兹比格尼乌·巴托西维茨;纳塔利娅·马丁斯;Delfim F.M.托雷斯。 时间尺度上变分演算的第二个欧拉-拉格朗日方程。 （英语） Zbl 1248.49024号 欧洲药典控制 2011年9月18日第1期第17页. 概要：时间尺度上的变分法的基本问题是在满足给定边界条件的所有轨迹上最小化增量积分。本文中；我们证明了时间尺度上变分问题最优轨迹的第二个欧拉-拉格朗日必要最优性条件。作为主要结果的一个应用示例，最近在Z.巴托西维茨,D.F.M.托雷斯【数学杂志.分析.应用342，第2期，1220–1226（2008年：Zbl 1357.49081号)]给出了。 引用于1审查引用于34文件 MSC公司： 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 关键词：变分法;Euler-Lagrange，DuBois-Reymond，second-Erdmann必要最优性条件;诺特定理;最优控制;时间刻度 引文：Zbl 1357.49081号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bartosiewicz}等人，《欧洲期刊控制》17，第1期，第9--18页（2011年；Zbl 1248.49024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿加瓦尔，R。；博纳，M。；奥里根，D。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程：一项调查》，《计算应用数学杂志》，141，1-2，1-26（2002）·Zbl 1020.39008号 [2] 阿勒布兰特，哥伦比亚特区。；博纳，M。；Ridenhour，J.，《时间尺度上的哈密顿系统》，《数学与分析应用杂志》，250，2561-578（2000）·Zbl 0966.39010号 [3] 阿尔梅达，R。；Torres，D.F.M.，《含nabla衍生物的时间尺度上的等周问题》，《可控震源控制杂志》，第15、6、951-958页（2009年）·Zbl 1273.49024号 [4] Atici，F.M。；胆汁，D.C。；Lebedinsky，A.，《时间尺度在经济学中的应用》，《数学计算模型》，43，7-8，718-726（2006）·Zbl 1187.91125号 [5] Aulbach B，Hilger S.连续和离散动力学的统一方法。In：微分方程定性理论（Szeged，1988）。集体数学。J'anos Bolyai协会53:37-56；Aulbach B，Hilger S.连续和离散动力学的统一方法。In：微分方程定性理论（Szeged，1988）。集体数学。J'anos Bolyai协会53:37-56·兹比尔0723.34030 [6] Bangerezako，G.，变分q-calculus，《数学与分析应用杂志》，289，2，650-665（2004）·Zbl 1043.49001号 [7] 巴托西维茨，Z。；美国科塔。；Pawłuszewicz，E。；Wyrwas，M.，时间尺度上非线性控制系统微分单形式的代数形式，爱沙尼亚科学院科学物理数学学报，56，3，264-282（2007）·Zbl 1136.93026号 [8] 巴托西维茨，Z。；Pawłuszewicz，E.，非线性控制系统在时间尺度上的实现，IEEE Trans Automatic control，53，2，571-575（2008）·Zbl 1367.93132号 [9] 巴托西维茨，Z。；Pawłuszewicz，E.，齐次时间尺度上时变控制系统的动态反馈等价性，国际数学统计杂志，5，A09，11-20（2009） [10] 巴托西维茨，Z。；Piotrowska，E。；Wyrwas，M.，线性控制系统在时间尺度上的稳定性、稳定性和观测器，（第46届IEEE决策和控制会议论文集，新奥尔良，LA（2007）），2803-2808，12月12-14日 [11] 巴托西维茨，Z。；Torres，D.F.M.，Noether关于时间尺度的定理，《数学分析应用杂志》，342，2，1220-1226（2008）·Zbl 1357.49081号 [12] Bayen，T.，转子的分析参数化和通过最优控制理论证明Goldberg猜想，SIAM J control Optim，47，6，3007-3036（2008）·Zbl 1176.49044号 [13] Bohner，M.，《时间尺度上的变化微积分》，《动力系统应用》，13，3-4，339-349（2004）·Zbl 1069.39019号 [14] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程》（2001），Birkhäuser Boston:Birkháuser波士顿，马萨诸塞州·Zbl 1021.34005号 [15] Cesari，L.，《优化理论与应用》（1983），Springer:Springer New York·Zbl 0506.49001号 [16] Clarke，F.H.，《优化非光滑分析》（1983），威利出版社：威利纽约·Zbl 0582.49001号 [17] Clarke，F.H.，《动态非光滑优化方法》（1989），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0696.49003号 [18] DaCunha，J.J.，时变线性动态系统在时间尺度上的稳定性，计算应用数学杂志，176，2，381-410（2005）·Zbl 1064.39005号 [19] 费雷拉，R.A.C。；Torres，D.F.M.，《关于时间尺度变化演算的评论》，《国际经济统计杂志》，9，F07，65-73（2007） [20] 费雷拉，R.A.C。；Torres，D.F.M.，《数学控制理论与金融》，149-159（2008），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1191.49017号 [21] 弗雷德里科，G.S.F。；Torres，D.F.M，最优控制理论中的分数守恒定律，非线性Dyn，53，32215-222（2008）·Zbl 1170.49017号 [22] Gouveia，P.D.F。；Torres，D.F.M.，《变分法和最优控制中守恒定律的自动计算》，计算方法应用数学，5，4，387-409（2005）·Zbl 1079.49019号 [23] 古塞诺夫GSh；Kaymakçalan，B.，《关于时间尺度上二阶动力学方程的非共轭准则》，《计算应用数学杂志》，141，1-2，187-196（2002）·Zbl 1014.34023号 [24] Hilscher，R。；Zeidan，V.，时间尺度上的变分演算：具有可变端点的弱局部分段解，数学分析应用杂志，289，1，143-166（2004）·Zbl 1043.49004号 [25] Hilscher，R。；Zeidan，V.，时间尺度上控制问题的弱极大值原理和辅助问题，非线性分析，70，9，3209-3226（2009）·Zbl 1157.49030号 [26] 凯利，W.G。；彼得森，A.C.，《差分方程》（1991），学术出版社：学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0733.39001号 [27] Logan，J.D.，《应用数学》（1987），威利出版社：威利纽约·Zbl 0629.00003 [28] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，时间尺度上局部Pareto最优的必要和充分条件，数学科学杂志（纽约），161，6，803-810（2009）·Zbl 1192.49022号 [29] Malinowska，A.B。；Torres，D.F.M.，时间尺度上的变分法和Weierstrass条件的强极小值，科学院学报，58，4，205-212（2009）·Zbl 1179.49025号 [30] 马丁斯，N。；托雷斯，D.F.M.，《含纳布拉导数的时间尺度上的变化演算》，《非线性分析》，71，12，e763-e773（2009）·Zbl 1238.49037号 [31] Mozyrska，D。；Bartosiewicz，Z.，一类线性动态无限系统在时间尺度上的可观测性，爱沙尼亚科学院科学物理数学，56，4，347-358（2007）·Zbl 1136.93380号 [32] 塞弗特，J。；桑亚尔，S。；Wunsch，D.C.，Hamilton-Jacobi-Bellmam方程和时间尺度上的近似动态规划，IEEE Trans-Syst Man Cybern。B部分：Cybern，38，4，918-923（2008） [33] Torres，D.F.M.，关于最优控制的Noether定理，Eur J control，8，1，56-63（2002）·Zbl 1293.49051号 [34] Torres，D.F.M.，离散时间最优控制问题的运动积分，优化的控制应用，IFAC研讨会系列，33-38（2003） [35] 托雷斯，D.F.M。；Carathéodory等价、Noether定理和Tonelli在变分法和最优控制中的完全正则性，数学科学杂志（纽约），120，1，1032-1050（2004）·兹比尔1084.49022 [36] Torres，D.F.M.，Noether对称性定理对变分法非光滑极值的正确推广，Commun Pure Appl Anal，3，3，491-500（2004）·Zbl 1058.49019号 [37] Trotman，J.L.，变分微积分与最优控制（1996），Springer:Springer纽约·Zbl 0865.49001号 [38] Vinter，R.，《最优控制》（2000），Birkhäuser Boston:Birkháuser波士顿，马萨诸塞州·Zbl 1050.49022号 [39] 詹，Z。；魏伟（Wei，W.）。；Xu，H.，时间尺度上的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，数学计算建模，49，9-10，2019-2028（2009）·Zbl 1171.39302号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。