西蒙·贝克尔;韩、芮;斯维特拉娜·吉托米尔斯卡亚 石墨烯在磁场中的康托谱。 （英语） Zbl 1447.82041号 发明。数学。 218，第3期，979-1041（2019）. 这项工作的目的是首次对恒定磁通磁场中蜂窝结构的频谱进行分析。石墨烯是一种二维材料，由位于六角晶格顶点的碳原子组成，具有不同寻常的性质，在物理学等领域备受关注。石墨烯模型的电子光谱是康托集，而量子图是磁场中石墨烯的模型。通过对无理通量的证明和谱的完整分析，为自相似性提供了严格的基础。Schrödinger算子定义在度量蜂窝图上，是一个直和。结果表明，如果通过蜂窝的减少磁通量（/2pi）是无理的，则连续谱是勒贝格测度零点的无界康托集。审核人：尤利安娜·佩雷佩尔基纳（莫斯科） 引用于13文件 MSC公司： 82天80 纳米结构和纳米颗粒的统计力学 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：纳米结构和纳米颗粒的统计力学研究;晶格系统;Ising系统;Potts系统;平衡统计力学中的图系统;歧管;分形;图;格子;量子理论中的自伴算符理论;光谱分析;图与线性代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Becker}等人，发明。数学。218，第3号，979--1041（2019；Zbl 1447.82041） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Avila，A.：具有临界耦合的点谱（预印本）。网址：www.impa.br/avila/ [2] Avila，A.：单频薛定谔算子的全局理论。数学学报。215, 1-54 (2015) ·Zbl 1360.37072号 ·doi:10.1007/s11511-015-0128-7 [3] Azbel，M.：磁场中传导电子的能谱。苏联。物理学。JETP 19（3），634-645（1964） [4] Agazzi，A.，Eckmann，J.-P.，Graf，G.M.：蜂巢晶格中的彩色霍夫斯塔特蝴蝶。《统计物理学杂志》。156(3), 417-426 (2014) ·Zbl 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