×
谭英英;Jack H.Koolen。;曹梦月;Park，Jongyook公司

细（Q）-多项式距离正则图具有有界（c_2）。 （英语） Zbl 1507.05109号

图形梳。 38，第6号，第175号文件，第18页（2022）; 更正同上，39，第1号，第12号论文，第1页（2023年）。
作者摘要：在本文中，我们研究子图\（K_{r，t}\）的距离正则图，其中\（1\ler\le-t\）是整数。特别地，我们证明了如果一个直径为（D\ge5）的距离正则图（\Gamma）包含一个诱导子图（K_{2，t}）（（t\ge2）），那么（t\）由一个函数（\frac{b_1}{theta_1+1}）上界，其中（\theta_1）是\Gamma\的第二大特征值。利用这个界，我们得到了直径为（D\ge5）且大（a_1）的图-规则距离规则图的交集数（c_2）是由函数（b=\lceil\frac{b_1}{\theta_1+1}\rceil）的上界。然后，我们将这一界应用于直径为（D\ge 5\）和大的（a_1\）的薄的\（Q\）-多项式距离正则图，以表明\（c_2\）在上面由\（\lceil\frac｛b_1｝｛theta_1+1｝\ rceil\）的函数定界。最后，我们再次将该界应用于具有经典参数\（D，b，\alpha，\beta）\的薄距离正则图，以证明参数\（\alpha\）在上面由\（\frac{b_1}{\theta_1+1}\）的函数有界。
审核人：迪安·克伦科维奇（里耶卡）

引用于1审查
引用于1文件

MSC公司：

05E30年 关联方案，强正则图
05C12号 图形中的距离

关键词：

距离规则图;细距离规则图;\（Q\）-多项式距离正则图;经典参数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Y.Tan}等人，《图形梳》。38，第6号，第175号论文，18页（2022年；Zbl 1507.05109）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bang，S。；藤崎，T。；Koolen，JH，扭曲Grassmann图的局部图的谱，Eur.J.Combin.，30，638-654（2009）·Zbl 1172.05333号 ·doi:10.1016/j.ejc.2008.07.016
[2] 班奈，E。；Ito，T.，《代数组合学I：关联方案》（1984），伦敦：本杰明/卡明斯出版社，伦敦·Zbl 0555.05019号
[3] Brouwer，AE；科恩，AM；Neumaier，A.，距离规则图（1989），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 0747.05073号 ·doi:10.1007/978-3-642-74341-2
[4] 卡马拉，M。；van Dam，ER；Koolen，JH；Park，J.，（2）-行走规则图的几何方面，线性代数应用。，439, 2692-2710 (2013) ·兹比尔1282.05215 ·doi:10.1016/j.laa.20123.07.028
[5] Dalfó，C。；van Dam，ER；马萨诸塞州菲尔；Garriga，E。；戈里森，BL，《关于几乎距离规则图》，J.Combin。A、 1181094-1113（2011）·Zbl 1225.05249号 ·doi:10.1016/j.jcta.2010.10.05
[6] 达尔福，C。；马萨诸塞州菲尔；Garriga，E.，《刻画（l，m）-行走规则图》，线性代数应用。，433, 1821-1826 (2010) ·Zbl 1213.05164号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.06.042
[7] van Dam，ER；Koolen，JH，无界直径距离正则图的一个新家族，发明。数学。，162, 189-193 (2005) ·Zbl 1074.05092号 ·doi:10.1007/s00222-005-0442-3
[8] van Dam，E.R.，Koolen，J.H.，Tanaka，H.：距离规则图。电子。J.组合DS22（2016）·Zbl 1335.05062号
[9] 马萨诸塞州菲尔；Garriga，E.，\（k\）-走正则图的谱和几何性质，电子。注释谨慎。数学。，29, 333-337 (2007) ·Zbl 1341.05136号 ·doi:10.1016/j.endm.2007.07.057
[10] Koolen，J.H.，Gebremichel，B.，Yang，J.Y.，Yang·Zbl 1512.05269号
[11] Koolen，JH；Park，J.，配价至少为一半的距离正则图，J.Combin.Theory Ser。A、 119546-555（2012）·Zbl 1235.05043号 ·doi:10.1016/j.jcta.2011.11.001
[12] Leonard，DA，同时为（P）-和（Q）-多项式的关联方案参数，J.Combin。A、 36、355-363（1984）·Zbl 0533.05016号 ·doi:10.1016/0097-3165（84）90042-6
[13] Metsch，K.，《关于双线性形式图的特征》，《欧洲期刊》，第20卷，第293-306页（1999年）·Zbl 0923.05050号 ·doi:10.1006/eujc.1998.0280
[14] Koolen，JH；Lee，J-H；Tan，Y-Y，关于小直径伪可传递图的注记，离散。数学。，345, 112990 (2022) ·Zbl 1491.05202号 ·doi:10.1016/j.disc.2022.112990
[15] Terwilliger，P.：关于Terwillinger代数的讲稿（由H.铃木编辑），https://icu-hsuzuki.github.io/lecturenote/
[16] Terwilliger，P.，关联方案的子结构代数I，代数组合，1363-388（1992）·Zbl 0785.05089号 ·doi:10.1023/A:1022494701663
[17] Terwilliger，P.，关联方案III的次结构代数，J.代数组合，2177-210（1993）·Zbl 0785.05091号 ·doi:10.1023/A：1022415825656
[18] 翁，C.，负型经典距离正则图，J.组合理论。B、 76、93-116（1999）·Zbl 0938.05067号 ·doi:10.1006/jctb.1998.1892
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。