卡特里娜·卡尔加罗;埃曼纽尔·克鲁斯;蒂埃里·古登 混合流的建模和模拟：应用于粉末雪崩。 （英语） Zbl 1390.76403号 计算。流体 107, 100-122 (2015). 小结：我们关注某些多流体流动的数值模拟，尤其是在粉末雪崩建模中出现的流动。混合物的行为是通过单一质量密度和速度场来描述的，有一个不寻常的约束条件，即速度的散度与密度的导数有关。我们讨论了从混合物的欧拉-拉格朗日描述导出的模型。我们提出了一种基于有限体积/有限元混合方法的数值方案。通过与解析解、数值解和实验数据的比较，验证了该方法的有效性。该方案适用于非结构化网格，并且可以与网格细化策略相结合，以跟踪高密度变化的前沿。我们从数值上探讨了表征流动的主导系数的作用：弗劳德数、雷诺数和施密特数。 引用于6文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76T25型 颗粒流 关键词：可变密度流;混合物流;有限体积法;有限元法;非结构网格;颗粒流和流体动力状态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Calgaro}等人，计算。液体107，100-122（2015；Zbl 1390.76403） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alazard，T.，《低马赫数流动和燃烧》，SIAM数学分析杂志，38，1186-1213，（2006）·Zbl 1121.35092号 [2] Alazard，T.，《关于低马赫数限制的微型课程》，Discr Contin Dynam Syst Ser S，365-404，（2008）·Zbl 1160.35060号 [3] 安德鲁斯，M.J。；O'Rourke，P.J.，稠密颗粒流的多相粒子-细胞（MP-PIC）方法，国际J多相流，22，2，379-402，（1996）·Zbl 1135.76348号 [4] Ansanay-Alex G.Un schémaélments finis non-formes/volumes finis pour l’approximation en maillages non-structureés desécoulements as faible nombre de Mach。法国艾克斯·马赛普罗旺斯大学博士论文；2009 [5] Antontsev，S.N。；Kazhikhov，A.V.公司。；Monakhov，V.N.，非均匀流体力学中的边值问题，数学及其应用研究，第22卷，（1990），北荷兰·Zbl 0696.76001号 [6] Berao da Veiga，H.，粘性流体上的扩散，解的存在性和渐近性质，Annali Scuola Norm Sup Pisa，科学分类，10，341-355，（1983）·Zbl 0531.76095号 [7] Boyer，F。；Fabrie，P.，《研究不可压缩Navier-Stokes方程和相关模型的数学工具》，《应用数学科学》，第183卷，（2013），施普林格出版社·Zbl 1286.76005号 [8] Brady，J.F.，《n维爱因斯坦粘度修正》，国际J多相流，10，1，113-114，（1983）·Zbl 0539.76111号 [9] Brenner H.流体力学未解决的问题：关于流体速度作为质量运动而非体积运动的历史误解。In：俄亥俄州化学工程部成立100周年宣传；2003 [10] Brenner，H.，Navier-Stokes reviewed，Physica A，349，1-2，60-132，（2005） [11] Brenner，H.，《双速流体动力学：多组分流体》，国际工程科学杂志，47，902-929，（2009）·Zbl 1213.76161号 [12] Brenner，H.，流体中的扩散体积传输，《物理A》，3894026-4045，（2010） [13] 布雷施博士。；Essoufi，El H。；Sy，M.，密度相关粘度对多相不可压缩流体模型的影响，《数学流体力学杂志》，9，3，377-397，（2007）·Zbl 1220.35114号 [14] 卡尔加罗，C。；Chane-Kane，E。；克鲁斯，E。；Goudon，T.，非结构网格上基于顶点的MUSCL有限体积格式的稳定性；高密度比不可压缩流动的模拟，《计算物理杂志》，229，17，6027-6046，（2010）·Zbl 1425.76157号 [15] 卡尔加罗，C。；Chehab，J.-P。；Saad，Y.，增量不完全LU因子分解及其在含时偏微分方程中的应用，Numer-Lin代数应用，17，5811-837，（2010）·Zbl 1240.65091号 [16] 卡尔加罗，C。；克鲁斯，E。；Goudon，T.，《变密度不可压缩流动的混合有限体积有限元法》，《计算物理杂志》，227，9，4671-4696，（2008）·Zbl 1137.76037号 [17] Cheng，N.S。；Law，A.W.K.，计算有效粘度的指数公式，Pow Technol，129，1-3，156-160，（2003） [18] Clain，S。；Clauzon，V.，《肌肉SCL方法的稳定性》，《数值数学》，116，1，31-64，（2010）·Zbl 1228.65180号 [19] Danchin，R.，有界区域中密度相关的不可压缩流体，《数学流体力学杂志》，8，3，333-381，（2006）·Zbl 1142.76354号 [20] 丹钦，R。；廖，X.，关于一般临界Besov空间中全低马赫数极限系统的适定性，Commun Contemp Math，14，3，（2012），文章#11250022·Zbl 1320.35276号 [21] Debiez，C。；A.德维尔。；Mer，K。；Nkonga，B.，用有限体积/有限元逆风混合方法计算非定常流动，国际数值方法流体杂志，27，1-4，特刊，193-206，（1998）·Zbl 0909.76071号 [22] Desjardins，B.，不可压缩密度相关Navier-Stokes方程在整个空间中的整体存在性结果，Diff-Integ Eq，10587-598，（1997）·Zbl 0902.76027号 [23] Droniou，J。；Le Potier，C.，保持椭圆局部极大值原理的格式的构造和收敛性研究，SIAM J Numer Ana，49，2，459-490，（2011）·Zbl 1227.65100号 [24] Dutykh，D。；Acary-Robert，C。；Bresch，D.，粉末雪崩流的数学建模，Stud Appl Math，127，1，38-66，（2011）·Zbl 1419.76656号 [25] 爱因斯坦，A.，《分子动力学热理论所要求的静止状态下悬浮在液体中的小粒子的运动》，Ann Physik，17，549-560，（1905） [26] 爱因斯坦·A·艾因·纽（Einstein A.Eine neue）在分子维度上表现最佳。Ann Physik 1906年；19:289-306[博士论文，苏黎世，1905]。 [27] Etienne J.pentes河畔稠密玫瑰园的直接模拟数字；应用程序aux avalanches de neige poudreuse。格勒诺布尔国立理工学院博士论文；2004 [28] 艾蒂安·J。；霍芬格，E.J。；Saramit，P.，高密度比锁交换流的数值模拟，《物理流体》，17036601，（2005）·Zbl 1187.76143号 [29] 艾蒂安·J。；拉斯特罗，M。；Hopfinger，E.，《粉状雪崩的建模与模拟》，梅卡尼克CR科学院，334，545-554，（2006）·Zbl 1145.76052号 [30] Etienne J、Saramito P、Hopfinger EJ。陡坡密云的数值模拟：应用于粉雪雪崩。Ann Glaciol 2004；38:379-83（5）[发表于2003年6月2-6日瑞士达沃斯IGS国际雪崩研讨会]。 [31] 尤因·R·E。；林，T。；Lin，Y.，关于基于分段线性多项式的有限体积元方法的准确性，SIAM J Num Ana，39，6，1865-1888，（2002）·Zbl 1036.65084号 [32] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，有限体积法，（数值分析手册，数值分析手册第七卷，（2000年），荷兰阿姆斯特丹北部），713-1020·Zbl 0981.65095号 [33] Eymard，R。；Hilhorst，D。；Vohralík，M.，在非匹配网格上离散强非线性对流-扩散-反应问题的组合有限体积有限元格式，数值方法部分微分方程，26，3，612-646，（2010）·兹比尔1192.65117 [34] Feireisl E，Vasseur A.流体动力学的新观点：霍华德·布伦纳提出的模型的数学分析。收录人：Fursikov AV，Galdi GP，Pukhnachev VV，编辑。数学流体力学的新方向。亚历山大·卡日科夫纪念卷，数学流体力学进展。施普林格；2010年，第153-79页·Zbl 1221.35276号 [35] 费斯塔尔，M。；Felcman，J。；卢卡科夫-梅德维奥娃，M。；Warnecke，G.，非线性对流扩散问题有限体积有限元组合方法的误差估计，SIAM J Numer Anal，36，5，1528-1548，（1999）·Zbl 0960.65098号 [36] Franchi，F。；斯特劳恩，B.，《graffi和kazhikov-smagulov模型对顶重污染不稳定性的比较》，Adv Water Resour，24585-594，（2001） [37] 加尔金，V.S。；Rusakov，S.V.，非均匀气体中自由分子、热非平衡布朗粒子的动力学Fokker-Planck方程，流体动力学，42，330-334，（2007），[最初发表于Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk，Mekhanika Zhidkosti i Gaza，2007，第42卷，第2期，第204-208页（俄语）]·Zbl 1200.76164号 [38] Goudon，T。；杰宾，体育。；Vasseur，A.，Vlasov-Navier-Stokes方程的流体力学极限。I.轻粒子体系，印度大学数学杂志，53，6，1495-1515，（2004）·Zbl 1085.35117号 [39] Goudon，T。；杰宾，体育。；Vasseur，A.，Vlasov-Navier-Stokes方程的流体力学极限。二、。《微粒体系》，印度大学数学杂志，53，6，1517-1536，（2004）·Zbl 1085.35117号 [40] Goudon，T。；Krell，S.，变密度不可压Navier-Stokes方程的DDFV格式，（复杂应用的有限体积VII椭圆、抛物线和双曲线问题，（2014），Springer）·兹比尔1426.76370 [41] Goudon T，Vasseur A.关于混合流模型：推导、耗散和稳定性特性。技术报告，INRIA；2014. ·Zbl 1339.35319号 [42] Graffi，D.，Il teorema di unicitáper i fluid uncompassibili，perfetti，eterogenii，Rev Unine Mat Argent，17，73-77，（1955）·Zbl 0074.20206号 [43] Guermond，J.L。；Minev，P。；Shen，J.，《不可压缩流投影方法概述》，《计算方法应用机械工程》，195，44-47，6011-6045，（2006）·兹比尔1122.76072 [44] 吉伦·冈萨雷斯，F。；Gutiérez-Santacreu，J.V.，具有质量扩散的粘性流体模型的完全离散格式的无条件稳定性和收敛性，数学Comp，77，263，1495-1524，（2008）·Zbl 1193.35153号 [45] Hutter，K。；Greve，R.，具有库仑和粘性摩擦阻力的有限质量颗粒雪崩的二维相似解，冰川杂志，39，357-372，（1993） [46] 约瑟夫，D.D。；Renardy，Y.Y.，《双流体动力学基础》。第二部分：润滑运输、液滴和混溶液体（跨学科应用数学，第3卷，（1993），纽约施普林格-弗拉格出版社），数学理论和应用·Zbl 0784.76003号 [47] Kazhikhov，A.V.公司。；Smagulov，S.，非均匀流体中扩散模型边值问题的正确性，Sov Phys Dokl，22249-250，（1977）·Zbl 0427.76078号 [48] Lavergne G.Modélisation de l’écoulement多相推进器poudre P230 d'Ariane 5。Ile dOléron，法国燃烧集团学院讲稿；2004 [49] 廖晓霞（Liao X.Quelques résur les-gazáfaible nombre de Mach）。奎尔克（Quelque）的研究结果表明，马赫（mathématiques sur les gazá）是一个很好的数学名词。巴黎大学博士论文；2013 [50] Liao，X.，零马赫数系统的全局存在性结果，《数学流体力学杂志》，16，1，77-103，（2014）·Zbl 1308.35169号 [51] 狮子，P.-L.，流体力学中的数学主题。第1卷：不可压缩模型，（牛津数学及其应用系列讲座，第3卷，（1996），克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约），牛津科学出版物·Zbl 0866.76002号 [52] 狮子，P.-L.，流体力学中的数学主题。第2卷：可压缩模型，牛津数学及其应用系列讲座，第10卷，（1998），克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，牛津科学出版物·Zbl 0908.76004号 [53] Mathiaud J.Etude de systèmes de type gaz-particles马修·J·练习课。ENS Cachan博士论文；2006 [54] Naaim-Bouvet F.Approche宏观结构双相湍流和相互作用为其设置了障碍。格勒诺布尔约瑟夫·傅里叶大学的Habilitationádiriger les recherches；2003 [55] Naaim-Bouvet，F。；Naaim，M。；巴彻，M。；Heiligenstein，L.，粉末雪崩和防御结构之间相互作用的物理模型，自然灾害地球系统科学，2193-202，（2002） [56] Naaim-Bouvet，F。；疼痛，S。；Naaim，M。；Faug，T.，《大坝对粉体崩塌运动影响的数值和物理建模：与以往方法的比较》，Surv Geophys，24，479-498，（2003） [57] O'Rourke私人。蒸发液体喷雾的集体滴效应。新泽西州普林斯顿大学博士论文；1981 [58] 《痛苦S.相互作用中心雪崩和灾难模拟》。出版国际ENGEES/CEMAGREF；2002 [59] 北卡罗来纳州巴坦卡。；Joseph，D.，颗粒流的拉格朗日数值模拟，Int J多相流，271685-1706，（2001）·Zbl 1137.76710号 [60] 北卡罗来纳州巴坦卡。；Joseph，D.D.，用欧拉-拉格朗日方法对颗粒流进行建模和数值模拟，国际多相流杂志，271659-1684，（2001）·Zbl 1137.76709号 [61] Rajagopal，K.R。；Tao，L.，混合物力学（应用科学数学进展系列，第35卷，（1985），《世界科学》）·Zbl 0941.74500号 [62] 拉斯特罗，M。；Hopfinger，E.，《沉积物生成悬浮云：粉末雪崩模型》，《流体力学杂志》，509181-206，（2004）·Zbl 1163.76430号 [63] Saint Raymond，L.，波尔兹曼方程的流体动力学极限，（数学讲义，第1971卷，（2009），施普林格）·Zbl 1171.82002号 [64] Secchi，P.，关于存在扩散的粘性不可压缩流体运动方程的初值问题，Boll Un Mat Ital B（6），1，3，1117-1130，（1982）·Zbl 0499.76077号 [65] Secchi，P.，《关于存在扩散时粘性流体的运动》，《SIAM数学分析杂志》，19，1，22-31，（1988）·Zbl 0663.76112号 [66] 斯奈德，D.M。；O’Rourke，P.J。；Andrews，M.J.，《使用稠密颗粒流的多相颗粒-细胞模型计算倾斜容器中的泥沙流》，《国际多相流杂志》，241359-1382，（1998）·Zbl 1121.76474号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。