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博布罗瓦，I.A。;索科洛夫，V.V。

关于矩阵Painlevé-4方程。 （英语） Zbl 1512.34165号

非线性 35，第12号，6528-6556（2022）.
在本文中，作者利用Painlevé-Kovalevskaya检验找到了几个多项式矩阵系统，这可以看作是Painlevé-4方程的非交换推广。对于这些系统，给出了等单峰Lax对。还发现了将它们简化为已知矩阵Painlevé-2方程的极限跃迁。他们的方法可能适用于P6型矩阵多项式系统的分类。很自然，我们会期望极限跃迁（见第5节）将它们与其他矩阵Painlevé型系统联系起来。
审核人：朱梦坤（济南）

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引用于4文件

MSC公司：

34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
46L55号 非交换动力系统
34M56型 复域中常微分方程的等单峰变形

关键词：

矩阵ODE;Painlevé-Kovalevskaya试验;Painlevé方程;等单峰Lax对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.A.Bobrova}和\textit{V.V.Sokolov}，非线性35，No.12，6528--6556（2022；Zbl 1512.34165）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adler，V.E.，非阿贝尔Volterra晶格的Painlevé型约化，J.Phys。A： 数学。理论。，54 (2021) ·Zbl 1519.39013号 ·doi:10.1088/1751-8121/abd21f
[2] 阿德勒，V.E。；Sokolov，V.V.，《关于矩阵PainlevéII方程》，Theor。数学。物理。，207, 188-201 (2021) ·Zbl 1471.34168号 ·doi:10.1134/s0040577921050020
[3] 巴兰丁，S.P。；Sokolov，V.V.，《关于非阿贝尔方程的Painlevé检验》，《物理学》。莱特。A、 246267-272（1998）·Zbl 0946.34076号 ·doi:10.1016/s0375-9601（98）00336-3
[4] Bershtein，M。；Gavrylenko，P。；Marshakov，A.，簇可积系统，q-Painlevé方程及其量子化，J.高能物理。(2018) ·兹比尔1387.83078 ·doi:10.1007/jhep02（2018）077
[5] 贝托拉，M。；卡法索，M。；Rubtsov，V.，非交换Painlevé方程和Calogero型系统，Commun。数学。物理。，363, 503-530 (2018) ·Zbl 1402.34092号 ·doi:10.1007/s00220-018-3210-0
[6] Boalch，P.，《单纯形等位单峰系统》，Publ。数学。IHES，116，1-68（2012）·Zbl 1270.34204号 ·doi:10.1007/s10240-012-0044-8
[7] Branquinho，A。；Foulquié-Moreno，A。；Mañas，M.，《矩阵双正交多项式：特征值问题和非阿贝尔离散Painlevé方程》，J.Math。分析。申请。，494（2021）·Zbl 1458.37073号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.124605
[8] 卡法索，M。；de la Iglesia，D.，非交换Painlevé方程和Hermite型矩阵正交多项式，Commun。数学。物理。，326, 559-583 (2014) ·Zbl 1357.81108号 ·doi:10.1007/s00220-013-1853-4
[9] Clarkson，P.A.，《第四个Painlevé方程，微分代数及相关主题》（2008），新加坡：世界科学出版社，新加坡
[10] 孔戴，R。；Musette，M.，《Painlevé手册》（2008），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1153.34002号
[11] 弗拉施卡，H。；Newell，A.C.，《单谱和谱保护变形I》，Commun。数学。物理。，76, 65-116 (1980) ·Zbl 0439.34005号 ·doi:10.1007/bf01197110
[12] Gambier，B.，《二阶微分方程与总理学位的关系》，《数学学报》。，33, 1-55 (1910) ·doi:10.1007/bf02393211
[13] 戈尔多阿，P.R。；Pickering，A。；Zhu，Z.N，矩阵第二Painlevé方程的Bäcklund变换，Phys。莱特。A、 3743422-3424（2010）·Zbl 1238.34155号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.06.034
[14] P.R.Gordoa。；Pickering，A。；Zhu，Z.N.，《关于矩阵Painlevé层次结构》，J.Differ。Equ.、。，261, 1128-1175 (2016) ·Zbl 1352.34116号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.03.033
[15] Harnad，J。；特蕾西，C.A。；Widom，H.，随机矩阵中出现的方程的哈密顿结构，低维拓扑和量子场论，231-245（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0938.82510号
[16] Inamasu，K。；Kimura，H.，矩阵超几何函数，半经典正交多项式和量子Painlevé方程，积分。转换特殊功能。，32, 528-544 (2021) ·Zbl 1489.33011号 ·doi:10.1080/10652469.2020.1833878
[17] Irfan，M.，非对易Painlevé第二方程的Lax对表示和Darboux变换，J.Geom。物理。，62, 1575-1582 (2012) ·Zbl 1252.34103号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2012.01.08
[18] 其，A。；Prokhorov，A.，Onβ=6 Tracy-Widom分布和第二个Calogero-Painlevé系统（2020年）
[19] Jimbo，M。；Miwa，T.，有理系数线性常微分方程的保单值变形：II，Physica D，2407-448（1981）·Zbl 1194.34166号 ·doi:10.1016/0167-2789（81）90021-x
[20] Joshi，N。；基塔耶夫。；Treharne，P.A.，《关于第一和第二Painlevé方程的线性化》，J.Phys。A： 数学。理论。，42 (2009) ·Zbl 1162.34073号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/5/055208
[21] 乔希，北。；基塔耶夫。；Treharne，P.A.，关于PainlevéIII-VI方程的线性化和三波共振系统的归约，J.Math。物理。，48 (2007) ·Zbl 1152.81499号 ·doi:10.1063/1.2794560
[22] Kawakami，H.，Matrix Painlevésystems，J.Math。物理。，56 (2015) ·Zbl 1322.34099号 ·doi:10.1063/1.4914369
[23] 米哈伊洛夫，A.V.，非贝拉可积系统的量子化理想，俄罗斯数学。调查。，75, 978-980 (2020) ·Zbl 1500.37044号 ·doi:10.1070/rm9966
[24] Nagoya，H.，《量子Painlevé方程：从连续到离散》，《对称性、可积性几何方法应用》。，4, 051 (2008) ·Zbl 1154.34045号 ·doi:10.3842/西格玛2008.051
[25] Retakh，V.S。；Rubtsov，V.N.，非交换Toda链，Hankel拟行列式和PainlevéII方程，J.Phys。A： 数学。理论。，43 (2010) ·Zbl 1211.37079号 ·doi:10.1088/1751-8113/43/50/505204
[26] Rumanov，I.，Beta系综，量子Painlevé方程和等单峰系统，可积系统的代数和分析方面以及Painleveé方程。可积系统和Painlevé方程的代数和分析方面，第651卷，第125-155卷（2014），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1348.60010号 ·doi:10.1090/conm/651
[27] 索科洛夫，V.V。；Wolf，T.，可积二次常微分方程系统的非交换推广，Lett。数学。物理。，110, 533-553 (2020) ·Zbl 1437.37069号 ·doi:10.1007/s11005-019-01229-0
[28] Veselov，A.P。；Shabat，A.B.，Dressing链和Schrödinger算子的谱理论，Funct。分析。申请。，27, 81-96 (1993) ·Zbl 0813.35099号 ·doi:10.1007/bf01085979
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