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查尔斯·普格;舒布，迈克尔

稳定遍历动力系统和部分双曲性。 （英语） 兹伯利0883.58025

J.复杂性 13，第1期，125-179（1997）.
研究了紧致、连通、无边界流形（M）的部分双曲微分同态（f:M到M）。如果（Tf:TM\ to TM\）保持不变的连续分裂\（TM=E^u\oplusE^c\oplus E^s\），其中\（Tf\）展开\（E^u\），\（Tf \）收缩\（Es\）和\（对于M中的所有p\）\（sup|T_pf|_{E^s}|<\inf M（T_p|_{E_c}）和\<\inf M（T_p f|_{E^u}），其中\（M（T）=\inf\{|T\nu|：|\nu|=1\}\）。如果（M）中的每一对点都可以通过分段（C^1）路径连接，则称子束（（E，F））具有可访问性。如果丛\（E^u\），\（E^c\），\（E^s\）的Hölder指数大于某个常数，则微分同胚\（f\）具有足够的Hölder不变丛，这取决于\（\dim M\），并满足某些条件。如果（T^uf）、（T^cf）和（T^sf）的光谱位于分离良好的薄环中，则可以说（f）有一个聚束光谱。
本文的一些主要结果：
1.如果a（C^2），保体积微分同胚（f:M到M）是部分双曲的，动态相干的，具有本质的可达性，并且它的不变丛是充分的Hölder，则f是遍历的。
2.如果除上述条件外，\（f）具有可及性，\（f\）的不变丛是\（C^1），\（Tf）的谱是充分聚束的，那么\（f \）是稳定的遍历的，即\（f~）是遍历的并且（C^2）逼近它的\（M\）的每个保持体积的微分同构也是如此。
3.常负曲率紧黎曼流形单位切丛上测地线流的时间一映射是稳定遍历的。
审核人：维克托·沙拉波夫（伏尔加格勒）

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引用于44文件

MSC公司：

37D99型 双曲型动力系统
37A99型 遍历理论

关键词：

Anosov系统;不变丛;测地流;稳定遍历
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Pugh}和\textit{M.Shub}，J.复杂性13，第1期，125--179（1997；Zbl 0883.58025）
全文： 内政部 链接

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