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白、钟梓;Raymond H·陈。;任志如

线性三阶常微分方程的可降阶sinc离散和块对角预处理方法。 （英语） Zbl 1324.65105号

数字。线性代数应用。 21，第1期，108-135（2014）.
摘要：通过引入变量代换，我们将三阶常微分方程的两点边值问题转化为两个二阶常微分方程式（ODE）的系统。我们用sinc-配置和sinc-Galerkin方法对这个降阶常微分方程组进行离散，并对这两个离散的线性系统进行平均，得到线性方程的目标系统。我们证明了线性系统产生的离散解指数收敛于ODE的降阶系统的真解。线性系统的系数矩阵是块二乘二结构，其每个块是Toeplitz矩阵和对角矩阵的组合。由于线性系统的代数性质和矩阵结构，可以使用块对角矩阵预处理的GMRES等Krylov子空间迭代方法有效地求解线性系统。我们证明了预处理矩阵的某些逼近的特征值一致有界于复数平面上的矩形内，与离散线性系统的大小无关，并且我们用数值例子说明了这种新方法的可行性和有效性。

引用于11文件

理学硕士：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34个B05 常微分方程的线性边值问题
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

三阶常微分方程;订单减少;正弦配置离散化;sinc-Galerkin离散化;收敛性分析;预处理;特征值估计;两点边值问题;线性系统;Krylov子空间迭代法;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Z.-Z.Bai｝等人，编号。线性代数应用。21，第1号，108--135（2014；Zbl 1324.65105）
全文： 内政部

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