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邹海尔·穆恩

将双曲Landau状态空间与一类加权Bergman空间连接起来的积分变换。 （英语） Zbl 1161.30013号

复变椭圆方程。 53，第12号，1083-1092（2008）.
考虑上半平面（H^2）中的朗道哈密顿量。（L^2（H^2）中的（Delta_B）的本征值为（epsilon_m:=（B-m）（B-m-1）），（m\ in Z_+\cap[0，B-1/2[\）。设（E_{B，m}:={psi\ in L^2本文的主要结果是构造了（E_{B，m}）到加权Bergman空间（T_{（B-m）}（mathbb C））的等距积分变换。
设（I_\nu）为修正的贝塞尔函数，设（K_\nu（z）=\pi/（2\sin\nu\pi）（I_{-\nu}（z）-I_\nu（z））为麦克唐纳函数。考虑复平面（mathbb C）中由（d\mu_\sigma（z）：=2/（\pi\Gamma（2\sigma））r^{2\simma-1}K_{1/2-\sigma}（2r）r\，dr，d\theta\），（z=re^{i\theta}）定义的测度。加权Bergman空间（T_{sigma}（mathbb C））由满足以下条件的所有完整函数组成\[\|f\|：=\left（\int_{\mathbb C}|f（z）|^2d\mu_\sigma（z）\right）^{1/2}<+\infty；\]它是由介绍的A.O.公司。巴鲁特和L.Girardello先生[公共数学物理.21，41–55（1971；Zbl 0214.38203号)].
在定理7.1中，等距\（T_{B，m}[\psi]（z）：=\int_{H^2}\widehat{T}（T）_构造了{B，m}（z，zeta）\psi（zeta）d\mu（\zeta）\）；内核\（\widehat{T}（T）_{B，m}（z，\zeta）\）依赖于广义拉盖尔多项式。
审核人：Samyon R.Nasyrov（喀山）

引用于1文件

MSC公司：

30天15 一个复变量整函数的特殊类和增长估计
35J10型 薛定谔算子
44A20型 特殊函数的积分变换
81兰特 相干态

关键词：

积分变换;加权Bergman空间;相干空间;双曲朗道态;莫尔斯振荡器;马斯·拉普拉斯（Maass Laplacian）;朗道哈密顿量

引文：

兹比尔0214.38203
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Mouayn}，复数变量椭圆Equ。53，编号121083-1092（2008年；兹bl 1161.3013）
全文： 内政部

参考文献：

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