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邓小平、胡锦涛;王，秦;于国良

某些相对膨胀机的粗糙Baum-Connes猜想。 （英语） Zbl 1523.46056号

高级数学。 424，文章ID 109047，52 p.（2023）。
摘要：设（（1到N_m到G_m到Q_m到1）_{m\in\mathbb{N}}）是有限群的扩张序列，使得它们的粗不交并具有有界几何。本文证明了如果（N_m）_{m\In\mathbb{N}}）和（Q_m）_{m\In \mathbb{N}}的粗不交并可粗嵌入到Hilbert空间中，那么粗Baum-Connes猜想对（G_m）{m\int\mathbb2{N}{}）的粗不相交并成立。作为应用，粗Baum-Connes猜想适用于由G.阿尔赞茨瓦和R.特斯拉【地理功能分析25，第2期，317–341（2015；Zbl 1325.46022号)],以及由发现的自由群的特殊盒空间T.德拉比和A.库克罗【高级数学336、70–96（2018；Zbl 1414.46020号)],它们不粗嵌入到Hilbert空间中，但不包含弱嵌入扩展器。这扩大了已知的满足粗糙Baum-Connes猜想的度量空间类。特别是，它解决了Arzhantseva和Tessera[loc.cit.]提出的关于相对膨胀机的粗糙Baum-Connes猜想的公开问题。

MSC公司：

46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论）
19公里56 指数理论

关键词：

\（K\）理论;算子代数;粗Baum-Connes猜想

引文：

Zbl 1325.46022号;Zbl 1414.46020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Deng}等人，高级数学。424，文章ID 109047，52 p.（2023；Zbl 1523.46056）
全文： 内政部 arXiv公司

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