×

关于广义连续体理论在原子尺度上捕捉色散特性的能力。 (英语) Zbl 1348.74279号

概述:连续介质力学的广义理论,如梯度和非局部弹性,已被广泛用于解释处理微尺度或纳米尺度结构时材料行为的小尺度效应。已经证明,对于断裂力学、位错和波传播领域的问题,这些增强理论提供了比经典理论更接近实验观察的更好的近似值。{}与晶格动力学的Born-Karman模型相比,本文研究了一维弹性模型(梯度、非局部和混合)预测行波色散行为的能力。本文采用的线性理论仅限于具有两个和三个本征参数的弹性力学中的Mindlin第一(2级)和第二(3级)应变梯度理论,以及具有一个和两个本征参量的Eringen非局部弹性理论。还考虑了非局部和梯度理论的混合模型,其中包含多达三个内参数。{}更具体地说,考虑了七个一维模型:一个具有微惯性的二级弹性杆,一个具有三级弹性的一维模型,三个非局部弹性杆-两个具有亥姆霍兹算子,一个在之后具有双亥姆霍尔兹算子M.拉扎尔等【《国际固体结构杂志》第43卷,第6期,1404–1421页(2006年;Zbl 1120.74342号)]一个带亥姆霍兹算子的非局部/二级混合弹性杆,以及之后的混合非局部模型N.查拉梅尔等人[“使用非局部弹性的色散波动方程”(法语),C.R.Mecanique 337,No.8,591–595(2009;doi:10.1016/j.crme.2009.06.028)].{}只有三个模型在其固有参数的特定假设下,能够令人满意地匹配Born-Karman原子模型的色散曲线。其余的则违反了它们的基本热力学限制。通过Padé逼近,通过进一步分析获得的色散关系的数学结构,自然地解释了这种违反,Padé)逼近的系数与每个模型的固有参数直接相关。

理学硕士:

74N15型 固体微观结构分析
74B20型 非线性弹性
74J15型 固体力学中的表面波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Aifantis,E.C.,关于某些非弹性模型的微观结构起源,Trans。美国机械工程师协会。《工程材料技术杂志》,106,326-330(1984)
[2] Aifantis,E.C.,《塑性变形物理》,《国际塑性杂志》,3211-247(1987)·Zbl 0616.73106号
[3] Aifantis,E.C.,《当前广义弹性和塑性流动理论的个人观点》(Maugin,G.A.;Metrikine,A.V.,《广义连续统力学》,第21卷(2010),Springer:Springer New York),191-202年·Zbl 1396.74031号
[4] Aifantis,E.C.,《关于梯度方法——与Eringen非局部理论的关系》,《国际工程科学杂志》。,49, 1367-1377 (2011)
[5] Amanatidou,E。;Aravas,N.,应变-颗粒弹性问题的混合有限元公式,计算。方法。申请。机械。工程,1911723-1751(2002)·Zbl 1098.74678号
[6] Askes,H。;Aifantis,E.,《静力学和动力学中的梯度弹性理论——方法的统一》,国际分形杂志。,139, 297-304 (2006) ·Zbl 1197.74019号
[7] Askes,H。;Aifantis,E.C.,《静力学和动力学中的梯度弹性:公式概述、长度尺度识别程序、有限元实现和新结果》,《国际固体杂志》。结构。,48, 1962-1990 (2011)
[8] Askes,H。;莫拉塔,I。;Aifantis,E.C.,交错梯度弹性有限元分析,计算。结构。,86, 1266-1279 (2008)
[9] Bleustein,J.L.,关于图宾应变-颗粒理论边界条件的注释,国际固体杂志。结构。,3, 1053-1057 (1967)
[10] 出生,M。;Huang,K.,《晶格动力学理论》(1962),牛津大学出版社
[11] Brillouin,L.,《周期结构中的波传播》(1946年),麦格劳-希尔图书公司·Zbl 0063.00607号
[12] Cauchy,A.L.,Note sur L’equilibreéet les movements vibratories des corps solides,CR.学院。巴黎。,32, 323-326 (1851)
[13] Challamel,N。;拉科托马纳,L。;Le Marrec,L.,《使用非局部弹性的色散波动方程》,C.R.Mecanique,337,591-595(2009)
[14] 陈,Y。;Lee,J.D.,《通过声子色散关系确定微形态理论中的材料常数》,国际工程科学杂志。,41871-886(2003年)
[15] Chen,J.Y。;黄,Y。;Ortiz,M.,《多孔材料的断裂分析:应变梯度模型》,J.Mech。物理学。固体。,46, 789-828 (1998) ·Zbl 1056.74508号
[16] 陈,Y。;Lee,J.D。;Eskandarian,A.,《从声子色散关系的角度考察连续体理论的物理基础》,《国际工程科学杂志》。,41, 61-83 (2003) ·Zbl 1211.74014号
[17] 马丁·多夫,《结构与动力学:材料的原子观》(2003),牛津大学出版社·Zbl 1195.81001号
[18] Economou,E.N.,《固体物理学:基本原理及其以外》(2010年),斯普林格-Verlag
[19] Eringen,A.C.,平面波非局部弹性和色散的线性理论,国际工程科学杂志。,10425-435(1972年)·Zbl 0241.73005号
[20] Eringen,A.C.,非局部极弹性连续统,国际工程科学杂志。,1972年1月10日至16日·Zbl 0229.73006号
[21] 埃林根,A.C.,《非局部极场理论》(埃林根(A.C.),《连续介质物理》,第4卷(1976年),学术出版社:纽约学术出版社),205
[22] Eringen,A.C.,《关于非局部弹性微分方程以及螺位错和表面波的解》,J.Appl。物理。,54, 4703-4710 (1983)
[23] Eringen,A.C.,非局部微极弹性中的平面波,国际工程科学杂志。,22, 1113-1121 (1984) ·Zbl 0564.73029号
[24] 埃林根,A.C.,《非局部弹性理论及其应用》,《研究力学》。,21, 313-342 (1987)
[25] Eringen,A.C.,《非局部连续体场理论》(2002),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1023.74003号
[26] 埃林根,A.C。;Edelen,D.G.B.,《论非局部弹性》,《国际工程科学杂志》。,10, 233-248 (1972) ·Zbl 0247.73005号
[27] Filopoulos,S.P。;Papathanasiou,T.K。;Markolefas,S.I。;Tsamasphyros,G.J.,微惯性梯度弹性杆的动态有限元分析,计算。机械。,45, 311-319 (2010) ·Zbl 1362.74032号
[28] 弗莱克,N.A。;Shu,J.Y.,《纤维复合材料中的微屈曲起始:有限元研究》,J.Mech。物理学。固体。,43, 1887-1918 (1995) ·兹伯利0878.73039
[29] 弗莱克,N.A。;穆勒,G.M。;阿什比,M.F。;Hutchinson,J.W.,《应变梯度塑性:理论与实验》,学报。金属。材料。,42, 475-487 (1994)
[30] 乔治亚迪斯,H.G。;Velgaki,E.G.,《具有微结构和耦合应力效应的材料中的高频瑞利波》,国际固体杂志。结构。,40, 2501-2520 (2003) ·Zbl 1087.74567号
[31] 乔治亚迪斯,H.G。;瓦杜拉基斯,I。;Lykotrafitis,G.,《梯度弹性半空间中的扭转面波》,《波运动》,31,333-348(2000)·Zbl 1074.74567号
[32] 乔治亚迪斯,H.G。;瓦杜拉基斯,I。;Velgaki,E.G.,《以偶极梯度弹性为特征的微结构固体中的色散Rayleigh波传播》,J.Elast。,74, 17-45 (2004) ·Zbl 1058.74045号
[33] Germain,P.,《连续介质力学中的虚功率方法》。第2部分:微观结构,SIAM J.Appl。数学。,25, 556-575 (1973) ·Zbl 0273.73061号
[34] Giannakopoulos,A.E。;Stamoulis,K.,梯度弹性元件的结构分析,国际固体杂志。结构。,44, 3440-3451 (2007) ·Zbl 1121.74393号
[35] Gourgiotis,P.A。;Georgiadis,H.G.,耦合应力弹性中裂纹的分布位错方法:剪切模式,Int.J.Fract。,147, 83-102 (2007) ·Zbl 1260.74007号
[36] Gourgiotis,P.A。;Georgiadis,H.G.,《基于分布位错和向错的耦合应力弹性裂纹问题方法》,国际固体杂志。结构。,45, 5521-5539 (2008) ·Zbl 1273.74443号
[37] Gourgiotis,P.A。;Georgiadis,H.G.,由偶极梯度弹性控制的微结构固体中的平面应变裂纹问题,J.Mech。物理学。固体。,57, 11, 1898-1920 (2009) ·Zbl 1193.74008号
[38] Gourgiotis,P.A。;医学博士Sifnaiou。;Georgiadis,H.G.,由偶极梯度弹性控制的微观结构固体中的尖锐缺口问题,国际分形杂志。,166, 1-2, 179-201 (2010)
[39] 格林,A.E。;Rivlin,R.S.,多极连续介质力学,Arch。定额。机械。安,17,113-147(1964)·Zbl 0133.17604号
[40] 贾卡塔,K。;Every,A.,立方晶体Ge,Si,GaAs,InSb,Phys色散弹性常数的测定。Rev.B.,77(2008),第174301条
[41] 贾卡塔,K。;Every,A.,色散声子图像的频率依赖性,S.Afr。科学杂志。,104, 374-378 (2008)
[42] 卡库奈,S。;Masaki,J。;黑田东彦(Kuroda,R.)。;岩手,K。;Nagata,R.,通过外差全息干涉测量悬臂梁弯曲时的表观杨氏模量,实验机械。,21, 408-412 (1985)
[43] Kosevich,A.M.,《晶格,声子,孤子,位错,超晶格》(2005),Wiley-VCH
[44] Kröner,E。;Datta,B.K.,Nichtlokale Elastostatik:Ableitung aus der Gittertheorie,Z.Phy。,196, 203-211 (1966)
[45] Lakes,L.,Cosserat弹性固体和其他广义弹性连续统研究的实验方法,(Muhlhaus,H.B.,《微观结构材料的连续统模型》(1995),Wiley:Wiley Chichester),1-25·Zbl 0900.73005号
[46] 拉扎尔,M。;Maugin,G.A.,第一梯度弹性中位错和向错的非奇异应力和应变场,国际工程科学杂志。,43, 1157-1184 (2005) ·Zbl 1211.74040号
[47] 拉扎尔,M。;Maugin,G.A。;Aifantis,E.C.,《关于bi-Helmholtz型非局部弹性理论及其应用》,《国际固体杂志》。结构。,431404-1421(2006年)·Zbl 1120.74342号
[48] 马奇。;Clarke,D.S.,银单晶的尺寸依赖性硬度,J.Mater。决议,10853-863(1995)
[49] Maranganti,R。;Sharma,P.,《测定应变梯度弹性常数的新原子方法:各种金属、半导体、二氧化硅、聚合物的列表和比较以及纳米技术的(Ir)相关性》,J.Mech。物理学。固体。,55, 1823-1852 (2007) ·Zbl 1173.74003号
[50] Markolefas,S.I。;苏瓦拉斯,D.A。;Tsamasphyros,G.I.,一般偶极梯度弹性边值问题的一类混合(C^0)连续性公式的理论分析,国际固体杂志。结构。,44, 546-572 (2007) ·Zbl 1188.74066号
[51] Markolefas,S.I。;苏瓦拉斯,D.A。;Tsamasphyros,G.I.,《一般偶极线性梯度弹性边值问题的某些(C^0)连续混合公式及相关能量定理》,国际固体杂志。结构。,45, 3255-3281 (2008) ·Zbl 1169.74345号
[52] Markolefas,S.I.公司。;苏瓦拉斯,D.A。;Tsamasphyros,G.I.,一般反平面剪切问题的混合有限元公式,包括在偶极线性梯度弹性框架下的III型裂纹计算,Compute。机械。,43, 715-730 (2009) ·Zbl 1162.74470号
[53] Maugin,A.G.,《弹性晶体中的非线性波》(1999),牛津大学出版社·Zbl 0943.74002号
[54] Mindlin,R.D.,《线弹性中的微观结构》,Arch。定额。机械。安,16,51-78(1964年)·Zbl 0119.40302号
[55] Mindlin,R.D.,线性弹性中应变和表面张力的第二梯度,国际固体杂志。结构。,1, 417-438 (1965)
[56] Mindlin,R.D.,《弹性、压电和晶格动力学》,J.Elast。,2, 217-282 (1972)
[57] Mindlin,R.D。;Eshel,N.N.,《线性弹性第一梯度理论》,国际固体杂志。结构。,4, 109-124 (1968) ·Zbl 0166.20601号
[58] Nowinski,J.L.,《关于具有非局部内聚力的弹性微极介质中的波传播》,J.Franklin Inst.,328,4,459-470(1991)·Zbl 0728.73020号
[59] Nowinski,J.L.,《关于具有非局部内聚力的弹性微极和微拉伸介质中的表面波》,Acta。机械。,96, 97-108 (1993) ·兹比尔0764.73024
[60] Papargyri-Beskou,S。;Polyzos,D。;Beskos,D.E.,《梯度弹性固体和结构中的波频散:统一处理》,《国际固体杂志》。结构。,46, 3751-3759 (2009) ·Zbl 1176.74101号
[61] Polizzotto,C.,非局部弹性和相关变分原理,国际固体杂志。结构。,38, 7359-7380 (2001) ·Zbl 1014.74003号
[62] 普勒,W.J。;阿什比,M.F。;Fleck,N.A.,退火和手工处理铜多晶体的微观硬度,Scr。材料。,34, 559-564 (1996)
[63] Rössler,U.,《固体理论:导论》(2009),Springer-Verlag
[64] Ru,C。;Aifantis,E.,解决梯度弹性边值问题的简单方法,学报。机械。,101, 59-68 (1993) ·Zbl 0783.73015号
[65] Shu,J.Y。;King,W.E。;Fleck,N.A.,具有应变梯度效应的材料的有限元,Int.J.Numer。方法。工程,44,373-391(1999)·Zbl 0943.74072号
[66] Sólyom,J.,《固体物理基础》(2007),斯普林格·弗拉格
[67] Stolken,J.S。;Evans,A.G.,《测量塑性长度标度的微弯试验方法》,Acta。材料。,46, 5109-5115 (1998)
[68] Strosci,医学硕士。;Dutta,M.,《纳米结构中的声子》(2005),剑桥大学出版社
[69] Toupin,R.A.,具有偶应力的完美弹性材料,Arch。定额。机械。安,11385-414(1962)·兹伯利0112.16805
[70] Triantafyllidis,N。;Aifantis,E.C.,《变形-I超弹性材料定位的梯度方法》,J.Elast。,16, 225-238 (1986) ·Zbl 0594.73044号
[71] Tsepoura,K.G。;Papargyri-Beskou,S。;Polyzos,D.,用表面能求解三维静态梯度弹性问题的边界元方法,计算。机械。,29, 361-381 (2002) ·Zbl 1146.74368号
[72] 瓦杜拉基斯,I。;Aifantis,E.C.,粒状材料塑性梯度流动理论,学报。机械。,87, 197 (1991) ·Zbl 0735.73026号
[73] 瓦杜拉基斯,I。;Sulem,J.,《地质力学中的分歧分析》,Blackie学术与专业(1995),Chapman&Hall:Chapman and Hall London
[74] Voigt,W.,Abh。Ges的弹性理论研究。维森。哥廷根,34(1887)
[75] Zbib,H.M。;Aifantis,E.C.,关于塑性变形的局部化和后局部化行为,I,Res.Mech。,261-277 (1988)
[76] Zbib,H.M。;Aifantis,E.C.,《关于塑性变形II和III的局部化和后局部化行为》,国际结构杂志。机械。马特。科学。,23, 279-292 (1988), 293-305
[77] Zbib,H.M。;Aifantis,E.C.,塑性梯度依赖流动理论:金属和土壤不稳定性应用,应用。机械。修订版,42295-304(1989)·Zbl 0749.73031号
[78] 曾,X。;陈,Y。;Lee,J.D.,通过声子色散关系确定非局部微形态理论中的材料常数,国际工程科学杂志。,44, 1334-1345 (2006)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。