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安娜·西玛;桑多斯·扎法尔

周期非自治Lyness循环的可积性和代数熵。 （英语） Zbl 1348.37102号

数学杂志。分析。申请。 413，第1期，20-34（2014）.
摘要：这项工作处理非自主Lyness型复发的形式\[x_｛n+2｝＝\frac｛a_n+x_｛n+1｝｝｛x_ n｝，\]其中，（a_n）是具有最小周期的复数周期序列。我们通过双有理映射生成的自治动力系统来处理这种非自治递归，其中，（F_a）由（F_（x，y）=（y，frac{a+y}{x}）定义。对于情况（k\in\{1,2,3,6\}），相应的映射具有有理第一积分。通过计算动力学度，我们证明了对于（k=4）和（k=5）一般来说，动力系统不再是有理可积的。我们还证明了相应的动力系统对所涉及参数的所有值都是有理可积的（k）的唯一值是（k）in{1,2,3,6}。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

37K10型 完全可积的无限维哈密顿和拉格朗日系统，积分方法，可积性测试，可积层次（KdV，KP，Toda等）
39A10号 加法差分方程
14E05号 有理图和两国图
54C70号 一般拓扑中的熵
65季度30 递归关系的数值方面

关键词：

复发;可积性;代数熵;Lyness方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Cima}和\textit{S.Zafar}，J.数学。分析。申请。413，编号1，20--34（2014；Zbl 1348.37102）
全文： 内政部

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