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Leslie M.麦克唐纳。;伊恩·莫法特

关于Potts模型在外场中的配分函数。 （英语） 2014年7月24日

《统计物理学杂志》。 146，第6期，1288-1302（2012）.
本文讨论了在外磁场中，图上Potts模型的配分函数。重点是它与零场Potts模型配分函数的联系（实际上是关于零场Pott模型的扩展）。从技术上讲，主要的分析工具来自波茨模型和图论之间的联系，尤其是图多项式。零场模型与Tutte多项式相关联。然而，在存在外场的情况下，相关配分函数不能写成对Tutte多项式的求值。为了克服这一困难，引入了顶点加权图边收缩概念的扩展，以及名为V多项式的Tutte多项式的扩展。实际上，具有外场的Potts模型的配分函数可以表示为V多项式的求值。本文使用相关的组合机制来获得配分函数的一些新的展开式，包括生成树展开式和森林展开式。这是已知的零场配分函数生成树展开式在有外场情况下的推广。这些结果专门针对物理文献中几种常见类型的哈密顿量。
审核人：彼得亚·加巴切夫斯基（奥波尔）

引用于5文件

理学硕士：

82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
05C99年 图论
05二氧化碳 树
05E30年 关联方案，强正则图
33元52 与根系统相关的正交多项式和函数

关键词：

Potts模型;配分函数;外部磁场;图多项式;Tutte多项式;W-多项式;V多项式;顶点加权图;生成树;跨越森林;哈密顿量
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\textit{L.M.McDonald}和\textit{I.Moffatt}，J.Stat.Phys。146，第6号，1288--1302（2012；Zbl 1247.82014）
全文： 内政部 arXiv公司

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