埃米利奥·戈梅兹·德尼兹;埃尔南德斯·巴斯蒂达，A。;Fernández-Sánchez，M.P。 用于建模汽车索赔频率的合适离散分布。 （英语） Zbl 1334.62181号 牛。马来人。数学。科学。社会（2） 39，第2期，633-647（2016）. 小结：本文介绍了一种基于两个参数的新型离散分布。采用混合过程，离散的Lindley作为混合分布，Beta素数作为混合分布。得到的分布显示为单峰和过分散。当索赔严重程度呈指数分布时，还导出了复合版本的概率密度函数的方程。在回顾了它的一些性质之后，我们研究了参数估计问题。使用建议的分布成功地拟合了由汽车索赔频率组成的实际频率数据，并使用估计值计算了新分布作为主分布时总索赔规模分布的右尾概率。将这些值与假设泊松分布为主要分布时获得的值进行比较。 引用于1文件 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：声称;复合;泊松;混合物;过度分散;单峰的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Gómez-Déniz}等人，布尔。马来人。数学。科学。Soc.（2）39，No.2，633--647（2016；Zbl 1334.62181） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antzoulakos，D.，Chadjiconstantidis，S.：关于混合和复合混合泊松分布。扫描。演员。J.3，161-188（2004）·Zbl 1142.62009年 ·doi:10.1080/03461230110106525 [2] Boucher，J.P.，Denuit，M.，Guillén，M.：索赔计数的风险分类：各种零膨胀混合泊松和障碍模型的比较分析。北美法案。J.11（4），110-131（2007）·Zbl 1480.91187号 ·doi:10.1080/10920277.2007.10597487 [3] Boucher，J.P.，Denuit，M.，Guillén，M.：事故数量或索赔数量？使用零膨胀泊松模型数据的方法。J.风险保险。76(4), 821-846 (2009) ·doi:10.1111/j.1539-6975.2009.01321.x [4] Ghitany，M.E.，Al-Mutairi，D.K.：离散Poisson-Lindley分布的估计方法。J.统计计算。模拟。79(1), 1-9 (2009) ·Zbl 1161.62010年 ·doi:10.1080/0094965070150259 [5] Ghitany，M.E.，Al-Mutairi，D.K.，Nadarajah，S.：零截断Poisson-Lindley分布及其应用。数学。计算。模拟。79(3), 279-287 (2008) ·Zbl 1153.62308号 ·doi:10.1016/j.matcom.2007.11.021 [6] Gómez-Déniz，E.，Calderín，E.：离散Lindley分布：性质和应用。J.统计计算。模拟。81(11), 1405-1416 (2011) ·Zbl 1270.60022号 ·doi:10.1080/00949655.2010.487825 [7] Gómez-Déniz，E.，Sarabia，J.M.，Vázquez，F.，Pérez，J.M.:使用贝叶斯层次模型拟合汽车索赔频率数据。Commun公司。统计理论方法37，1425-1435（2008）·Zbl 1165.62025号 ·doi:10.1080/03610920701825940 [8] Gómez-Déniz，E.，Sarabia，J.M.，Balakrishnan，N.：多元离散Poisson-Lindley分布：扩展和精算应用。阿斯汀公牛。42(2), 655-678 (2012) ·Zbl 1277.62066号 [9] Goovaerts，M.J.，De Pril，N.：基于帕累托索赔分布的生存概率。阿斯汀公牛。1154-157（1980年） [10] Gradshteyn，I.S.，Ryzhik，I.M.：In:A.Jeffrey（编辑），积分、级数和乘积表，第5版。学术，波士顿（1994）·Zbl 0918.65002号 [11] Hernández，A.，Gómez-Déniz，E.，Pérez，J.M.：二维先验下复合泊松分布的贝叶斯稳健性：集体风险模型的应用。J.应用。Stat.36（8），853-869（2009）·Zbl 1473.62348号 ·doi:10.1080/02664760802510059 [12] Holgate，P.：一些复合泊松分布的形式。生物特征57，666-667（1970）·Zbl 0203.52002号 ·doi:10.1093/biomet/57.3.666 [13] Karlis，D.，Xekalaki，E.：混合泊松分布。国际统计修订版73，35-58（2005）·Zbl 1104.62010年 ·doi:10.1111/j.1751-5823.005.tb00250.x [14] Klugman，S.A.、Panjer，H.H.、Willmot，G.E.：损失模型：从数据到决策，第3版。威利，纽约（2008）·兹比尔1159.62070 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470391341 [15] Kokonendji，C.，Khoudar，M.：关于严格反正弦分布。Commun公司。统计理论方法33（5），993-1006（2004）·Zbl 1114.62313号 ·doi:10.1081/STA-120029820 [16] Lindley，D.V.：置信分布和贝叶斯定理。J.R.Stat.Soc.B 20（1），102-107（1958）·Zbl 0085.35503号 [17] Mahmoudi，E.，Zakerzadeh，H.：广义泊松-林德利分布。Commun公司。统计理论方法39，1785-1798（2010）·兹比尔1197.60007 ·网址：10.1080/03610920902898514 [18] Meng，S.、Yuan，W.、Whitmore，G.A.：对公益性汽车保险体系中个人过度分散的解释。阿斯汀公牛。29(2), 327-337 (1999) ·doi:10.2143/AST.29.2.504619 [19] Panjer，H.：一类化合物分布的递归评估。阿斯汀公牛。12(1), 22-26 (1981) [20] Rolski，T.、Schmidli，H.、Schmit，V.、Teugel，J.：保险和金融的随机过程。奇切斯特·威利（1999）·Zbl 0940.60005号 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470317044 [21] Sankaran，M.：离散泊松-林德利分布。生物统计学26（1），145-149（1970）·doi:10.2307/2520903 [22] Sundt，B.，Vernic，R.：卷积和复合分布的递归与保险应用。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1175.60004号 [23] Willmot，G.E.：混合复合泊松分布。阿斯汀公牛。16, 59-79 (1986) ·doi:10.2143/AST.16.3.2014993 [24] Willmot，G.E.：泊松逆高斯分布作为负二项式的替代。扫描。演员。J.，1987（3-4），113-127（1987）·Zbl 0796.62094号 [25] Willmot，G.E.：关于混合泊松概率和相关量的递归评估。扫描。演员。J.2，114-133（1993）·Zbl 0796.62094号 [26] Winkelmann，I.：计数数据的计量经济学分析，第3版。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0943.62111号 ·doi:10.1007/978-3-662-04149-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。