伊斯梅特尤尔杜塞恩;阿德里安·莫里西奥·埃斯科巴尔·鲁伊斯;爱尔兰帕尔马和梅扎·蒙托亚 笛卡尔坐标系中分离的双奇异（N）阶超可积经典系统。 （英语） Zbl 1513.70064号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 18，论文039，20页（2022）. 摘要：研究了二维欧氏空间（E_2）中的超可积经典哈密顿系统。该研究仅限于允许在笛卡尔坐标系中分离变量（V（x，y）=V_1（x）+V_2（y））的哈密顿量。特别是，哈密顿量（mathcal H）允许一个阶多项式积分（N>2）。只考虑了双奇异势。这些电位的分离部分都不服从任何线性常微分方程。详细描述了计算这些高阶超可积系统的改进方法。形式主义的两个基本组成部分是非线性相容条件和运动积分代数。对首次出现双奇异约束势的情形（N=5）进行了完全求解，以说明该方法。还简要讨论了超可积反问题的一般情况（N>2）和一个公式。 引用于1文件 理学硕士： 70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法 70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化 70H50型 哈密顿和拉格朗日力学问题的高阶理论 关键词：经典力学中的可积性;高阶超可积性;变量分离;奇异势 软件：疼痛水平测试 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Yurdu-en}等人，SIGMA，对称可积几何。方法应用。18，论文039，20页（2022；Zbl 1513.70064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abouamal、Ismail和Winternitz、Pavel，五阶超可积量子系统{C} 自流的坐标：双奇异势，《数学物理杂志》，59，2，022104，27页，（2018）·兹比尔1385.81027 ·doi:10.1063/1.5007252 [2] 伯特兰，J.L.F。，{T} 小时\'eor \'eme relatif au movement d'un point atter\'evers un center fixe，77，849-853，（1873） [3] Bertrand，S.和Kubu，O.和\v{S} 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