×

薛定谔方程第一类边值问题的可解性。 (英语) Zbl 1524.35495号

摘要:本文提出了薛定谔方程的第一类边值问题。本文的目的是利用Galerkin方法给出边值问题的存在唯一性定理。同时,给出了其解的先验估计。

MSC公司:

2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] G.D.Akbaba,(2011),含虚系数梯度的Schrödinger方程的狮子泛函最优控制问题,卡夫卡斯大学科学研究所&技术,硕士论文。
[2] A.K.Alomari,M.S.M.Noorani和R.Nazar,(2009),通过同伦分析方法获得的一些线性和非线性薛定谔方程的显式级数解,《非线性科学与数值模拟中的通信》,14(4),1196-1207·Zbl 1221.35389号
[3] J.Biazar和H.Ghazvini,(2007),非线性薛定谔方程的精确解,通过He的同位微扰方法,物理学快报A.,366(1-2),79-84·Zbl 1203.65207号
[4] B.Ghanbari(2014),《(2+1)维薛定谔方程的分析研究》,科学世界杂志,http://dx.doi.org/10.1155/2014/438345。
[5] J.H.He,(2005),同伦摄动方法在非线性波动方程中的应用,混沌、孤子和分形,26,695-700·Zbl 1072.35502号
[6] 谢振华,(1999),常微分方程基础理论,施普林格出版社,468p。,纽约·Zbl 0924.34001号
[7] Kh.Hosseinzadeh,(2017),VIM对薛定谔方程解的解析近似,应用数学科学,11(16),813-818。
[8] A.D.Iskenderov和G.Y.Yagubov,(2007),多维、非线性和非平稳Schrödinger方程无限势的最优控制问题//兰卡兰州立大学学报,自然科学系列,第3-56页。
[9] A.D.Iskenderov、G.Y.Yagubov、M.A.Musayeva(2012),《量子势的识别》,巴库,卡斯奥格鲁,552页。
[10] S.A.Khuri(1998),三次薛定谔方程的新方法:分解技术的应用,应用。数学。和计算。,97, 251-254. ·Zbl 0940.35187号
[11] O.A.Ladyzhenskaya(1985),《数学物理边值问题》,斯普林格出版社·Zbl 0588.35003号
[12] O.A.Ladyzhenskaya,V.A.Solonnikov和N.N.Ural’ceva,(1968),抛物型线性和拟线性方程,Amer。数学。Soc.(英语翻译),普罗维登斯,RI·Zbl 0174.15403号
[13] N.M.Mahmudov,(2007),薛定谔方程非线性部分纯虚系数边值问题的可解性,阿塞拜疆国家科学院IMM会议记录,第27卷,第35期,第25-36页·Zbl 1158.35088号
[14] M.M.Mousa、S.F.Ragab和Z.Nturforsch(2008),同伦摄动方法在线性和非线性薛定谔方程中的应用,Zeitschrift Fur Naturforschung A,63(3-4),140-144。
[15] L.S.Pontryagin(1962),《常微分方程》,Addison-Wesley出版社。。(翻译自俄语)·Zbl 0112.05502号
[16] A.Sadighi和D.D.Ganji(2008),线性和非线性薛定谔方程的分析处理:同伦摄动和Adomian分解方法的研究,Pyhs。莱特。A、 372465-469·Zbl 1217.81069号
[17] F.Toyoglu,(2012),二维薛定谔方程及其数值解的最优控制问题,阿塔图尔克大学科学研究所&技术博士论文。
[18] A.M.Wazwaz,(2008),用变分迭代法研究线性和非线性薛定谔方程,混沌、孤子和分形,371136-1142·Zbl 1148.35353号
[19] G.Yagub,E.Aksoy,(2017),带特殊梯度项的三维非线性薛定谔方程初边值问题的可解性,AIP会议论文集,1833,020042。
[20] N.Yildirim Aksoy,Y.Kocak,Y.Ozeroglu,(2016),非线性时间相关Schrödinger方程初边值问题的可解性,Quaestions Mathematicae,39(6),751-771·Zbl 1428.35436号
[21] N.Yildirim Aksoy,(2017),用Galerkin方法求解非线性Schrödinger方程,伊格德大学理工学院&技术,7(2),225-239。
[22] A.Yokus,(2018),空间和时间分数阶Burger型方程的数值解,亚历山大工程杂志,57(3),2085-2091·Zbl 1404.83150号
[23] A.Yokus,(2018),通过有限差分法比较时间分数Kortewegde-Vries方程的Caputo导数和保角导数,国际现代物理杂志B,32(29)1850365·Zbl 1423.35421号
[24] A.Yokus和H.Bulut,(2019),关于使用有限差分方法对Cahn Allen方程的数值研究,国际优化与控制杂志:理论与应用,9(1)18-23。
[25] A.Yokus,H.M.Baskonus,T.A.Sulaiman,H.Bulut,(2018),二元二阶KdV演化系统的数值模拟和求解,偏微分方程的数值方法,34(1),211-227·Zbl 1383.65099号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。