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罗伯特·克朗;安东·莱金

消除双重空间。 （英语） Zbl 1359.14052号

J.赛姆布。计算。 79，第3部分，609-622（2017）.
对偶空间提供了仿射格式的局部描述，非常适合于近似数值计算和混合符号数值算法。
对于\（\alpha\in\mathbb{Z}^N_{\geq0}\）和\（y\in\mathbb{C}^N\），通过\（\partial^\alpha[y]：\mathbb{C}[x_1，\ldots，x_N]\to\mathbb2{C}\）定义\{span}（跨度）_{\mathbb{C}}\{\partial^\alpha[y]|\alpha\in\mathbb{Z}^N_{geq0}\}\）。
设（I\subseteq\mathbb{C}[x_1，\ldots，x_N]\）为理想，（I\）在\（Y\）的Macaulay对偶空间是（D_Y[I]=\{q\ in D_Y|q（g）=0\text{for all}g\ in I\}\）。
引入了消对偶空间并用于计算商理想的对偶空间。证明了\（D_0[I:\langle g\rangle]=g D_0[I]\）。修正了（A\substeq\{x_1，\ldots，x_N\}）中的消除对偶空格为（E^d_0[I，A]=\{q\in d_0（I）|\text{单词}_Aq\leq d\}\），此处\（\text{单词}_A\部分^\alpha=\sum\limits_{x_i\在A}\alpha_i\）和\（\text{单词}_Aq\)是\（q）项的最大顺序。
（I\cap\mathbb{C}[x_{m+1}，\ldots，x_N]\）的对偶空间是（D_0[I]|_{\partial_1=\ldots=\partial-m=0}\），消除对偶空间（E^0_0[I，A]\）是（I+\langleA\rangle\）的对偶。
提出了一种检测代数曲线上嵌入点的算法。
审核人：格哈德·普菲斯特（凯泽斯劳滕）

引用于4文件

理学硕士：

2005年第14季度 代数曲线的计算方面
68瓦30 符号计算和代数计算
2014年第二季度 代数几何中的计算方面

关键词：

数值代数几何;麦考利对偶空间;嵌入的点

软件：

麦考利2;单一
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Krone｝和\textit｛A.Leykin｝，J.Symb。计算。79，第3部分，609--622（2017；Zbl 1359.14052）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿提亚，M.F。；麦克唐纳，I.G.，《交换代数导论》（1969），艾迪生-韦斯利出版公司：艾迪生韦斯利出版社，马萨诸塞州雷丁，伦敦，唐·米尔斯，安大略省·兹标0175.03601
[2] 丹尼尔·贝茨（Daniel J.Bates）。；乔纳森·霍恩斯坦（Jonathan D.Hauenstein）。；克里斯·彼得森（Chris Peterson）；Sommese，Andrew J.，多项式方程组解集上点的数值局部维数测试，SIAM J.Numer。分析。，47, 5, 3608-3623 (2009) ·Zbl 1211.14066号
[3] 巴里·戴顿（Barry H.Dayton）。；曾忠刚，求解多项式系统的多重结构计算，（符号与代数计算国际研讨会（2005），ACM），116-123·兹比尔1360.65151
[4] 丹尼尔·格雷森（Daniel R.Grayson）。；Stillman，Michael E.，Macaulay2，代数几何研究软件系统（2002年），网址：
[5] 格特·马丁·格雷尔（Gert-Martin Greuel）；格哈德·普菲斯特（Gerhard Pfister），《交换代数的奇异入门》（2008），《施普林格：施普林格·柏林》，由奥拉夫·巴赫曼（Olaf Bachmann）、克里斯托夫·洛森（Christoph Lossen）和汉斯·舍尼曼（Hans Schönemann）合著，附1张CD-ROM光盘（Windows、Macintosh和UNIX）·Zbl 1133.13001号
[6] Griffin，Zachary A。；乔纳森·霍恩斯坦（Jonathan D.Hauenstein）。；克里斯·彼得森（Chris Peterson）；Sommese，Andrew J.，零方案希尔伯特函数的数值计算，Springer数学与统计学报（2011）·Zbl 1315.13032号
[7] 乔纳森·霍恩斯坦（Jonathan D.Hauenstein），理想成员资格测试的反例，高级几何。，10, 557-559 (2010) ·Zbl 1410.68411号
[8] Hauenstein，Jonathan D.，《使用Macaulay对偶空间的代数计算》（2011年），预印本，网址：
[9] 乔纳森·霍恩斯坦（Jonathan D.Hauenstein）。；Charles W.Wampler，《等奇异集与通缩》，Found。计算。数学。，13, 3, 371-403 (2013) ·Zbl 1276.65029号
[10] 安东尼·伊拉罗比诺；Kanev、Vassil、幂和、Gorenstein代数和行列式轨迹（1999），《Springer科学与商业：Springer科技与商业媒体》·Zbl 0942.14026号
[11] Krone，Robert，正维理想对偶基的数值算法，J.代数应用。，2006年12月，第1350018条pp.（2013）·Zbl 1273.14127号
[12] 罗伯特·克朗；安东·莱金（Anton Leykin），《Macaulay 2嵌入式组件测试》（2014），在线阅读·Zbl 1357.13030号
[13] Robert Krone；安东·莱金（Anton Leykin），《检测嵌入式组件的数值算法》（Numerical algorithms for detection embedded components），附J.豪恩斯坦（J.Hauenstein）的附录·兹比尔1357.13030
[14] Lecerf，G.，具有多重性系统的二次牛顿迭代，Found。计算。数学。，2, 247-293 (2002) ·Zbl 1030.65050号
[15] 安东·莱金（Anton Leykin），《数值初级分解》（Numerical primary decomposition）（符号与代数计算国际研讨会（2008），美国计算机学会），165-172·Zbl 1410.68412号
[16] 安东·莱金（Anton Leykin）；Verschelde，Jan；赵爱玲，牛顿多项式系统孤立奇点的通缩方法，Theor。计算。科学。，359，1-3111-122（2006年）·Zbl 1106.65046号
[17] 麦考利，弗朗西斯·索尔比，模块系统代数理论（1916），剑桥大学出版社
[18] 马里纳里，M。；Möller，H。；Mora，T.，关于多项式系统求解中的多重性，Trans。美国数学。Soc.，348，8，3283-3321（1996）·Zbl 0910.13009号
[19] Mourrain，B.，《孤立点、对偶和留数》，代数算法。《代数算法》，埃因霍温，1996年。代数算法。代数算法，埃因霍温，1996，J.Pure Appl。代数，117/118，469-493（1997）·Zbl 0896.13020号
[20] Sommese，A.J。；Verschelde，J。；Wampler，C.W.，《数值代数几何导论》，（Dickenstein，A.；Emiris，I.，《求解多项式方程》（2005），Springer-Verlag），301-338·Zbl 1152.14313号
[21] Andrew J.Sommese。；Wampler，Charles W.，《多项式系统的数值解》（2005），世界科学出版有限公司：世界科学出版股份有限公司，新泽西州哈肯萨克·Zbl 1091.65049号
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