阮建忠；吴恩明Hieu；范惠范 树上的逆群1-中值问题。 （英语） 邮编：1474.90085 J.工业管理。优化。 17，第1号，221-232（2021）. 摘要：在区位理论中，群体中值概括了中值和中心的概念。在本文中，我们解决了以最小总代价修改树的顶点权重的问题，从而使预先指定的顶点成为相对于新权重的群1中值。我们把这个问题称为树上的逆群1-中值。为了解决这个问题，我们首先重新定义了顶点是树的群1-中值的最优性准则。基于这个结果，我们证明了这个问题是NP难的。特别是，两组对应的问题在\（O（n^2\log n）\）时间内是可以解决的，其中\（n）是树中的顶点数。 引用于三文件 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 90B80型 离散位置和分配 90C27型 组合优化 关键词：组中值；逆优化；树；复杂性；参数化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.T.Nguyen}等人，J.Ind.Manag。最佳方案。17，编号1，221--232（2021；Zbl 1474.90085） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Alizadeh；E.阿夫拉什特；F.Baroughi，树网络上逆讨厌中值定位问题的一些变体的组合算法，J.Optim。理论应用。，178, 914-934 (2018) ·Zbl 1410.90115号 ·doi:10.1007/s10957-018-1334-1 [2] B.Alizadeh；R.E.Burkard，树上逆绝对和顶点1-中心位置问题的组合算法，网络，58190-200（2011）·Zbl 1236.90094号 ·doi:10.1002/net.20427 [3] B.Alizadeh；R.E.Burkard，树上边长变化的统一代价逆绝对和顶点中心位置问题，离散应用。数学。，159, 706-716 (2011) ·Zbl 1220.90104号 ·文件编号：10.1016/j.dam.2011.01.009 [4] B.Alizadeh；R.E.Burkard，网络上逆讨厌中心定位问题的线性时间算法，CEJOR Cent。欧洲药典。决议，21585-594（2013）·Zbl 1339.90188号 ·doi:10.1007/s10100-012-0248-5 [5] F.B.博纳布；R.E.Burkard；E.Gassner，《边长可变的反中值问题》，数学。方法操作。研究，73，263-280（2011）·Zbl 1216.49032号 ·doi:10.1007/s00186-011-0346-5 [6] R.E.Burkard；加拉维先生；E.Gassner，反费马-韦伯问题，欧洲J.Oper。第206号、第11-17号决议（2010年）·Zbl 1188.90209号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.01.046 [7] R.E.Burkard；C.Pleschiutschnig；张杰，逆中值问题，离散优化。，1, 23-39 (2004) ·Zbl 1087.90038号 ·doi:10.1016/j.disopt.2004.03.003 [8] 蔡美忠；X.G.Yang；张振中，逆中心选址问题的复杂性分析，全球优化。，15, 213-218 (1999) ·Zbl 0978.90065号 ·doi:10.1023/A:1008360312607 [9] Z.Drezner和H.W.Hamacher，设施选址应用与理论2002年，柏林，施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0988.00044号 [10] M.Galavii，树和路径上的1-中值逆问题，离散数学中的电子注释。，361241-1248（2010年）·Zbl 1274.90305号 ·doi:10.1016/j.endm.2010.05.157 [11] M.R.Garey和D.S.Johnson，计算机与难处理性：（NP）完备性理论指南，W.H.Freeman and Co.，加利福尼亚州旧金山，1979年·Zbl 0411.68039号 [12] E.Gassner，树中凸序中值问题的逆方法，J.Comb。最佳。，23, 261-273 (2012) ·Zbl 1243.90223号 ·doi:10.1007/s10878-010-9353-3 [13] A.J.Goldman，《简单网络中的最佳中心位置》，交通科学。，5, 212-221 (1971) ·doi:10.1287/trsc.5.2.212 [14] X.Guan；张斌，加权汉明距离下树的1-中值逆问题，J.Global Optim。，第54页，第75-82页（2012年）·Zbl 1273.90237号 ·doi:10.1007/s10898-011-9742-x [15] S.K.Gupta；A.P.Punnen，《网络的集团中心和集团中位数》，《欧洲期刊》。决议，38，94-97（1989）·Zbl 0676.90020号 ·doi:10.1016/0377-2217（89）90473-6 [16] S.K.Gupta；A.P.Punnen，《树的组中心和组中位数》，《欧洲J.Oper》。研究，65，400-406（1993）·Zbl 0779.90056号 ·doi:10.1016/0377-2217（93）90119-8 [17] H.W.Hamacher，（Mathematische L\begin{document\ddot{\text{o}}\end{文档}sungsverfahrenf\begin{document}\ddot{\text{o}}\end{document}\）r计划标准问题 [18] O.卡里夫；S.L.Hakimi，网络位置问题的算法方法。Ⅰ：（p）-中心，SIAM J.Appl。数学。，37, 513-538 (1979) ·Zbl 0432.90074号 ·doi:10.1137/0137040 [19] O.卡里夫；S.L.Hakimi，网络位置问题的算法方法。Ⅱ：中位数，SIAM J.Appl。数学。，37, 539-560 (1979) ·兹比尔0432.90075 ·doi:10.1137/0137041 [20] I.Keshtkar；M.Ghiyasvand，树上的逆最快中心位置问题，离散应用。数学。，260, 188-202 (2019) ·Zbl 1409.05056号 ·doi:10.1016/j.dam.2019.01.001 [21] N.Megiddo，线性规划的线性时间算法及其相关问题，SIAM J.Comput。，12, 759-776 (1983) ·Zbl 0521.68034号 ·doi:10.1137/0212052 [22] S.Nickel和J.Puerto，区位理论——一种统一的方法，施普林格，柏林，2004年·Zbl 1229.90001号 [23] K.T.Nguyen，可变顶点权重块图上的逆1-中值问题，J.Optim。理论应用。，168, 944-957 (2016) ·Zbl 1338.90085号 ·doi:10.1007/s10957-015-0829-2 [24] K.T.Nguyen，树上逆序1-中值问题的一些多项式可解情形，Filomat，313651-3664（2017）·Zbl 1488.90018号 ·doi:10.2298/FIL1712651N [25] K.T.Nguyen；Anh L.Q.，变顶点权树上的逆中心问题，数学。方法操作。决议，82，19-30（2015）·Zbl 1330.90120号 ·doi:10.1007/s00186-015-0502-4 [26] K.T.Nguyen；A.Chassein，Chebyshev范数和Hamming距离下树上的反凸序1-中值问题，欧洲J.Oper。研究，24774-781（2015）·Zbl 1346.90712号 ·doi:10.1016/j.ejor.2015.06.064 [27] K.T.Nguyen；A.R.Sepasian，Chebyshev范数和Hamming距离下树上的逆1-中心问题，J.Comb。最佳。，32, 872-884 (2016) ·Zbl 1354.90113号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10878-015-9907-5 [28] K.T.Nguyen，可变边长循环上的逆1-中心问题，CEJOR Cent。欧洲药典。决议，27，263-274（2019）·兹比尔1464.90084 ·doi:10.1007/s10100-017-0509-4 [29] K.T.Nguyen；N.T.Huong；T.H.Nguyen，关于平面和树网络上的反凸序1-中值问题的复杂性，数学。方法操作。决议，88，147-159（2018）·Zbl 1406.90071号 ·doi:10.1007/s00186-018-0632-6 [30] K.T.Nguyen，N.T.Huong和T.H.Ngueen，加权树上单代价逆1-中心问题的组合算法，越南数学学报, (2018), 1-19. ·Zbl 1425.90022号 [31] J.Puerto；F.Ricca；A.Scozzari，网络上广泛的设施位置问题：最新综述，TOP，26187-266（2018）·Zbl 1397.90081号 ·doi:10.1007/s11750-018-0476-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。