C.，《基于字符串的形式主义中的显式色彩运动学二元性和双重复制》，Nucl。物理学。B、 975（2022年）·Zbl 1485.83108号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2022.115690 [160] Brandhuber，A。；陈，G。；Johansson，H。；Travaglini，G。；Wen，C.，《重质量有效场理论和杨美尔理论中Bern-Carrasco-Johansson分子的运动Hopf代数》，物理学。修订稿。，128 (2022) ·doi:10.1103/PhysRevLett.128.1601 [161] 蒙特罗，R。；O'Connell，D.，《自对偶扇区的运动代数》，JHEP，07007（2011）·Zbl 1298.81401号 ·doi:10.1007/JHEP07（2011）007 [162] Cangemi，D.，自对偶Yang-Mills理论和单环螺旋度QCD多胶子振幅，Nucl。物理学。B、 484521（1997）·doi:10.1016/S0550-3213（96）00586-X [163] 陈，G。；Johansson，H。；滕，F。；Wang，T.，关于MHV扇区外BCJ分子的运动学代数，JHEP，11055（2019）·doi:10.1007/JHEP11（2019）055 [164] 陈，G。；Johansson，H。；滕，F。；Wang，T.，Next-to-MHV Yang-Mills运动学代数，JHEP，10，042（2021）·doi:10.1007/JHEP10（2021）042 [165] C.Cheung和J.Mangan，散射振幅和Navier-Stokes方程，arXiv:2010.15970【灵感】。 [166] 基勒，C。；T·曼顿。；蒙加，N.，《通过爱因斯坦从纳维尔·斯托克斯到麦克斯韦》，JHEP，08147（2020）·Zbl 1454.83022号 ·doi:10.1007/JHEP08（2020）147 [167] 托洛蒂，M。；Weinzierl，S.，《构建具有明显BCJ二元性的有效Yang-Mills-Lagrangian》，JHEP，07111（2013）·兹比尔1342.81321 ·doi:10.1007/JHEP107（2013）111 [168] 费雷罗，P。；Francia，D.，关于双拷贝到立方阶的拉格朗日公式，JHEP，02213（2021）·Zbl 1460.83113号 ·doi:10.1007/JHEP02（2021）213 [169] Beneke，M。；海格，P。；Sanfilippo，AF，拉格朗日人三线性顺序的双拷贝，JHEP，02083（2022）·Zbl 1522.81221号 ·doi:10.1007/JHEP02（2022）083 [170] Lee，S。；马夫拉，CR；Schlotterer，O.，D=10 SYM理论中的非线性规范变换和BCJ对偶，JHEP，03090（2016）·Zbl 1388.81572号 ·doi:10.1007/JHEP03（2016）090 [171] 桥梁，E。；Mafra，CR，BCJ规范中SYM多粒子超场的算法构建，JHEP，1022（2019）·Zbl 1427.83097号 ·doi:10.07/JHEP10（2019）022 [172] Fu，C-H；Krasnov，K.，《色运动学对偶与微分同态李代数的Drinfeld对偶》，JHEP，01，075（2017）·Zbl 1373.81283号 ·doi:10.1007/JHEP01（2017）075 [173] Lopez-Arcos，C。；Vélez，AQ，L_∞-代数与摄动展开，JHEP，11，010（2019）·兹比尔1429.81094 ·doi:10.1007/JHEP11（2019）010 [174] M.Reiterer，杨美尔和色彩运动学的同伦BV代数，arXiv:1912.03110[灵感]。 [175] 戈麦斯，H。；Jusinskas，RL；洛佩斯·阿尔科斯，C。；Velez，AQ，含物质规范理论的L_∞结构，JHEP，02，093（2021）·doi:10.1007/JHEP02（2021）093 [176] Fu，C-H；Wang，Y.，BCJ，世界表量子代数和KZ方程，JHEP，12，106（2020）·Zbl 1457.83073号 ·doi:10.1007/JHEP12（2020）106 [177] Borsten，L。；Jubb，I。；马克瓦纳，V。；Nagy，S.，球上的量规×量规，JHEP，06096（2020）·Zbl 1437.83008号 ·doi:10.1007/JHEP06（2020）096 [178] Borsten，L。；朱尔切奥，B。；Kim，H。；Macrelli，T。；Sämann，C。；Wolf，M.，Becchi-Rouet-Stora-Tyutin-Lagrangian《阳痿理论的双重副本》，《物理学》。修订稿。，126 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.126.191601 [179] Borsten，L。；Nagy，S.，《纯BRST Einstein-Hilbert Lagrangian从双拷贝到立方阶》，JHEP，07093（2020）·Zbl 1451.83016号 ·doi:10.1007/JHEP07（2020）093 [180] Borsten，L。；Kim，H。；朱尔切奥，B。；Macrelli，T。；Sämann，C。；Wolf，M.，同伦代数的双重复制，Fortsch。物理。，69, 2100075 (2021) ·Zbl 07767587号 ·doi:10.1002/prop.202100075 [181] Borsten，L。；Jubb，I。；Makwana，V。；Nagy，S.，Gauge×Gauge=使用张量卷积的均匀空间上的重力，JHEP，06，117（2021）·Zbl 1466.81062号 ·doi:10.1007/JHEP06（2021）117 [182] L.Borsten、B.Jurčo、H.Kim、T.Macrelli、C.Sämann和M.Wolf，《树级颜色运动学对偶意味着循环级颜色运动学对偶》，arXiv:2108.030[IINSPIRE]。 [183] A.Frenkel，P.Hořava和S.Randall，Ricci流的拓扑量子引力，arXiv:2010.15369[灵感]。 [184] Campiglia，M。；Nagy，S.，自对偶扇区渐近对称性的双重副本，JHEP，03，262（2021）·Zbl 1461.83047号 ·doi:10.1007/JHEP03（2021）262 [185] Y.-t.Huang，H.Johansson和S.Lee，《关于超重力的三代数和双基本物质振幅和可积性》，JHEP11（2013）050[arXiv:1307.222]【灵感】。 [186] Bagger，J。；Lambert，N.，《多M2-硼烷的规范对称性和超对称性》，Phys。D版，77（2008）·doi:10.1103/PhysRevD.77.065008 [187] Gustavsson，A.，平行M2-平面上的代数结构，Nucl。物理学。B、 81166（2009）·Zbl 1194.81205号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2008.11.014 [188] O.阿哈罗尼。；伯格曼，O。；Jafferis，DL；Maldacena，J.，N=6超热态Chern-Simons-matter理论，M2-布朗及其重力对偶，JHEP，10091（2008）·Zbl 1245.81130号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091 [189] Moynihan，N.，《拓扑质量理论中的散射振幅和双拷贝》，JHEP，12，163（2020）·兹比尔1457.83016 ·doi:10.1007/JHEP12（2020）163 [190] 汉堡，DJ；埃蒙德，WT；Moynihan，N.，Anyons和双副本，JHEP，017（2022）·Zbl 1521.81486号 ·doi:10.1007/JHEP01（2022）017 [191] W.T.Emond，N.Moynihan和L.Wei，量子化条件和双拷贝，arXiv:2109.11531[启示]。 [192] MC González；Momeni，A。；Rumbutis，J.，《三维时空中的大规模双拷贝》，JHEP，08116（2021）·Zbl 1469.81045号 ·doi:10.1007/JHEP08（2021）116 [193] N.Moynihan，3D中的大规模协变彩色运动学，arXiv:2110.02209[灵感]。 [194] 悬挂，Y-F；何，H-J；沈，C.，基于拓扑等价定理和双拷贝的Chern-Simons散射振幅结构，JHEP，01153（2022）·Zbl 1521.81344号 ·doi:10.1007/JHEP01（2022）153 [195] MC González；Momeni，A。；Rumbutis，J.，高能极限中的大量双拷贝，JHEP，04094（2022）·Zbl 1522.81551号 ·doi:10.1007/JHEP04（2022）094 [196] Witten，E.，量子场论和琼斯多项式，Commun。数学。物理。，121, 351 (1989) ·Zbl 0667.57005号 ·doi:10.1007/BF01217730 [197] D.Bar-Natan，《关于vassiliev结不变量》，《拓扑学》34（1995）423·Zbl 0898.57001号 [198] J.S.Birman和X.S.Lin，Knot多项式和vassiliev不变量，发明。数学.111（1993）225·Zbl 0812.57011号 [199] Labastida，JMF，Chern-Simons规范理论：十年后，AIP Conf.Proc。，484, 1 (1999) ·Zbl 1162.81414号 [200] L.J.Dixon，《有效计算散射振幅》，《初级粒子物理理论高级研究所（TASI 95）：QCD及其以外》，美国博尔德，1995年6月4日至30日，第539-584页[hep-ph/9601359][INSPIRE]。 [201] Z·伯尔尼。；Dixon，LJ；佩雷斯坦，M。；Rozowsky，JS，《来自规范理论的Multileg单圈重力振幅》，Nucl。物理学。B、 546423（1999）·兹比尔0953.83006 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00029-2 [202] 新泽西州Bjerrum-Bohr；丹加德，PH；冯，B。；Sondergaard，T.，《重力与杨美尔振幅关系》，物理学。D版，82（2010）·Zbl 1291.81230号 ·doi:10.1103/PhysRevD.82.107702 [203] 新泽西州Bjerrum-Bohr；丹加德，PH；冯，B。；Sondergaard，T.，《重力证明与Yang-Mills振幅关系》，JHEP，09067（2010）·Zbl 1291.81230号 ·doi:10.1007/JHEP09（2010）067 [204] S.Axelrod和I.M.Singer，Chern-Simons微扰理论，国际理论物理微分几何方法会议，美国纽约，1991年6月3日至7日，第3-45页[hep-th/9110056][INSPIRE]·Zbl 0813.53051号 [205] Berkovits，N.，使用纯旋量的超粒子协变量子化，JHEP，09016（2001）·doi:10.1088/1126-6708/2001/09/016 [206] Ben-Shahar，M。；Guillen，M.，从纯旋量作用中获得的10D超杨米尔散射振幅，JHEP，12014（2021）·Zbl 1521.81373号 ·doi:10.1007/JHEP12（2021）014 [207] Anastasiou，A。；Borsten，L。；达夫，MJ；休斯，LJ；Nagy，S.，Yang——《引力对称性的起源》，《物理学》。修订稿。，113 (2014) ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.231606 [208] Anastasiou，A。；Borsten，L。；达夫，MJ；Nagy，S。；佐卡利，M.，《引力作为量规理论的平方：幽灵故事》，《物理学》。修订稿。，121 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.121.211601 [209] Luna，A。；Nagy，S。；White，C.，《卷积双拷贝：一个点的案例研究》，JHEP，09062（2020）·Zbl 1454.83162号 ·doi:10.1007/JHEP09（2020）062 [210] Deser，S。；杰基夫，R。；Templeton，S.，《三维质量规范理论》，物理学。修订稿。，48, 975 (1982) ·doi:10.1103/PhysRevLett.48.975 [211] Gaiotto，D。；Witten，E.，Janus构型，Chern-Simons耦合，以及N=4超级杨美尔理论中的θ角，JHEP，06097（2010）·Zbl 1290.81065号 ·doi:10.1007/JHEP06（2010）097 [212] 细口，K。；李，K-M；Lee，S。；Lee，S。；Park，J.，N=4超形式Chern-Simons理论与超和扭曲超多重波，JHEP，07091（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/07/091 [213] 施密杜贝尔，C.，D-brane actions，Nucl。物理学。B、 467146（1996）·Zbl 1002.81531号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00092-2 [214] 汤森，PK，M-branes的D-branes，Phys。莱特。B、 373、68（1996）·doi:10.1016/0370-2693（96）00104-9 [215] J.Polchinski，《强耦合下的弦》，收录于《弦理论》，剑桥数学物理专著2，剑桥大学出版社，英国剑桥（1998），第178-227页[DOI]·Zbl 1006.81522号 [216] Cachazo，F。；He，S。；Yuan，EY，《散射方程和矩阵：从爱因斯坦到杨美尔》，DBI和NLSM，JHEP，07149（2015）·兹比尔1388.83196 ·doi:10.1007/JHEP107（2015）149 [217] Aganagic，M。；波佩斯库，C。；Schwarz，JH，规范不变量和规范固定D膜作用，Nucl。物理学。B、 495、99（1997）·Zbl 0935.81053号 ·doi:10.1016/S0550-3213（97）00180-6 [218] Elvang，H。；Hadjiantonis，M。；琼斯，CRT；Paranjape，S.，《电磁二重性和超过领先阶的D3-布莱恩散射振幅》，JHEP，04，173（2021）·Zbl 1462.81154号 ·doi:10.1007/JHEP04（2021）173 [219] 阿拉瓦迪，R。；伯曼，DS；白色，CD；Wikeley，S.，《引力全息术的单一副本》，JHEP，10229（2021）·Zbl 1476.83037号 ·doi:10.1007/JHEP10（2021）229 [220] 巴斯蒂亚内利，F。；Comberiati，F。；de la Cruz，L.，双伴随标量和零拷贝的Worldline描述，JHEP，12023（2021）·Zbl 1521.81171号 ·doi:10.1007/JHEP12（2021）023 [221] Shi，C。；Plefka，J.，世界线量子场论的经典双拷贝，物理学。D版，105（2022）·doi:10.1103/PhysRevD.105.026007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。