×
黄卫兵;马修·罗森鲍姆

马尔可夫订单模型的遍历性和扩散性：一般框架。 （英语） Zbl 1407.91126号

SIAM J.财务。数学。 8, 874-900 (2017).
摘要：我们提出了订单建模的通用马尔科夫框架。通过我们的方法，我们旨在提供一种工具，使我们能够更好地了解金融资产的价格形成过程以及微观和宏观特征之间的联系。为此，我们提出了一种新的订单表示方法，并将订单建模问题分解为两个子问题：具有固定参考价格的连续双拍卖系统的动力学；双重拍卖制度与参考价格变动之间的相互作用。通过允许订单流强度取决于订单簿状态，我们的框架中包含了状态依赖性。此外，与大多数现有模型相反，订单簿更新对参考价格动态的影响不是瞬时的。我们首先在一般假设下证明了系统的遍历性。然后我们推导了重标价格过程的收敛性。

引用于12文件

MSC公司：

91B26型 拍卖、议价、投标和销售以及其他市场模式
91G80型 其他理论的金融应用
60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用

关键词：

订单簿建模;微观结构;高频数据;极限定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Huang}和\textit{M.Rosenbaum}，SIAM J.Financ。数学。8874-900（2017年；Zbl 1407.91126）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] F.Abergel和A.Jedidi，《订单书建模的数学方法》，摘自《订单驱动市场的经济物理学》，纽约斯普林格出版社，2011年，第93-107页·Zbl 1292.91197号
[2] F.Abergel和A.Jedidi，{基于Hawkes过程的极限订单的长期行为}，SIAM J.Finan。数学。，6（2015），第1026-1043页·兹比尔1335.91117
[3] C.Bayer，U.Horst，and J.Qiu，{状态相关价格动力学极限订单的函数极限定理}，Ann.Appl。概率。，出现·Zbl 1379.60036号
[4] P.Billingsley，《概率测度的收敛性》，John Wiley&Sons，2009年·兹标0172.21201
[5] J.-P.Bouchaud、M.Meízard和M.Potters，《股票订购簿的统计特性：实证结果和模型》}，Quant。《金融》，第2期（2002年），第251-256页·Zbl 1408.62172号
[6] R.Cont和A.De Larrard，{马尔科夫极限订单市场中的价格动力学}，SIAM J.Finan。数学。，4（2013），第1-25页·Zbl 1288.91092号
[7] R.Cont、S.Stoikov和R.Talreja，《订单动态的随机模型》，Oper。Res.，58（2010），第549-563页·Zbl 1232.91719号
[8] K.Dayri和M.Rosenbaum，《大蜱类资产：隐性传播和最优蜱虫大小》，市场微观结构。流动性，1（2015），1550003。
[9] T.Foucaut，{动态极限订单市场中的订单流构成和交易成本}，J.Finan。《市场》，2（1999），第99-134页。
[10] W.Huang，C.-A.Lehalle和M.Rosenbaum，《订单数据的模拟和分析：排队反应模型》，J.Amer。统计人员。协会，110（2015），第107-122页·Zbl 1373.62519号
[11] H.Hult和J.Kiessling，{马尔可夫链算法交易}，手稿。
[12] J.Jacod和A.N.Shiryaev，{随机过程的极限定理}，Springer，柏林，2003·Zbl 1018.60002号
[13] A.Lachapelle、J.-M.Lasry、C.-A.Lehalle和P.-L.Lions，{高频参与者参与下价格形成过程的效率：平均场博弈分析}，数学。财务。经济。，10（2016），第223-262页·Zbl 1404.91245号
[14] P.Lakner、J.Reed和S.Stoikov，《极限订单簿的高频渐近性》，《市场微观结构》。流动性，2（2016），1650004。
[15] S.P.Meyn和R.L.Tweedie，{马尔可夫过程的稳定性III:连续时间过程的Foster-Lyapunov准则}，Adv.Probab。，25（1993），第518-548页·Zbl 0781.60053号
[16] S.P.Meyn和R.L.Tweedie，{马尔可夫链和随机稳定性}，剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1165.60001号
[17] C.A.Parlour，《限价指令市场中的价格动态》，《金融评论》。研究，11（1998），第789-816页。
[18] I.Roşu，{\it限额订单的动态模型}，Rev.Financ。研究，22（2009），第4601-4641页。
[19] E.Smith、D.J.Farmer、L.Gillemot和S.Krishnamurthy，连续双重拍卖的统计理论，数量。《金融》，3（2003），第481-514页·Zbl 1405.91241号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。