杨明嘉;多龙·泽尔伯格 增加单词中的连续模式。 （英语） Zbl 1434.05009号 J.Algebr。梳子。 51，第1号，89-101（2020）. 摘要：我们展示了如何枚举\（1^｛m_1｝\ldots n^｛m_n｝\）中的单词，以避免任何\（r\geq 2\）的递增连续模式\（12\ldots r\）。我们的方法产生了一个（O（n^{s+1}）算法来枚举（1^s\ldotsn^s）中的单词，避免了连续模式（1\ldotsr）任何\（\），和任何\（r）。这使我们能够为相当多的OEIS序列提供更多的术语，并创建新的术语。我们还处理了更一般的情况，即使用指定数量的感兴趣模式计算单词（避免出现零的情况）。本文附带了三个实现我们算法的Maple包。 引用于1文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05年05月05日 排列、单词、矩阵 05-04 与组合学有关的问题的软件、源代码等 68兰特 单词组合学 关键词：置换;单词;连续图案;生成函数;高效计算;Goulden-Jackson聚类法 软件：戴维_安;卡玛兹维奥特;GJSAW公司;SPGJ公司;SYMGJ公司;毛毯;JODO公司;NAIVE公司;GJ系列;GJsqfree公司;埃利扎尔德;CAV汽车;枫树;组织环境信息系统;塞尔吉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Yang｝和\textit｛D.Zeilberger｝，J.代数。梳子。51，No.1，89--101（2020；Zbl 1434.05009） 全文： DOI程序 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 不包含连续模式的n个元素的排列数123。 避免连续模式的排列数1234。 1..n的排列数，避免相邻的阶梯模式向上，向上，向上，向上。 避免相邻阶梯模式向上、向上、上、上和向上的1..n排列数。 避免相邻阶梯模式向上、向上、上、向上、向上和向上的1..n排列数。 1…n的2个副本的排列数，避免相邻的阶梯模式向上、向上。 1…n的2个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上和向上。 1…n的2个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上。 1..n的2个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上。 避免相邻阶梯模式的1..n的2个副本的排列数向上，向上，向上，向上，向上，向上。 1…n的3个副本的排列数，避免相邻的阶梯模式向上、向上。 1…n的3个副本的排列数，避免相邻的向上、向上和向上阶梯模式。 1…n的3个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上。 1…n的3个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上。 1…n的3个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上和向上。 1…n的4个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上。 1…n的4个副本的排列数，避免相邻的向上、向上和向上阶梯模式。 1..n的4个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上。 1..n的4个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上。 1..n的4个副本的排列数，避免相邻的步长模式向上、向上、上、上和向上。 避免相邻阶梯图案{up}^7的[n]排列数。 避免相邻阶梯图案{up}^8的[n]排列数。 参考文献： [1] 巴克斯特，A。；中村，B。；Zeilberger，D。；科齐里亚斯，I。；Zima，E.，枚举连续W ilf类的定理和证明的自动生成，组合数学的进展：计算机代数滑铁卢研讨会，W80，2011年5月26-29日[赫伯特·S·威尔夫荣誉卷]，121-138（2013），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 1273.05007号 [2] Burstein，A.：带有禁止模式的单词的枚举。宾夕法尼亚大学博士论文（1998年） [3] Burstein，A.，Mansour，T.：受最多两个不同字母的模式限制的单词。电子。J.组合9，#R3（2002）·Zbl 1021.05002号 [4] Davis，Fn；巴顿，德，《组合机会》（1962），纽约：哈夫纳，纽约 [5] Elizalde，S。；Noy，M.，排列中的连续模式，高级应用。数学。，30, 110-125 (2003) ·Zbl 1016.05002号 ·doi:10.1016/S0196-8858（02）00527-4 [6] Gessel，I.M.：生成函数和序列枚举。麻省理工学院博士论文（1977年） [7] Gessel，Im，《对称函数和P-递归性》，J.Combin。A、 53、257-285（1990）·Zbl 0704.05001号 ·doi:10.1016/0097-3165（90）90060-A [8] 古尔登，I。；Jackson，D.，具有可分辨子序列的序列簇分解的一个反演定理，J.Lond。数学。《社会学杂志》（2），20567-576（1979）·Zbl 0467.05008号 ·doi:10.1112/jlms/s2-20.3.567 [9] 门德斯，A。；雷梅尔，Jb，按连续模式计算的排列和单词，高级应用程序。数学。，37, 443-480 (2006) ·Zbl 1110.05005号 ·doi:10.1016/j.aam.2005.09.005 [10] Nakamura，B.，置换中连续模式避免的计算方法，《纯粹数学》。申请。（PU.M.A.），22，253-268（2011）·Zbl 1265.05019号 [11] Noonan，J。；Zeilberger，D.，《Goulden-Jackson集群方法：扩展、应用和实现》，J.Difference Equ。申请。，5, 355-377 (1999) ·Zbl 0935.05003号 ·doi:10.1080/10236199908808197 [12] Pudwell，L.：避免模式的单词和排列的枚举方案。罗格斯大学博士论文（2008年）。http://faulty.valpo.edu/lpudwell/papers/pudell_thesis.pdf。2018年9月28日访问·Zbl 1210.05005号 [13] 斯隆，N.J.A.：整数序列在线百科全书。http://oeis.org ·兹伯利1044.11108 [14] Wen，X.，符号Goulden-Jackson聚类方法，J.Difference Equ。申请。，11, 173-179 (2005) ·Zbl 1066.05017号 ·doi:10.1080/123619051231329432 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。