×
卡林·鲍尔;阿拉斯泰尔·金。;罗伯特·马什。

格拉斯曼二聚体模型和簇类别。 （英语） Zbl 1386.13060号

程序。伦敦。数学。社会（3） 113，第2期，213-260（2016）.
为了研究（mathbb{C}^n）中（k）平面的Grassmannian（Gr（k，n））的总正性，A.波斯特尼科夫[“完全积极，格拉斯曼主义和网络”，预印本，arXiv:0609764]引入了Postnikov图（或交替链图）作为圆盘中满足某些公理的曲线集合J.S.斯科特【Proc.Lond.Math.Soc.（3）92，No.2，345–380（2006；Zbl 1088.2009年)]给出了（mathrm{Gr}（k，n））齐次坐标环的簇代数结构。
C.盖伊等【《傅里叶年鉴》58，第3期，825–876（2008；Zbl 1151.16009号)]根据（a{n-1}）型预射影代数上有限维模范畴的子范畴，得到了该簇代数结构的一个可加分类。然而，单个聚类系数，即对应于k-子集\（\｛1,2，\dots，k\｝\）的次聚类系数，在类别中没有实现。最近B.T.延森等【Proc.Lond.Math.Soc.（3）113，No.2，185–212（2016；Zbl 1375.13033号)]利用代数（B）的（最大）Cohen-Macaulay模的范畴，对齐次坐标环上的簇结构进行了全面而直接的分类，该代数是（tilde）型预射影代数的商{答}_{n-1}\）。特别地，一阶Cohen-Macaulay（B）-module（mathbb{M} _（_I）\)与\（{1,2，\ldots，n\}\）的每个\（k \）-子集\（I \）关联。
给定Postnikov图\（D\），设\（T_D=\bigoplus\mathbb{M} _（_I）\)，其中直接和在标记（D）的交替区域的\（I）之上。注意，（T_D）是代数（B）上的一个Cohen-Macaulay模。对于Postnikov图（D），作者首先构造了一个面为（Q（D））的箭图，这是一个二聚体模型。然后作者将二聚体代数（A_D=A{Q（D）}）与（Q（D。本文的主要结果是{结束}_{B} （T_D）与二聚体代数（A_D）同构。
审核人：陈雪青（白水）

引用于4评论
引用于37文件

MSC公司：

13层60 簇代数
16G50型 结合代数中的Cohen-Macaulay模
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
16G20峰会 箭图和偏序集的表示
2015年第57季度 三角歧管

关键词：

Dimer模型;格拉斯曼人;簇代数

引文：

Zbl 1088.2009年;Zbl 1151.16009号;Zbl 1375.13033号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Baur}等人，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）113，编号21213-260（2016；兹bl 1386.13060）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 内政部：10.1017/S001708951200008·Zbl 1244.14042号 ·doi:10.1017/S001708951200008
[2] 数字对象标识码：10.1007/s00209-012-1006-z·Zbl 1278.16017号 ·doi:10.1007/s00209-012-1006-z
[3] N.Broomhead，“二元模型和Calabi–Yau代数”，Mem。阿默尔。数学。Soc.215（2012年）·Zbl 1237.14002号
[4] 内政部：10.1353/ajm.2011.0031·Zbl 1285.16012号 ·doi:10.1353/ajm.2011.0031
[5] DOI:10.1006/jcta.1997.2799·Zbl 0897.05063号 ·doi:10.1006/jcta.1997.2799
[6] 数字对象标识码：10.1007/s10801-010-0224-x·Zbl 1276.14071号 ·doi:10.1007/s10801-010-0224-x
[7] DOI:10.1016/j.jalgebra.2011.05.005·Zbl 1250.14028号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.05.005
[8] Demonet，带与三角测量相关电位的冰颤动和Cohen–Macaulay模块，Trans。阿默尔。数学。Soc.368第4257页–（2016年）·Zbl 1408.16009号 ·doi:10.1090/tran/6463
[9] DOI:10.1007/s00029-008-0057-9·Zbl 1204.16008号 ·doi:10.1007/s00029-008-0057-9
[10] 数字对象标识码：10.1007/s11511-008-0030-7·Zbl 1263.13023号 ·doi:10.1007/s11511-008-0030-7
[11] 数字对象标识码：10.1090/S0894-0347-01-00385-X·Zbl 1021.16017号 ·doi:10.1090/S0894-0347-01-00385-X
[12] 佛朗哥，《二分场理论：从D-Brane探针到散射振幅》，《高能物理学杂志》。第11页第141页–（2012年）·Zbl 1397.81239号 ·doi:10.1007/JHEP11（2012）141
[13] Franco，Brane二聚体和颤动规范理论，高能物理学杂志。第01页096–（2006）·doi:10.1088/1126-6708/2006/01/096
[14] DOI:10.5802/如果2371·Zbl 1151.16009号 ·doi:10.5802/aif.2371
[15] V.Ginzburg，“Calabi–Yau代数”，Preprint，2007，arXiv:math/0612139v3[math.AG]。
[16] Goncharov，二聚体和簇可积系统，科学年鉴。埃科尔规范。补充46（4）第747页–（2013年）·Zbl 1288.37025号 ·doi:10.24033/asens.2201
[17] 古洛塔，有序二聚体，R-电荷和有效的逆算法，高能物理杂志。2014年第10页-（2008年）·Zbl 1245.81091号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/014
[18] 《Hanany》、《Quivers》、《tilings》、《branes and rhombi》、《高能物理学杂志》。第10页029–（2007）·doi:10.1088/1126-6708/2007/10/029
[19] B.Jensen、A.King和X.Su，“格拉斯曼簇代数的分类”，Proc。伦敦。数学。Soc.，预印本，2014，arXiv:1309.7301v2[math.RT]·Zbl 1375.13033号
[20] 凯尼恩，树木和火柴，电子。《联合杂志》，第7页，R25–（2000）
[21] 内政部：10.1112/plms/pdn051·Zbl 1241.16012号 ·doi:10.1112/plms/pdn051
[22] B.Leclerc和A.Zelevinsky，“量子普吕克坐标的准交换族”，Kirillov的表征理论研讨会，美国数学学会翻译，系列2 181（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998）85–108·Zbl 0894.14021号
[23] DOI:10.1007/s00220-015-2493-7·Zbl 1341.13009号 ·doi:10.1007/s00220-015-2493-7
[24] H.Matsumura，交换环理论，剑桥高等数学研究8（剑桥大学出版社，剑桥，1986）。里德先生从日语翻译而来·Zbl 0603.13001号
[25] 内政部：10.1112/plms/pdu052·Zbl 1309.05182号 ·doi:10.1112/plms/pdu052
[26] A.Postnikov，“总体积极性、格拉斯曼主义和网络”，Preprint，2006年，arXiv:math/0609764v1[math.CO]。
[27] 内政部：10.1112/S0024611505015571·Zbl 1088.2009年 ·doi:10.1112/S0024611505015571
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。