×

非光滑微分代数方程组的伴随灵敏度分析。 (英语) Zbl 1338.34034号

作者对指数为1的显式非光滑微分代数方程(NDAEs)进行了灵敏度分析。该方法结合了光滑DAE和非光滑常微分方程的技术。推导了包含典型最小二乘参数拟合问题的广义Mayer型泛函的灵敏度分析。与经典的梅耶型泛函不同,这些泛函依赖于内部时间点的信息。最后,给出了两个有趣的案例研究。

MSC公司:

34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程
第49季度12 流形上优化问题的灵敏度分析
65升80 微分代数方程的数值方法
34A36飞机 间断常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] R.Baker和C.L.E.Swartz(2004),{在动态可操作工厂设计中严格处理输入饱和},工业工程化学。第43号决议,第5880-5887页。
[2] I.Bauer、H.G.Bock、S.Koörkel和J.P.Schloöder(2000),《DAE系统优化实验设计的数值方法》,J.Compute。申请。数学。120,第1-25页·Zbl 0998.65083号
[3] G.A.Bliss(1918),{\it.具有可变端点的迈耶问题},Trans。阿默尔。数学。Soc.19,第305-314页·JFM 46.0758.04号
[4] Y.Cao,S.Li,L.Petzold,and R.Serban(2003),{微分代数方程的伴随灵敏度分析:伴随DAE系统及其数值解},SIAM J.Sci。计算。24,第1076-1089页·Zbl 1034.65066号
[5] F.E.Cellier和E.Kofman(2006),{连续系统仿真},Springer,纽约·Zbl 1112.93004号
[6] S.Engell、S.Kowalewski、C.Schulz和O.Stursberg(2000年),{化学加工厂中的连续离散相互作用},IEEE 88学报,第1050-1068页。
[7] R.Fletcher和S.Leyffer(2002),{无惩罚函数的非线性规划},数学。程序。91,第239-269页·Zbl 1049.90088号
[8] P.Fritzson(2003),《Modelica 2.1面向对象建模与仿真原理》,新泽西州皮斯卡塔韦Wiley-IEEE出版社。
[9] S.Gal\a'an、W.E.Feehery和P.I.Barton(1999),{混合离散/连续系统的参数灵敏度函数},应用。数字。数学。31,第17-47页·Zbl 0937.65137号
[10] J.Gerhard,W.Marquardt,and M.Monnigmann(2008),{快速扰动下瞬态过程稳健设计临界流形上的法向量},SIAM J.Appl。戴恩。系统。7,第461-490页·Zbl 1159.37429号
[11] A.Griewank和A.Walther(2008),《评估衍生品:算法微分的原理和技术》,费城SIAM·Zbl 1159.65026号
[12] E.Hairer、S.P.Nörsett和G.Wanner(1993),{求解常微分方程I-非刚性问题},Springer-Verlag,柏林·Zbl 0789.65048号
[13] R.Hannemann和W.Marquardt(2007),{拉格朗日黑森函数在动态优化打靶算法中的快速计算},《第八届过程系统动力学与控制国际研讨会论文集》,B.Foss和J.Alvarez编辑,墨西哥坎昆,第105-110页。
[14] R.Hannemann和W.Marquardt(2010),{动态优化打靶算法中拉格朗日黑森函数的连续和离散复合伴随},SIAM J.Sci。计算。31,第4675-4695页·Zbl 1203.49050号
[15] R.Hannemann-Tamaás(2013)。{非光滑微分代数方程最优控制的伴随灵敏度分析}。德国亚琛RWTH亚琛大学博士论文。
[16] L.Hascoe¨t和V.Pascual(2013),《Tapenade自动区分工具:原理、模型和规范》,ACM Trans。3数学。软件,39,第20条·Zbl 1295.65026号
[17] P.W.Hemker(1972),{系统模拟和参数估计中微分方程的数值方法},《生物化学系统的分析和模拟》,H.C.Hemker和B.Hess编辑,阿姆斯特丹北霍兰德,第59-80页。
[18] A.C.Hindmarsh、P.N.Brown、K.E.Grant、S.L.Lee、R.Serban、D.E.Shumaker和C.S.Woodward(2005),{it SUNDIALS:非线性和微分/代数方程求解器套件},ACM Trans。数学。软件31,第363-396页·Zbl 1136.65329号
[19] J.B.Jörgensen(2007),{非线性模型预测控制、状态和参数估计的伴随灵敏度结果},《2007年欧洲控制会议论文集》,第3649-3656页。
[20] R.I.Leine和H.Nijmeijer(2004),{非光滑机械系统的动力学和分岔},柏林施普林格-弗拉格出版社·Zbl 1068.7003号
[21] N.Mihajlovic、N.van de Wouw、M.P.M.Hendriks和H.Nijmeijer(2006年),《柔性转子系统中的摩擦诱导极限循环:试验钻柱设置》,非线性动力。46,第273-291页·Zbl 1170.70303号
[22] Modelica协会(2010年)。{\it Modelica-物理系统建模的统一面向对象语言。语言规范。版本Modelica关联}。林科平,瑞典,3.2。
[23] A.Namjoshi、A.Kienle和D.Ramkrishna(2003),《生物反应器中的稳态多重性:控制论模型的分叉分析》,《化学》。工程科学。58,第793-800页。
[24] U.Naumann(2012),{区分计算机程序的艺术-算法区分导论},软件环境。工具,SIAM,费城·Zbl 1275.65015号
[25] D.B.O¨zyurt和P.I.Barton(2005),{刚性ODE嵌入泛函的廉价二阶方向导数},SIAM J.Sci。计算。26,第1725-1743页·兹比尔1076.65067
[26] T.Park和P.I.Barton(1996),{微分代数模型中的状态事件位置},ACM Trans。模型。计算。模拟。6,第137-165页·Zbl 0887.65075号
[27] J.B.Rawlings和D.Q.Mayne(2009),{模型预测控制:理论和设计},Nob Hill Publishing,LLC,威斯康星州麦迪逊。
[28] A.I.Ruban(1997),《不连续动力系统的灵敏度系数》,J.Compute。系统。科学。第36页,第536-542页·Zbl 0912.93022号
[29] O.Stursberg和T.H.Tran(2006),《混合自动机离散控制器的算法和基于抽象的设计》,见Automatisierunstechnik 54,第450-458页。
[30] A.Waíchter和L.T.Biegler(2006),{关于大规模非线性规划的点内滤波线性搜索算法的实现},数学。程序。106,第25-57页·Zbl 1134.90542号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。