安杰伊·沃尔 量子化磁场中有限二维系统的能带：模型的对称性。 （英语） 兹比尔1314.81166 数学杂志。化学。 51，第9期，2285-2316（2013）. 概要：分析了周期性二维势场和量子化磁场中电子的性质。这一描述中的关键作用在于由磁平移群确定的模型的对称性，以及根据Weyl对偶性确定的对称酉群。详细描述了磁平移群及其在磁场中形成布里渊区的不可约表示。与其他两个提到的组一起，它允许描述提供一些良好量子数的系统。这些组通过对适应于所考虑的对称性的基中的特征值问题进行对角化，有助于确定带结构。指出了有磁场和无磁场布里渊区的区别。讨论集中在使用Born-von Karman边界条件封闭的有限二维系统上。 MSC公司： 81V10型 电磁相互作用；量子电动力学 58J72型 流形上PDE的对应关系和其他转换方法（例如，Lie-Bäcklund） 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 关键词：紧束缚模型;磁平移群;巡游电子;磁布里渊区 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Wal}，J.数学。化学。51，第9号，2285--2316（2013；Zbl 1314.81166） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.K.Jain，分数量子霍尔效应的复合费米子方法。物理学。修订版Lett。63, 199-202 (1989) ·doi:10.1103/PhysRevLett.63.199 [2] O.Heinonen，《复合费米子：量子霍尔机制的统一观点》（世界科学，新加坡，1998年）·数字对象标识代码：10.1142/3894 [3] W.Pan，H.Stormer，D.Tsui，L.Pfeiffer，K.Baldwin，K.West，复合费米子的分数量子霍尔效应。物理学。修订版Lett。90, 016801 (2003) ·doi:10.1103/PhysRevLett.90.016801 [4] J.Jacak，R.Gonczarek，L.Jacak，I.Jóźwiak，编织群在二维霍尔系统物理中的应用：复合费米子结构（世界科学，新加坡，2012）·Zbl 1270.81002号 ·doi:10.1142/8512 [5] 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