埃尔坎，Z。 重现了韦克斯勒和盖勒的成果。 （英语） Zbl 1286.46004号 伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 62，第3期，363-366（2013）. A.I.维克斯勒和V.A.盖勒[Sib.Math.J.13，30–35（1972）；翻译自Sib.Mat.Zh.13，43–51（1972；Zbl 0333.06009)]证明了阿基米德Riesz空间是Dedekind完备的当且仅当它是有界横向完备和一致完备的。本说明旨在直接证明这一基本结果。审核人：⑩afak Alpay（安卡拉） MSC公司： 46A40型 有序拓扑线性空间，向量格 关键词：Riesz空间;Dedekind完成;横向完成 引文：Zbl 0333.06009 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Ercan}，伦德。循环。马特·巴勒莫（2）62，编号3，363--366（2013；Zbl 1286.46004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aliprantis，C.D.，Burkinshaw，O.：局部实Riesz空间及其在经济学中的应用。收录于：《数学调查与专著》，第105卷，第2版。美国数学学会，普罗维登斯（2003）·Zbl 1043.46003号 [2] Bernau，S.J.：阿基米德晶格群的侧向和Dedekind完备。J.隆德。数学。Soc.（2）12（3），320–322（1975/1976）·Zbl 0333.06008号 [3] Buskes，G.J.H.M.：Riesz同态的推广I.J.Aust。数学。Soc.序列号。A 39（1），107–120（1985）·Zbl 0578.46006号 [4] 卢森堡，W.A.J.，Zaanen，A.C.：Riesz空间。位于：北荷兰数学图书馆。North-Holland Publishing Co./美国爱思唯尔出版公司，阿姆斯特丹/纽约（1971）·Zbl 0231.46014号 [5] Vulikh，B.Z.：部分序空间理论导论。格罗宁根Wolters-Noordhoff科学出版有限公司（1967）·Zbl 0186.44601号 [6] Veksler，A.I.，Geiler，V.A.：线性部分序空间的序完备性和不交完备性（俄语）。锡比尔斯克。Mat.Z.13，43–51（1972）·Zbl 0333.06009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。