哦，瑞安;韦恩，C.尤金 稳定快速旋转Boussinesq对流中的涡旋。 （英语） 兹伯利1414.35167 非线性 32，第5号，R1（2019）. 摘要：我们研究了三维无限层中快速旋转稳定层流体的Boussinesq近似，在垂直方向上具有无应力或周期性边界条件。对于满足某种准地转小度条件的初始条件，我们使用离散估计和大旋转极限来证明解的全局实时存在性。然后，我们使用自相似变量技术表明，正压涡度收敛为Oseen涡，而其他分量衰减为零。最后，我们使用代数加权空间来确定前导阶渐近性。特别地，我们表明，正压涡度以代数速率接近Oseen涡，而正压垂直速度和热涨落以高斯振幅以代数速率衰减时以相反相位振荡而归零。 引用于2文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76U05型 旋转流体的一般理论 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 第35季度86 与地球物理相关的PDE 86A05型 水文学、水文学、海洋学 关键词：漩涡;Boussinesq模型;旋转流体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Goh}和\textit{C.E.Wayne}，非线性32，No.5，R1（2019；Zbl 1414.35167） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andersen K和Mohanty P 2009 Rn和Tn上加权Lp空间之间傅里叶乘数的限制和扩展程序。数学。Soc公司。137 1689-97 ·Zbl 1163.42003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09774-8 [2] Babin A、Mahalov A和Nicolaenko B 1998关于非线性斜压波和煎饼动力学的调整西奥。计算。流体动力学。11 215-35 ·Zbl 0957.76092号 ·数字标识代码：10.1007/s001620050090 [3] Babin A、Mahalov A和Nicolaenko B 1999关于三维旋转Euler-Boussineq方程的正则性数学。模型方法应用。科学。9 1089-121年·Zbl 1035.76055号 ·doi:10.1142/S021820259900049X [4] Babin A、Mahalov A和Nicolaenko B 2002稳定层三维Euler和Navier-Stokes方程和非地转波前的快速奇异振荡极限大尺度大气-海洋动力学。1 126-201 ·Zbl 1109.76310号 ·doi:10.1017/CBO9780511549991.005 [5] Balci N、Isenberg A M和Jolly M S 2018垂直平均对流中的湍流物理D：非线性现象376-377 216-27 ·Zbl 1398.76064号 ·doi:10.1016/j.physd.2018.02.005 [6] Boffetta G和Ecke R E 2012二维湍流每年。流体力学版次。44 427-51 ·兹比尔1350.76022 ·doi:10.1146/annurev-fluid-120710-101240 [7] Cao C和Titi E S 2007大尺度海洋和大气动力学三维粘性原始方程的全球适定性安。数学。245-67 ·Zbl 1151.35074号 ·doi:10.4007/annals.2007.166.245 [8] Carlen E A和Loss M 1996粘性阻尼守恒定律的最优平滑和衰减估计，以及对2d Navier-Stokes方程的应用杜克大学数学。J。81 135-57 ·Zbl 0859.35011号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-08110-1 [9] Charney J 1948关于大气运动的尺度Geofysiske Publikasjoner公司（奥斯陆：Gröndahl&Söns Boktr.，I Kocommission Hos Cammermeyer） [10] Charve F 2005准地转方程原始系统弱解的收敛性渐近肛门。42 173-209 ·Zbl 1082.35125号 [11] Charve F 2005地球物理流体系统的全局适定性和渐近性Commun公司。产品开发工程师29 1919-40 ·Zbl 1156.35449号 ·doi:10.1081/PDE-200043510 [12] Charve F 2006准地转近似的渐近和涡斑数学杂志。Pures应用程序。85 493-539·Zbl 1091.35066号 ·doi:10.1016/j.matpur.2005.10.002 [13] Charve F 2008具有较少正则初始数据的原始方程的全局适定性Ann.工厂。科学。图卢兹数学。6 221-38 ·Zbl 1160.35301号 ·doi:10.5802/afst.1182 [14] 夏尔夫F等2011具有小各向异性粘度的原始方程的全局存在性版次：马特·伊比利亚美洲27 1-38 ·Zbl 1228.35175号 ·doi:10.4171/RMI/629 [15] Chemin J Y、Desjardins B、Gallagher I和Grenier E，2006年数学地球物理：旋转流体和Navier-Stokes方程简介第32卷（牛津：牛津大学出版社）·兹比尔1205.86001 [16] Farwig R和Sohr H 1997外域Stokes预解式的加权Lq理论数学杂志。Soc.日本49 251-88 ·Zbl 0918.35106号 ·doi:10.2969/jmsj/04920251 [17] Favier B、Silvers L和Proctor M 2014快速旋转Boussinesq对流中的反向级联和对称破坏物理学。流体26 096605 ·Zbl 1323.76106号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4895131 [18] Gallay T和Roussier-Michon V 2009 3D层中旋转流体的全局存在性和长期渐近性数学杂志。分析。申请。360 14-34 ·Zbl 1172.35464号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.06.001 [19] Gallay T和Wayne C E 2002不变流形和R2上Navier-Stokes方程和涡量方程的长期渐近性架构（architecture）。配给。机械。分析。163 209-58 ·Zbl 1042.37058号 ·doi:10.1007/s0020502000 [20] Gallay T和Wayne C E 2005二维Navier-Stokes方程涡解的全局稳定性Commun公司。数学。物理学。255 97-129 ·Zbl 1139.35084号 ·doi:10.1007/s00220-004-1254-9 [21] García-Cuerva J和de Francia J L R 1985年加权范数不等式及相关问题第104卷（阿姆斯特丹：爱思唯尔）·Zbl 0578.46046号 [22] 吉尔·A·E 1982大气-海洋动力学第30卷（纽约：学术版） [23] 格林利夫A 1981主曲率与调和分析印第安纳大学数学。J。30 519-37 ·Zbl 0517.42029号 ·doi:10.1512/iumj.1981.30.30043 [24] 吉尔·冈萨雷斯F等2001年原始方程的各向异性估计和强解不同。积分Equ-雅典14 1381-408 ·兹比尔1161.76454 [25] Herring J R和Métais O 1989强迫稳定分层湍流的数值实验J.流体力学。202 97-115 ·doi:10.1017/S0022112089001114 [26] Holm D D和Long B 1989静水平衡中理想分层流体平衡的Lyapunov稳定性非线性2 23 ·Zbl 0668.76026号 ·doi:10.1088/0951-7715/2/1/002 [27] Hsia C H，Ma T和Wang S 2007地球物理流体动力学中的分层旋转Boussinesq方程：动力学分岔和周期解数学杂志。物理学。48 065602 ·Zbl 1144.81356号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2710350 [28] Hu C、Temam R和Ziane M 2003小深度假设下大尺度海洋的原始方程离散连续动态。系统。9 97-132 ·Zbl 1048.35082号 ·doi:10.3934/dcds.2003.9.97 [29] Iwabuchi T、Mahalov A和Takada R 2017不可压缩旋转稳定分层流体的全球解决方案数学。纳克里斯。290 613-31 ·Zbl 1360.76075号 ·doi:10.1002/mana.201500385 [30] Julien K、Rubio A、Grooms I和Knobloch E 2012低Rossby数Rayleigh-Bénard对流的统计和物理平衡地球物理学。天体物理学。流体动力学。106 392-428 ·Zbl 1531.76096号 ·doi:10.1080/03091929.2012.696109 [31] Knobloch E 2015耗散系统的空间局域化每年。修订版Condens。物质物理学。6 325-59 ·doi:10.1146/annurev-conmatphys-031214-014514 [32] Koba A、Mahalov H和Yoneda T 2012具有分层效应的旋转Navier-Stokes-Boussineq方程的全球适定性高级数学。科学。申请。22 61-90 ·Zbl 1283.35086号 [33] Kraichnan R H和Montgomery D 1980二维湍流代表程序。物理学。43 547 ·doi:10.1088/0034-4885/43/5/001 [34] Li J和Wang S 2008地球物理流体动力学和气候动力学中的一些数学和数值问题Commun公司。计算。物理学。3 759-93 ·Zbl 1199.86008号 [35] Lions J L，Team R和Wang S 1992大气原始方程的新公式及其应用非线性5 237 ·Zbl 0746.76019号 ·doi:10.1088/0951-7715-5/2/01 [36] 狮子J L、Temam R和Wang S 1992关于大尺度海洋方程非线性5 1007 ·Zbl 0766.35039号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/5/002 [37] Lorenz E N 1986关于慢流形的存在性J.大气。科学。43 1547-58 ·doi:10.1175/1520-0469（1986）043<1547:OTEOAS>2.0.CO；2 [38] Lorenz E N和Krishnamurthy V 1987论慢流形的不存在J.大气。科学。44 2940-50 ·doi:10.1175/1520-0469（1987）044<2940:OTNOAS>2.0.CO；2 [39] Majda A 2003年大气和海洋的偏微分方程和波简介第9卷（普罗维登斯，RI：美国数学学会）·Zbl 1278.76004号 [40] Franzke C L E、Oliver M、Rademacher J D M和Badin G 2019大气和海洋C Eden和A Iske（柏林：Springer）中地球物理流能量传输的多尺度方法已被接受(https://doi.org/10.1007/978-3-030-05704-6) ·Zbl 1406.86002号 [41] Pazy A 2012年线性算子半群及其在偏微分方程中的应用第44卷（纽约：施普林格出版社） [42] Pedlosky J 1979年地球物理流体动力学（纽约：施普林格）·Zbl 0429.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0071-7 [43] Petcu M、Temam R和Wirosoetisno D 2005重整化群方法应用于原始方程J.差异。埃克。208 215-57 ·Zbl 1080.35090号 ·doi:10.1016/j.jde.2003.10.011 [44] Riley J J和Lelong M P 2000强稳定层结存在时的流体运动每年。流体力学版次。32 613-57 ·Zbl 0988.76019号 ·doi:10.1146/anurev.fluid.32.1.613 [45] Roussier Michon V 2003年，在室内两块牌匾中，水的稳定和流动运动博士论文巴黎 [46] Rubio A M、Julien K、Knobloch E和Weiss J B 2014三维快速旋转湍流对流中的高尺度能量传递物理学。修订稿。112 144501 ·doi:10.10103/物理通讯.112.144501 [47] Sauer J 2015空间周期Stokes方程的加权预解估计费拉拉安大学61 333-54 ·Zbl 1330.35342号 ·doi:10.1007/s11565-014-0221-4 [48] Sprague M、Julien K、Knobloch E和Werne J 2006旋转约束对流渐近简化系统的数值模拟J.流体力学。551 141-74 ·Zbl 1119.76057号 ·doi:10.1017/S0022112005008499 [49] Temam R和Wirosoetisno D 2010原始方程中慢流形的稳定性SIAM J.数学。分析。42 427-58 ·Zbl 1218.35032号 ·doi:10.1137/080733358 [50] Temam R和Wirosoetisno D 2011慢流形和本原方程的不变集J.大气。科学。68 675-82 ·doi:10.1175/2010JAS3650.1 [51] Temam R和Ziane M 2005地球物理流体动力学中的一些数学问题数学流体动力学手册第3卷（阿姆斯特丹：爱思唯尔）第535-658页·doi:10.1016/S1874-5792（05）80009-6 [52] Whitehead J P和Wingate B A 2014快波和波动对慢流形动力学演化的影响J.流体力学。757 155-78 ·Zbl 1416.76338号 ·doi:10.1017/jfm.2014.467 [53] Wingate B A、Embid P、Holmes-Cerfon M和Taylor M A 2011有限弗劳德数稳定分层流的Low Rossby极限动力学J.流体力学。676 546-71 ·Zbl 1241.76433号 ·doi:10.1017/jfm.2011.69 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。