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帕维尔·V·舍甫琴科。;罗晓林

随机利率下保证最低提取收益的可变年金的估值。 （英语） Zbl 1395.91503号

保险。数学。经济。 76, 104-117 (2017).
摘要：本文提出了一种有效的直接积分法，用于随机利率下有担保的可变年金（VA）的定价。特别是，我们侧重于为VA定价，并保证最低提款收益（GMWB），该收益承诺通过提款和到期时的剩余账户余额返还整个初始投资。在投保人的最优（动态）退出策略下，GMWB定价成为一个最优随机控制问题，可以用反向递归Bellman方程求解。最优决策不仅是基础资产的函数，也是利率的函数。目前，我们的方法适用于Vasicek利率模型，但它适用于标的资产和利率的转移密度以封闭形式已知或可以有效评估的任何模型。使用债券价格作为数值，将反向递归中所需的期望值简化为通过应用于二维三次样条插值的高阶高斯-海姆特求积计算的二维积分。在旋转变换之后，将正交应用于与二元跃迁密度的主轴相对应的变量，经验上观察到这比使用Cholesky变换更准确。数值比较表明，新算法明显快于偏微分方程或蒙特卡罗方法。对于具有动态退出策略的GMWB定价，我们发现，对于标的资产与利率之间的正相关，随机利率下的GMWB-价格显著高于确定性利率下的价格，而对于负相关，差异较小但仍然显著。在具有预定义（静态）退出策略的GMWB的情况下，对于负相关，随机利率和确定性利率之间的价格差异并不显著，而对于正相关，差异仍然显著。该算法可以很容易地适用于求解具有两个可能受控制影响的随机变量的类似随机控制问题。应用于随机利率下单一风险资产的亚洲、障碍和其他金融衍生品的数值定价也很简单。

引用于13文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
91B30型 风险理论，保险（MSC2010）
93年20日 最优随机控制
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

可变年金;生死抚恤金;随机利率;最优随机控制;最低提款保障福利;高斯-海米特求积

软件：

跳房子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.V.舍甫琴科}和\textit{X.罗}，保险公司。数学。经济学。76、104——117（2017；Zbl 1395.91503）
全文： DOI程序 arXiv公司

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