曼达尔，马诺托什;Jana，Soovojeet公司;英国巴哈里。;卡尔·T·K。 疟疾的最优控制和稳定性分析：基于模型的方法。 （英语） Zbl 1478.92210号 J.应用。非线性动力学。 10，第4号，775-790（2021）. 小结：在本文中，我们考虑了两个不同的类别，即易感人群和受感染人群以及受感染蚊子，提出了疟疾的三维数学模型。得到了系统的基本再生数，并建立了它与系统行为的关系。本系统采用两个控制参数，即感染人群的治疗控制和蚊子种群的杀虫剂控制。我们制定并解决了以处理和杀虫剂为控制变量的最优控制问题。所有理论结果都得到了一些计算机仿真工作的验证。 MSC公司： 92天30分 流行病学 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 92D25型 人口动态（一般） 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：疟疾模型;基本复制数;最优控制;敏感性分析;稳定性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mandal}等人，J.Appl。非线性动力学。10，编号4，775--790（2021；Zbl 1478.92210） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amaku，M.、Coutinho，F.A.B.和Massad，E.（2011），为什么登革热和黄热病在世界某些地区共存，而在其他地区却不共存？生物系统，106111-120。 [2] 1.Amaku，M.、Coutinho，F.A.B.和Massad，E.（2011），为什么登革热和黄热病在世界某些地区共存，而在其他地区却不存在？生物系统，106111-120。 [3] 2.Anderson，R.H.和May，R.M.（1991），《人类传染病》，英国牛津大学出版社。 [4] Anderson，R.H.和May，R.M.（1991），《人类传染病》，牛津大学出版社，英国牛津。 [5] Bailey，N.T.J.（1975），传染病数学理论及其应用，Charles Griffin and Company，伦敦·Zbl 0334.92024号 [6] 3.Bailey，N.T.J.（1975），传染病数学理论及其应用，Charles Griffin and Company，伦敦·Zbl 0334.92024号 [7] 4.Bartl，M.、Li，P.和Schuster，S.（2010年），《代谢途径激活的最佳时机建模——使用Pontryagins最大值原理和黄金分割的作用》，生物系统，101（1），67-77。 [8] Bartl，M.、Li，P.和Schuster，S.（2010），《利用Pontryagin的最大值原理和黄金分割的作用模拟代谢途径激活的最佳时间》，生物系统，101（1），67-77。 [9] 5.伯努利（Bernoulli，D.）（1766），《新埃塞沙丘分析》（Essai dune nouvelle analysis de la mortalite causee par la petite verole，et des aventages de linoculation pour la prevenir），历史学lAcad。罗伊。科学。（巴黎）avec Mem。数学。物理学。内存。，1-45. [10] 伯努利·D·（1766），《新凡尔赛的凡尔赛分析》，《凡尔赛历史》。罗伊。科学。（巴黎）avec Mem。数学。物理学。内存。，1-45. [11] 6.Birkoff，G.和Rota，G.C.（1982），《常微分方程》，Ginn，Boston。 [12] Birkoff，G.和Rota，G.C.（1982），《常微分方程》，Ginn，Boston。 [13] 7.Buonomo，B.、dOnofrio，A.和Laciignola，D.（2008），具有信息依赖性疫苗接种的SIR流行病模型的全局稳定性，数学。生物科学。，216, 9-16. ·Zbl 1152.92019年 [14] Buonomo，B.、d'Onofrio，A.和Laciignola，d.（2008），具有信息依赖性疫苗接种的SIR流行病模型的全局稳定性，数学。生物科学。，216, 9-16. ·Zbl 1152.92019年 [15] Cai，L.、Guo，S.、Li，X.和Ghosh，M.（2009），登革热疫情数学模型的全球动力学，混沌孤子。分形。，42, 2297-2304. ·Zbl 1198.34075号 [16] 8.Cai，L.、Guo，S.、Li，X.和Ghosh，M.（2009），登革热疫情数学模型的全球动力学，混沌孤子。分数。，422297-2304中描述·兹比尔1198.34075 [17] Daley，D.J.和Gani，J.（1999），流行病建模。英国剑桥大学出版社·Zbl 0922.92022号 [18] 9.Daley，D.J.和Gani，J.（1999），流行病建模。英国剑桥大学出版社·Zbl 0922.92022号 [19] 10.Eckalbar，J.C.和Eckalber，W.L.（2011），具有二次处理的流行病模型动力学，非线性分析：现实世界应用，12（1），320-332·Zbl 1204.92056号 [20] Eckalbar，J.C.和Eckalber，W.L.（2011），具有二次处理的流行病模型动力学，非线性分析：现实世界应用，12（1），320-332·Zbl 1204.92056号 [21] Hethcote，H.W.（2000），《传染病数学》，SIAM Review，42，599-653·Zbl 0993.92033号 [22] 11.Hethcote，H.W.（2000），《传染病数学》，《SIAM评论》，42，599-653·Zbl 0993.92033号 [23] 12.Joshi，H.R.（2002），HIV免疫模型的最佳控制，Optim。Con.Appl.公司。方法，23，199-213·Zbl 1072.92509号 [24] Joshi，H.R.（2002），HIV免疫学模型的最佳控制，Optim。Con.Appl.公司。方法，23，199-213·Zbl 1072.92509号 [25] 13.Jung，E.、Lenhart，S.和Feng，Z.（2002），双菌株结核病模型中治疗的最优控制，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2（4），第473-482页·Zbl 1005.92018年 [26] Jung，E.、Lenhart，S.和Feng，Z.（2002），双菌株结核病模型中治疗的最优控制，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2（4），第473-482页·Zbl 1005.92018年 [27] 14.Kar，T.K.和Jana，S.（2013a），应用最优控制对传染病数学建模的理论研究，生物系统，111，37-50。 [28] Kar，T.K.和Jana，S.（2013a），传染病数学模型与最优控制应用的理论研究，生物系统，111，37-50。 [29] Ross，R.（1915），《一些先验病理方程》，《英国医学杂志》，第1546-447页。 [30] 15.Ross，R.（1915），《一些先验病理方程》，《英国医学杂志》，第1546-447页。 [31] 16.Yeargers，E.K.、Shonkwiler，R.W.和Herod，J.V.（2011），《生物数学导论：计算机代数模型》。比克豪泽·Zbl 0860.92001号 [32] Yeargers，E.K.，Shonkwiler，R.W.和Herod，J.V.（2011），《生物学数学导论：计算机代数模型》。Birkhauser。 [33] 17.Marsh，K.（1998），《非洲的疟疾灾难》，《柳叶刀》，352924-925。 [34] Marsh，K.（1998），《非洲疟疾灾难》，《柳叶刀》，352924-925。 [35] 18.Sachs，J.（2002），《控制疟疾的新感染全球努力》，《科学》，298122-124。 [36] Sachs，J.（2002），《控制疟疾的新感染全球努力》，《科学》，298122-124。 [37] Mondal，S.、Sarkar，R.R.和Sinha，S.（2011年），疟疾数学模型——综述，10202-220。 [38] 19.Mondal，S.、Sarkar，R.R.和Sinha，S.（2011），疟疾数学模型——综述，202-220。 [39] 20.Kar，T.K.和Jana，S.（2013），三种控制在媒介传播疾病中的最佳应用——数学研究，《非线性科学和数值模拟中的通信》，第18期，第2868-2884页·Zbl 1306.92059号 [40] Kar，T.K.和Jana，S.（2013），三种控制在媒介传播疾病中的最佳应用——数学研究，《非线性科学和数值模拟中的通信》，第18期，第2868-2884页·Zbl 1306.92059号 [41] 21.Makinde，O.D.和Okosun，K.O.（2011），化学疗法对感染移民最佳控制疟疾的影响，生物系统，104，32-41。 [42] Makinde，O.D.和Okosun，K.O.（2011），化学疗法对感染移民最佳控制疟疾的影响，生物系统，104，32-41。 [43] Okosun，K.O.、Ouifki，R.和Marcus，N.（2011），疟疾传播模型的最优控制分析，包括免疫力下降的治疗和疫苗接种，生物系统，106136-145。 [44] 22.Okosun，K.O.、Ouifki，R.和Marcus，N.（2011），疟疾传播模型的最优控制分析，包括免疫力下降的治疗和疫苗接种，生物系统，106136-145。 [45] Nakul，C.、Hyman，J.M.和Cushing，J.M..（2008），《通过数学模型的敏感性分析确定疟疾传播的重要参数》，《数学生物学公报》，701272-1296·Zbl 1142.92025号 [46] 23.Nakul，C.、Hyman，J.M.和Cushing，J.M（2008），《通过数学模型的敏感性分析确定疟疾传播的重要参数》，《数学生物学公报》，70，1272-1296·Zbl 1142.92025号 [47] Lukes，D.L.（1982），微分方程：从经典到受控。收录于：《科学与工程中的数学》，第162卷。纽约学术出版社·Zbl 0509.34003号 [48] 24.Lukes，D.L.（1982），微分方程：从经典到受控。收录于：《科学与工程数学》，第162卷。纽约学术出版社·Zbl 0509.34003号 [49] 25.Zaman，G.、Kang，Y.H.和Jung，I.H.（2008），SIR流行病模型的稳定性分析和最佳疫苗接种，生物系统，93，240-249。 [50] Zaman，G.、Kang，Y.H.和Jung，I.H.（2008），SIR流行病模型的稳定性分析和最佳疫苗接种，生物系统，93，240-249。 [51] 26.Kelatlhegile，G.R.和Kgosimore M.（2015），垂直传播模型与预防策略的分歧分析，埃及数学学会杂志·Zbl 1341.92073号 [52] Kelatlhegile，G.R.和Kgosimore M.（2015），《采用预先发明策略的垂直传输模型的分歧分析》，埃及数学学会杂志。 [53] 27.Kermack，W.O.和McKendrick，A.G.（1927），对流行病学数学理论的贡献-I，《皇家学会学报》，115A，700-721。 [54] Kermack，W.O.和McKendrick，A.G.（1927），对流行病学数学理论的贡献-I，《皇家学会学报》，115A，700-721。 [55] Kermack，W.O.和McKendrick，A.G.（1932年），对流行病数学理论的贡献——II——地方病问题，英国皇家学会学报，138，55-83·Zbl 0005.30501号 [56] 28.Kermack，W.O.和McKendrick，A.G.（1932年），《对流行病学数学理论的贡献——II——地方病问题》，《皇家学会学报》，138，55-83·兹比尔0005.30501 [57] 29.Jana，S.、Nandi，S.K.和Kar，T.K.（2016），具有饱和发病率和治疗的SIR流行病模型的复杂动力学，生物理论学报，64，65-84。 [58] Jana，S.、Nandi，S.K.和Kar，T.K.（2016），具有饱和发病率和治疗的SIR流行病模型的复杂动力学，生物理论学报，64，65-84。 [59] Kar，T.K.，Nandi，S.K.，Jana，S.，and Mandal，M.（2019），具有媒介影响的流行病模型的稳定性和分岔分析，混沌、孤子和分形，120188-199·Zbl 1448.92304号 [60] 30.Kar，T.K.，Nandi，S.K.，Jana，S.，and Mandal，M.（2019），具有媒介影响的流行病模型的稳定性和分岔分析，混沌，孤子{&（\operatorname{&}）&分形}，120，188-199·Zbl 1448.92304号 [61] Nandi，S.K.、Jana，S.、Mandal，M.和Kar，T.K.（2018），存在最优控制和种群扩散的流行病系统的数学分析，生物物理评论和信件，13（1），1-17。 [62] 31.Nandi，S.K.、Jana，S.、Mandal，M.和Kar，T.K.（2018），存在最优控制和种群扩散的流行病系统的数学分析，生物物理评论和信件，13（1），1-17。 [63] Nandi，S.K.、Jana，S.、Mandal，M.和Kar，T.K.（2019），具有两种传染病的流行病模型的复杂动力学和最佳治疗，国际期刊应用。计算。数学，5（29），DOI：https://doi.org/10.1007/s40819-019-0613-3。 ·Zbl 1411.92283号 ·doi:10.1007/s40819-019-0613-3 [64] 32.Nandi，S.K.、Jana，S.、Mandal，M.和Kar，T.K.（2019），具有两种传染病的流行病模型的复杂动力学和最佳处理，国际期刊应用。计算。数学，5（29），DOI：{https://doi.org/10.1007/s40819-019-0613-3}. ·Zbl 1411.92283号 [65] Mandal，M.、Jana，S.、Nandi，S.K.、Khatua，A.、Adak，S.和Kar，T.K.（2020），基于模型的新型冠状病毒动力学研究：预测和控制，混沌、孤子和分形，136109889。 [66] 33.Mandal，M.、Jana，S.、Nandi，S.K.、Khatua，A.、Adak，S.和Kar，T.K.（2020），基于模型的新型冠状病毒动力学研究：预测和控制，混沌、孤子和分形，136109889。 [67] Abu Arqub，O.（2019），Dirichlet函数型分数阶系统解的数值算法与比较分析，基础信息学，166（2），111-137·Zbl 1435.65182号 [68] 34.Abu Arqub，O.（2019），Dirichlet函数型分数阶系统解的数值算法与比较分析，基础信息学，166（2），111-137·Zbl 1435.65182号 [69] Abu Arqub，O.（2018），基于再生核算法的一阶两点边值问题的数值解，Calcolo，55，31·Zbl 1402.65068号 [70] 35.Abu Arqub，O.（2018），基于再生核算法的一阶两点边值问题的数值解，Calcolo，55，31·Zbl 1402.65068号 [71] Abu Arqub，O.和Al-Smadi，M.（2020），《模糊共形分数阶微分方程：新的扩展方法和新的数值解》，软计算，https://doi.org/10.1007/s00500-020-04687-0。 ·Zbl 1491.34008号 ·doi:10.1007/s00500-020-04687-0 [72] 36.Abu Arqub，O.和Al-Smadi，M.（2020），《模糊共形分数阶微分方程：新的扩展方法和新的数值解》，软计算{https://doi.org/10.1007/s00500-020-04687-0}. ·兹比尔1491.34008 [73] Abu Arqub，O.和Shawagfeh，N.（2019），再现核算法在求解多孔介质中dirichlet时间分数扩散gordon型方程中的应用，22411-434。 [74] 37.Abu Arqub，O.和Shawagfeh，N.（2019），再现核算法在多孔介质中解dirichlet时间分数扩散gordon型方程中的应用，22411-434。 [75] 38.Nandi，S.K.、Jana，S.、Mandal，M.和Kar，T.K.（2019），具有两种传染病的流行病模型的复杂动力学和最佳处理，国际期刊应用。计算。数学，5，29·Zbl 1411.92283号 [76] Nandi，S.K.、Jana，S.、Mandal，M.和Kar，T.K.（2019年），具有两种传染病的流行病模型的复杂动力学和最优处理，国际期刊应用。计算。数学，5，29·Zbl 1411.92283号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。