多明戈·胡安（M.Carmen Domingo-Juan）;文森特·米克尔 子流形运动的Pappus型定理。 （英语） Zbl 1061.53038号 不同。地理。申请。 21，第2期，229-251（2004）. Hermann Weyl的一个经典结果是关于围绕欧几里德空间和球体的子流形的管状超曲面和管状超表面的体积的公式。作者研究了空间形式中的类似问题。他们首先获得了在空间形式的完全测地线子流形中沿某个域（D_P）的子流形（P）运动获得的域（D）的体积公式。这个体积取决于（P）的第二基本形式，而不是更高的基本形式。如果（D_P）是一个所谓的（q）对称域，那么（D）的体积只取决于（D _P）和（P）的内禀几何。然后，他们导出了超曲面（C_P）在某个完全测地子流形中沿（P）运动而获得的超曲面（C）的体积公式。本卷取决于所有更高的基本形式\（P\）。如果\（C_P\）是\（q\）对称的，则体积仅取决于\（C_P\）和\（P\）的固有几何体。他们获得了（C_P）沿（P）运动集合中（C）体积的下限，并讨论了何时达到这个下限的情况。审核人：于尔根·伯恩特（科克） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 53立方厘米 全局子流形 53元65角 整体几何结构 关键词：管子的体积;管状超曲面;空间形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Domingo-Juan}和\textit{V.Miquel}，Differ。地理。申请。21，第2号，229--251（2004；Zbl 1061.53038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Buser，P。；Karcher，H.，《Gromov的几乎平坦流形》，《Astérisque》，第81卷（1981年），《法国数学协会：法国巴黎数学协会》·Zbl 0459.53031号 [2] 多明戈·胡安，M.C。；瓜尔，X。；Miquel，V.，空间形式超曲面的Pappus型定理，以色列数学杂志。，128, 205-220 (2002) ·Zbl 1047.53033号 [3] 弗兰德斯，H.，阿默·帕普斯的进一步评论。数学。月刊，77，965-968（1970）·Zbl 0203.53902号 [4] 古德曼，W。；Goodman，G.，Pappus定理的推广，Amer。数学。月刊，76355-366（1969）·Zbl 0172.45902号 [5] Gray，A.，作为Weyl管公式推广的管体积比较定理，拓扑，21，201-228（1982）·Zbl 0487.53035号 [6] Gray，A.，Tubes（2003），Birkhäuser:Birkháuser巴塞尔·Zbl 1048.53040号 [7] 格雷，A。；Miquel，V.，《关于空间形式中体积的Pappus型定理》，《全球分析年鉴》。地理。，18, 241-254 (2000) ·Zbl 1009.53027号 [8] Heintze，E.，（λ_1）的外部上界，数学。《年鉴》，280389-402（1988）·Zbl 0628.53044号 [9] Karcher，H.，黎曼质心和Mollifer平滑，Comm.Pure Appl。数学。，30, 509-541 (1977) ·Zbl 0354.57005号 [10] Poor，W.A.，《微分几何结构》（1981），McGraw-Hill:McGraw-Hill London·兹伯利0493.53027 [11] Pursell，L.E.，对Pappus，Amer定理的进一步推广。数学。月刊，77，961-965（1970）·Zbl 0209.24801号 [12] Sakai，T.，黎曼几何（1996），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·兹比尔0886.53002 [13] Spivak，M.，《微分几何综合导论》，第4卷（1975年），出版或消亡：出版或消逝波士顿，马萨诸塞州·Zbl 0306.53002号 [14] Weyl，H.，关于管子的体积，Amer。数学杂志。，61, 461-472 (1939) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。