伊利亚·富尔索夫;克里斯蒂，迈克;上帝，加布里埃尔 在油藏模拟中应用马尔可夫链蒙特卡罗的克里金代理。 （英语） Zbl 1439.86032号 计算。地质科学。 24，第4期，1725-1746（2020）. 摘要：量化工程领域中出现的贝叶斯逆问题的不确定性的一种方法是使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法从后验分布中生成样本。基本的MCMC方法倾向于缓慢地探索参数空间，这使得它们在实际问题中效率低下。另一方面，增强的MCMC方法，如哈密尔顿蒙特卡罗（HMC），需要来自物理问题模拟器的梯度，而这通常是不可用的。在这种情况下，一个可行的选择是使用在模拟器输出上构建的代理（proxy）模型提供的梯度近似值。在本文中，我们考虑使用高斯过程（kriging）仿真器的代理辅助HMC。我们详细概述了kriging代理的不同方面、HMC采样器的基本原理及其与代理模型的交互。代理辅助HMC算法在不同环境下进行了彻底测试，并应用于三个案例研究——一个玩具问题和两个合成油藏模拟模型。我们解决了问题维度的增加、代理训练中梯度的使用、代理数据的使用以及设计点选择的不同方法如何影响采样器性能的问题。结果表明，使用HMC采样器的代理模型可能对大约20个未知参数的相对较小的物理模型有利。这种取样器的性能优于基本的Random Walk Metropolis算法和由精确模拟梯度提供的HMC算法。 引用于2文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 60G15年 高斯过程 2015年1月62日 贝叶斯推断 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：马尔科夫蒙特卡洛;不确定性量化;高斯过程;代理模型;油藏模拟 软件：坚果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Fursov}等人，计算。地质科学。24，第4期，1725-1746（2020；Zbl 1439.86032） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Punq-S3模型。可从以下位置获得：https://www.imperial.ac.uk/erth-science/research/researc-groups/perm/standard-models/ [2] Abdollahzadeh A、Reynolds A、Christie M、Corne D、Davies B和Williams G，（2011）贝叶斯优化算法应用于SPE-143290-MS中的不确定性量化 [3] 贝克，J。；Guillas，S.，《计算机实验的交互信息顺序设计（MICE）：海啸模型的仿真》，SIAM/ASA J Uncertain Quantif，4，1，739-766（2016）·Zbl 1349.62364号 ·doi:10.1137/140989613 [4] Betancourt M、Byrne S和M.Girolma（2015），优化哈密顿蒙特卡罗积分步长。arXiv公司 [5] Bilinis，I。；Zabaras，N.，《多输出局部高斯过程回归：应用于不确定性量化》，《计算物理杂志》，第231期，第5718-5746页（2012年）·Zbl 1277.60066号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.04.047 [6] Bou-Rabee N和Sanz-Serna JM，几何积分器和哈密顿蒙特卡罗方法。《数字学报》，2018年：第1-92页·Zbl 1431.65004号 [7] Bui-Thanh，T.，Ghattas，O.，Higdon，D.：基于自适应Hessian的非平稳高斯过程响应面方法，用于概率密度近似，并应用于大规模反问题的贝叶斯解。SIAM科学计算杂志。34，A2837-AA287（2011）·兹比尔1257.62035 [8] 巴斯比，D。；Da Veiga，S。；Touzani，S.，《不确定性下决策的工作流》，《计算地质学》，18，519-533（2014）·兹比尔1378.62137 ·doi:10.1007/s10596-014-9420-4 [9] JA克里斯滕；Sanso，B.，《基于主动学习的计算机实验顺序设计进展》，《公共统计学-理论方法》，第40期，第4467-4483页（2011年）·Zbl 1318.62264号 ·doi:10.1080/03610920903518848 [10] 康拉德，P。；Y.Marzouk。；北卡罗来纳州皮莱。；Smith，A.，通过局部近似加速计算密集型模型的渐近精确MCMC，J Am Stat Assoc，111，1591-1607（2015）·doi:10.1080/01621459.2015.1096787 [11] Eriksson，D.、K.Dong、E.H.Lee、D.Bindel和A.G.Wilson。带导数的标度高斯过程回归。2018年神经信息处理系统 [12] Floris，FJT；医学博士Bush；库珀斯，M。；罗杰罗，F。；Syversveen，A-R，《产量预测不确定性量化方法：比较研究》，《宠物地质学》，第7期，S87-S96（2001）·doi:10.1144/petgeo.7.S.S87 [13] Geyer，CJ，《实用马尔可夫链蒙特卡罗》，《统计科学》，第7、4、473-483页（1992年）·Zbl 0085.18501号 ·doi:10.1214/ss/117701137 [14] Ginsbourger，D.，计算机实验的顺序设计。威利统计参考，2017年 [15] Girolma，M.，Calderhead，B.：黎曼流形Langevin和Hamilton Monte Carlo方法。J R Stat Soc.73123-159（2011年）·Zbl 1411.62071号 [16] 格莱美，RB；Lee，HKH，贝叶斯树高斯过程模型及其在计算机建模中的应用，美国统计协会，103，1119-1130（2008）·Zbl 1205.62218号 ·doi:10.1198/0162145000000689 [17] Gramacy，R.B.和Lee，H.K.H，计算机实验建模中的金块案例。arXiv论文，2010 [18] Hajizadeh，Y.，蚂蚁可以在SPE-141137-STU中进行历史匹配。2010 [19] He，J.、J.Xie、X.-H.Wen和W.Chen，《使用代理数据方法和降阶建模改进历史匹配代理》，发表于2015年SPE-17405-MS [20] 医学博士霍夫曼；Gelman，A.，《无转取样器：哈密尔顿蒙特卡罗自适应设置路径长度》，《马赫学习研究杂志》，第15期，第1351-1381页（2014年）·Zbl 1319.60150号 [21] Jones，DR，基于响应面的全局优化方法分类，J Glob Optim，21345-383（2001）·Zbl 1172.90492号 ·doi:10.1023/A:1012771025575 [22] Kaipio，J.和E.Somersalo，统计和计算逆问题。2005年：施普林格·Zbl 1068.65022号 [23] Koratikara，A.、Y.Chen和M.Welling。MCMC土地的紧缩：削减大都会黑斯廷斯的预算。在第31届国际机器学习会议上。2014 [24] 兰·S。；Bui-Thanh，T。；克里斯蒂，M。；Girolma，M.，贝叶斯反问题流形蒙特卡罗方法中高阶张量的仿真，计算物理杂志，308，81-101（2016）·Zbl 1352.65010号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.12.032 [25] 兰·S。；Stathopoulos，V。；Shahbaba，B。；Girolma，M.，《拉格朗日动力学中的马尔可夫链蒙特卡罗》，《计算图形统计杂志》，24，2，357-378（2015）·doi:10.1080/10618600.2014.902764 [26] Landa，J.和G.Baris，SPE ATCE中与流量预测相关的历史匹配和不确定性评估方法。2003 [27] Liu，J.S.，Monte-Carlo科学计算战略。统计学中的斯普林格系列。2004年：施普林格；第1版 [28] Ma，Y.，E.B.Fox，T.Chen和L.Wu，跳跃和连续马尔可夫过程的不可逆采样器。arXiv，2018年·Zbl 1430.62060号 [29] Neal，R.M.，MCMC使用哈密顿动力学，收录于《马尔可夫链蒙特卡罗手册》，S.Brooks等人，编辑。2011年，查普曼和霍尔/CRC出版社·Zbl 1229.65018号 [30] Oakley，J.，复杂计算机代码的贝叶斯不确定性分析。1999年，谢菲尔德大学 [31] Oliver，D.S.、A.C.Reynolds和N.Liu，《油藏描述和历史拟合的反演理论》。2008年：剑桥大学出版社 [32] 医学硕士奥斯本、R.加内特和S.J.罗伯茨。用于全局优化的高斯过程。在第三届学习与智能优化国际会议上。2009 [33] Rasmussen，C.，高斯过程加速昂贵贝叶斯积分的混合蒙特卡罗，贝叶斯统计，7651-659（2003） [34] Robert，C.和G.Casella，蒙特卡洛统计方法。2004年第2版：施普林格科学与商业媒体·Zbl 1096.62003年 [35] Sacks，J。；Welch，WJ；TJ米切尔；Wynn，HP，《计算机实验的设计与分析》，《统计科学》，4，4，409-423（1989）·Zbl 0955.62619号 ·doi:10.1214/ss/1177012413 [36] Solak，E.、R.Murray-Smith、W.E.Leithead、D.J.Leith和C.E.Rasmussen。动态系统高斯过程模型中的导数观测。神经信息处理系统。2002 [37] Stein，ML，《空间数据插值：克里金的一些理论》（1999），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 0924.62100号 [38] Tarantola，A.，模型参数估计的反问题理论和方法。2005 ·Zbl 1074.65013号 [39] Welling，M.和Y.Teh。基于随机梯度Langevin动力学的贝叶斯学习。在第28届国际机器学习会议上。2011 [40] Zubarev，D.I.，应用代理模型替代完整油藏模拟的利弊，见SPE-124815-MS，2009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。