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吴磊

三维凸域中输运方程的扩散极限。 （英语） Zbl 1479.82117号

北京数学。J。 4，编号2，203-284（2021）.
小结：考虑具有流动边界的三维凸域中的中子输运方程。我们主要研究Knudsen数的渐近极限（epsilon\rightarrow 0^+）。利用希尔伯特展开，我们严格证明了定常问题的解收敛于拉普拉斯方程的解，非定常问题解收敛于热方程的解。这是有界区域中动力学方程渐近分析长期项目中最困难的情况。这一证明依赖于对边界层效应的详细分析和几何校正。本文的结果是在3D和（L^2-L）中提出了一种新的边界层分解参数^{2米}-L^{\infty}\）时间相关问题的引导方法。

引用于三文件

MSC公司：

82天75 核反应堆理论；中子输运
82磅40 平衡统计力学中的气体动力学理论
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开

关键词：

中子输运;边界层;米尔恩问题;几何校正
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Wu}，北京数学。J.4，第2号，203--284（2021；Zbl 1479.82117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bensoussan，A。；狮子，J-L；Papanicolaou，GC，运输过程的边界层和均质化，Publ。Res.Inst.数学。科学。，15, 53-157 (1979) ·Zbl 0408.60100号 ·doi:10.2977/prims/1195188427
[2] Cercignani，C.公司。；伊利纳，R。；Pulvirenti，M.，《稀释气体的数学理论》（1994），纽约：Springer，纽约·Zbl 0813.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8524-8
[3] Esposito，R。；郭毅。；Kim，C。；Marra，R.，《玻尔兹曼理论和傅里叶定律中的非等温边界》，Commun。数学。物理。，323177-239（2013年）·Zbl 1280.82009年 ·doi:10.1007/s00220-013-1766-2
[4] 郭毅。；Kim，C。；托农，D。；Trescases，A.，Boltzmann方程在凸域中的正则性，发明。数学。，207, 115-290 (2016) ·Zbl 1368.35199号 ·doi:10.1007/s00222-016-0670-8
[5] 郭毅。；Nguyen，T.，普朗特尔边界层注释，Commun。纯应用程序。数学。，64, 1416-1438 (2011) ·Zbl 1232.35126号 ·doi:10.1002/cpa.20377
[6] 郭毅。；Wu，L.，二维凸域中子输运方程扩散极限的几何修正，Arch。定额。机械。分析。，226, 321-403 (2017) ·Zbl 1375.35553号 ·doi:10.1007/s00205-017-1135-y
[7] 郭毅。；Wu，L.，三维几何校正Milne问题的正则性，数学。模型方法应用。科学。，27, 453-524 (2017) ·Zbl 1364.35026号 ·doi:10.1142/S0218202517500075
[8] Larsen，EW，各向异性散射稳态单速中子输运方程的泛函分析方法，Commun。纯应用程序。数学。，27, 523-545 (1974) ·Zbl 0304.45011号 ·doi:10.1002/cpa.3160270404
[9] Larsen，EW，小平均自由程稳态单速中子输运方程的解，数学杂志。物理。，15, 299-305 (1974) ·数字对象标识代码：10.1063/1166642
[10] Larsen，EW，中子在非均匀介质中的传输和扩散I，J.Math。物理。，16, 1421-1427 (1975) ·doi:10.1063/1.522714
[11] Larsen，EW，小平均自由程线性输运方程的渐近理论II，SIAM J.Appl。数学。，33, 427-445 (1977) ·Zbl 0415.76058号 ·数字对象标识代码：10.1137/0133027
[12] 拉森，EW；D'Arruda，J.，《小平均自由程线性输运方程的渐近理论》I，Phys。修订版，1933-1939年第13期（1976年）·Zbl 0415.76057号 ·doi:10.1103/PhysRevA.13.1933
[13] 拉森，EW；Habetler，GJ，《Case全半程公式的泛函分析推导》，Commun。纯应用程序。数学。，26, 525-537 (1973) ·Zbl 0265.35061号 ·doi:10.1002/cpa.3160260406
[14] 拉森，EW；Keller，JB，小平均自由程中子输运问题的渐近解，J.Math。物理。，15, 75-81 (1974) ·数字对象标识代码：10.1063/1166510
[15] 拉森，EW；Zweifel，PF，《关于线性传输算子的谱》，J.Math。物理。，15, 1987-1997 (1974) ·doi:10.1063/1.1666570
[16] 拉森，EW；Zweifel，PF，各向异性散射的稳态一维多群中子输运，J.Math。物理。，17, 1812-1820 (1976) ·doi:10.1063/1.522826
[17] 李强。；卢，J。；Sun，W.，经典半空间方程的有效性和正则化，J.Stat.Phys。，166, 398-433 (2017) ·Zbl 1367.35176号 ·doi:10.1007/s10955-016-1688-4
[18] Wu，L.：有界区域中传输方程的渐近分析。arXiv：2002.02766
[19] Wu，L.，二维凸域中Boltzmann方程的边界层（2018），PDE:Anal，PDE
[20] Wu，L.，静态Boltzmann方程几何修正的流体动力学极限，J.Differ。方程式，260，7152-7249（2016）·Zbl 1336.35272号 ·doi:10.1016/j.jde.2016年1月16日1.024
[21] Wu，L.，非定常中子输运方程几何修正的扩散极限，Kinet。相关。模型，101163-1203（2017）·Zbl 1357.35024号 ·doi:10.3934/krm.2017045
[22] Wu，L.，非定常中子输运方程的渐近分析，数学。方法应用。科学。，42, 2544-2585 (2019) ·兹比尔1421.35366 ·doi:10.1002/mma.5531
[23] Wu，L.，带流动边界的输运方程边界层，Arch。定额。机械。分析。，235, 2085-2169 (2020) ·Zbl 1435.35034号 ·doi:10.1007/s00205-019-01461-x
[24] Wu，L。；郭毅，稳态中子输运方程扩散展开的几何修正，Commun。数学。物理。，336, 1473-1553 (2015) ·Zbl 1318.35128号 ·doi:10.1007/s00220-015-2315-y
[25] Wu，L。；杨，X。；郭毅，环空中输运方程的渐近分析，J.Stat.Phys。，165, 585-644 (2016) ·Zbl 1367.82017年 ·doi:10.1007/s10955-016-1623-8
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