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卡门·阿隆索;Teófilo Brezmes;M.亚松森·卢比亚诺;卡洛·贝尔托卢扎

与模糊随机变量相关的不等式的广义实值度量。 （英语） Zbl 0982.28015号

国际J近似推理 26，第1号，47-66（2001）.
模糊随机变量（FRV）由引入M.L.普里和D.A.拉莱斯库[数学杂志，分析，应用114，409-422（1986；Zbl 0592.60004号)]作为随机集的扩展，为了对模糊集值可测映射进行建模，该映射将实验结果转换为某些（欧几里德）空间上的模糊集。本文的主要目的是介绍与FRV相关的“相对变化”（或不等式）的一个实值广义测度，并研究其相关性质。第2节揭示了初步概念。第3节基于Csiczár的散度概念，定义了FRV的实值广义测度。建议的定义将可加性分解指数扩展到FRV作为一种特殊情况。第4节介绍了基于最具操作性和价值的不等式指数的函数的特征。由于在（f）-不等式指数的定义中，假设函数（f）满足一定的条件，本文研究了两类主要的不等式测度：（i）满足方程（f（u）+f（1/u）=0）的二次可微函数（f；（ii）满足所有（u在（0，infty）中）不等式（f（u）+f（1/u）\geq0）的二次可微函数，当且仅当（u=0）相等。本文第5节证明了所提出的广义测度的一些基本性质，并分别考虑了上述每个函数族（双曲指数和Shannon型的idex）的一些具体性质的一个突出测度。第6节在两个例子中说明了引入的测度的效用，这两个例子涉及在比较人口时计算和使用某些不平等指数。
审核人：内库莱·柯特阿努（伊阿什伊）

引用于4文件

理学硕士：

28E10型 模糊测度理论
60A99型 概率论基础
68层37 人工智能背景下的不确定性推理

关键词：

模糊随机变量;相对变化;模糊测度;Csiczár的\（f \）-散度;\（f）-不等式指数

引文：

Zbl 0592.60004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.C.Alonso}等人，《国际近似推理》26，第1期，47-66（2001；Zbl 0982.28015）
全文： 内政部

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