乌尔瓦西·阿罗拉 格雷码构造的数学方法综述。 （英语） Zbl 1524.05170号 镓ṇita公司 71，第2期，153-164（2021）. 摘要：格雷码是位零序列和满足特定条件的位序列的有序集合，广泛应用于数字电子中，以减少开关量并提高开关系统的可靠性。它们用于硬件产生的普通二进制数字序列在从一个数字转换到下一个数字时可能导致错误或产生歧义的应用中。格雷码用于简化数字通信系统中的纠错过程。格雷码也用于构建开关电路。在设计开关电路以提高电路可靠性时，格雷码的构造是一个值得关注的问题。本文综述了利用数学方法构造格雷码的问题。分析比较了利用哈密顿图直接法和可计算实现的迭代法构造格雷码的方法。还简要讨论了格雷码的实际应用。 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 94B15号机组 循环代码 05C90年 图论的应用 关键词：代码;哈密尔顿图 软件：生成UHG;图表之家 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Arora}，乔治亚州ṇita 71，No.2，153--164（2021；Zbl 1524.05170） 全文： 链接 参考文献： [1] 2.通过在列表中的每个序列之前追加0来形成list1。所以列表1是：000001011010 [2] 在列表的每个序列之前加1，形成list2。所以列表2是：100、101、111、110 [3] 通过颠倒list2中元素的顺序来形成list3。所以list3是：110、111、101、100 [4] 将list1和list3连接起来，以获得8个序列的列表，这些序列表示长度为3的格雷码，如下所示：000，001，011，010，110，111，101，100 [5] Alhalabi，W.，Kitanneh，O.，Alharbi，A.等人（2016）：在无向图中寻找Hamilton圈的有效解决方案。Springer Plus 5，第1192卷。https://doi.org/10.1186/s40064-016-2746-8 ·doi:10.1186/s40064-016-2746-8 [6] Lucal，Harold M.（1959）：在电子计算机上使用修改的反射二进制IRE事务进行数字计算机的算术运算。第EC-8卷，第4期，第449-458页。 [7] Goodaire，Edgar G.和Parmenter，Michael M.（2013）：离散数学与图论（第三版）。第315-317页，PHI学习私人有限公司。 [8] Goedgebeur，Jane，Meersman，B.和Zamfirescu，Carol T.（2020）：具有少量哈密尔顿圈的图。《计算数学》，第89卷，第965-991页·Zbl 1429.05114号 [9] Brinkmann，G.、Coolsaet，K.、Gedgebeur，J.和Melot，H.（2013）：图形之家：有趣图形的数据库，离散应用。数学。第161卷，第1-2期，第311-314页·Zbl 1292.05254号 [10] E·吉尔伯特。N.（1958）：《N立方体上的格雷码和路径》，《贝尔系统技术期刊》第37卷，第815-826页。 [11] Vickers，V.E.和Silverman，J.（1980）：生成专门格雷码的技术，IEEE Trans。计算。第29卷，第329-331页·Zbl 0431.94056号 [12] Ali，Mohsin，Islam，Muhammad Nazrul和Foysal，A.（2009）：生成二进制反射格雷码序列的算法：时间效率方法。2009年国际未来计算机与通信会议记录，ICFCC 2009。10.1109/ICFCC.2009.41·doi:10.1109/ICFC.2009.41 [13] Ahmad、Afaq和Bait-Suwailam Mohammed（2009）：计算灰度码的较简单算法程序。工程研究杂志。第6卷，第2期，第12-19页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。