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李永坤;黄晓丽

时滞随机动力方程的Besicovitch概周期解。 （英语） Zbl 1500.34070号

资格。理论动力学。系统。 21，第3号，第74号论文，24页（2022年）.
摘要：为了统一连续时间随机微分方程和离散时间随机微分方程式的Besicovitch概周期解的研究，我们首先提出了Besicovitch概周期平均随机过程和Besicowitch概定期随机过程的概念，并揭示了这两个随机过程之间的关系。然后，以一类时间尺度上具有时变时滞的随机Clifford值神经网络为例，利用Banach不动点定理，证明了这类网络分布中Besicovitch概周期解的存在性和稳定性，时间尺度微积分理论和不等式技术。

引用于三文件

MSC公司：

34K42号 时间尺度或测度链上的泛函微分方程
34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程
34K50美元 随机泛函微分方程
34K14型 泛函微分方程的概周期解和伪最周期解
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

时间尺度上的Besicovitch概周期随机过程;Clifford值神经网络;分布中的Besicovitch概周期解;全局指数稳定性;时间刻度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Li}和\textit{X.Huang}，Qual。理论动力学。系统。21，第3号，第74号论文，24页（2022；Zbl 1500.34070）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德烈斯，J。；贝萨尼，AM；Grande，RF，几乎周期函数空间的层次结构，Rend。材料序列号。七、 26、121-188（2006）·Zbl 1133.42002号
[2] Besicovitch，AS，几乎周期函数（1954），纽约：多佛，纽约
[3] Cordunenu，C.，《几乎周期振荡和波》（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1163.34002号 ·doi:10.1007/978-0-387-09819-7
[4] 李毅。；王，X。；Huo，N.，Weyl，时变时滞Clifford值随机神经网络分布意义下的几乎自守解，Proc。R.Soc.A，47820210719（2022）·doi:10.1098/rspa.2021.0719
[5] Li，Y.，Huang，M.，Li，B.：具有离散和分布时滞的分数阶四元数值神经网络的Besicovitch概周期解，数学。方法。申请。科学。(2021). doi:10.1002/mma.8070（印刷中）
[6] Kostić，M.，抽象Volterra积分微分方程的Weyl-almost周期解和渐近Weyl-aml周期解，Banach J.Math。分析。，13, 1, 64-90 (2019) ·兹比尔1408.43005 ·doi:10.1215/17358787-2018-0016
[7] Hilger，S.，《度量链分析——连续和离散微积分的统一方法》，结果数学。，18, 1-2, 18-56 (1990) ·Zbl 0722.39001号 ·doi:10.1007/BF03323153
[8] Buchholz，S。；Sommer，G.，关于Clifford神经元和Clifford多层感知器，神经网络。，21, 7, 925-935 (2008) ·Zbl 1254.92002年 ·doi:10.1016/j.neunet.2008.03.004
[9] 希策，E。；尼塔，T。；Kuroe，Y.，Clifford几何代数的应用，高级应用。克利福德代数，23，2，377-404（2013）·Zbl 1269.15022号 ·doi:10.1007/s00006-013-0378-4
[10] 刘，Y。；徐，P。；卢，J。；Liang，J.，时滞Clifford值递归神经网络的全局稳定性，非线性动力学。，84, 2, 767-777 (2016) ·Zbl 1354.93132号 ·doi:10.1007/s11071-015-2526-y
[11] Breuils，S。；Tachibana，K。；Hitzer，E.，Clifford几何代数的新应用，高级应用。克利福德代数，32，17（2022）·Zbl 1490.15036号 ·doi:10.1007/s00006-021-01196-7
[12] Xia，Z.，Liu，Y.，Kou，K.I.，Wang，J.：基于递归神经网络的Clifford值分布式优化，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。(2022). doi:10.1109/TNNLS.2021.3139865。（印刷中）
[13] 罗，D。；姜强。；Wang，Q.，具有多比例延迟的Clifford值高阶Hopfield神经网络的反周期解，神经计算，472，1-11（2022）·doi:10.1016/j.neucom.2021.11.001
[14] Li，Y.，Li，B.：混合时滞中立型Clifford值神经网络的伪紧几乎自同构，离散Contin。动态。系统-B.（2021年）。doi:10.3934/dcdsb.2021248。（印刷中）·兹比尔1503.34124
[15] 吕伟。；Li，B.，比例时滞Clifford值模糊神经网络伪概周期解的存在性和全局吸引性，数学，9，24，3306（2021）·doi:10.3390/路径9243306
[16] 黄，S。；乔，YY；Wen，GC，真实与复杂Clifford分析（2006），纽约：Springer，纽约·兹比尔1096.30042
[17] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程》（2001年），Birkhäuser，波士顿：应用简介，Birkäusers，波士顿·Zbl 1021.34005号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0201-1
[18] 博纳，M。；Georgiev，S.，《时间尺度上的多变量动态演算》（2016），瑞士：斯普林格·Zbl 1475.26001号 ·doi:10.1007/978-3-319-47620-9
[19] 李毅。；Shen，S.，时间尺度上的紧致几乎自守函数及其应用，Qual。理论动力学。系统。，20, 86 (2021) ·Zbl 1481.34108号 ·doi:10.1007/s12346-021-00522-5
[20] 博纳，M。；Guseinov，G.，时间尺度上的二重积分变分法，计算。数学。申请。，54, 1, 45-57 (2007) ·Zbl 1131.49019号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.10.032
[21] 博纳，M。；Sanyal，S.，孤立时间尺度上的随机动态指数和几何布朗运动，Commun。数学。分析。，8, 3, 120-135 (2010) ·Zbl 1202.60132号
[22] 博纳，M。；斯坦日茨基，OM；Bratochkina，AO，一般时间尺度上的随机动力学方程，电子。J.差异Equ。，2013, 57, 1-15 (2013) ·Zbl 1292.34087号
[23] Klenke，A.，《概率论：综合课程》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1141.60001
[24] 刘，Z。；Sun，K.，由Lévy噪声驱动的随机微分方程的几乎自守解，J.Funct。分析。，266, 3, 1115-1149 (2014) ·Zbl 1291.60121号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.11.011
[25] 李毅。；Wang，C.，时间尺度上动力方程的一致概周期函数和概周期解，文摘。申请。分析。，2011年，341520（2011年）·Zbl 1223.34125号
[26] 李毅。；Wang，X.，时变时滞Clifford值随机递归神经网络分布的概周期解，混沌孤子分形，153111536（2021）·Zbl 1498.34186号 ·文件编号：10.1016/j.chaos.2021.111536
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