安吉丽卡·帕雄;费德里科·波利托;劳拉·萨瑟多特 关于Barabási-Albert随机图的连续时间极限。 （英语） Zbl 1465.05163号 申请。数学。计算。 378，文章ID 125177，18 p.（2020）。 小结：我们证明，通过适当的缩放，Barabási-Albert模型中固定顶点的度数在足够长的时间内出现分布收敛到Yule过程。利用这个关系，我们解释了为什么均匀随机选择的顶点的极限度分布（当顶点数趋于无穷大时）与Yule模型中均匀随机选择属中物种数的极限分布（当时间趋于无穷大）相一致。为了证明这个结果，我们不假设顶点的数量随时间呈指数增长（线性速率）。相反，我们保持它们的自然增长，以恒定的速率叠加到整个图形结构上，这是一组合适的过程，我们称之为种植模型，并引入了一个特殊的采样过程。 引用于1文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图论方面） 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：Barabási-Albert模型;优先附着随机图;种植模型;离散和连续时间模型;尤尔模型 软件：请 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Pachon}等人，应用。数学。计算。378，文章ID 125177，18 p.（2020；Zbl 1465.05163） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Athreya，K.B.，具有一般权重函数的优先附着随机图，网络数学。，401-418年4月4日（2007年）·Zbl 1206.68225号 [2] Barabási，A。；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286，5439，509-512（1999）·Zbl 1226.05223号 [3] S.Bhamidi，《分析优先附着树的通用技术：全球和本地分析》，2007年，在线阅读https://pdfs.semanticschoolr.org/e7fb/8c999ff62a5f080e4c329a7a450f41fb1528.pdf。 [4] 博古尼亚，M。；Serrano，A.，《模拟非马尔科夫随机过程》，《物理学》。版本E，90，4，042108（2014） [5] Bollobás，B。；俄亥俄州里奥丹。；斯宾塞，J。；Tusnády，G.，无标度随机图过程的度序列，随机结构。算法，18，3，279-290（2001）·Zbl 0985.05047号 [6] 135-144 ·Zbl 1232.68018号 [7] 克劳塞特，A。；沙利兹，C.R。；Newman，M.E.J.，经验数据中的幂律分布，SIAM Rev.，51，4，661-703（2009）·Zbl 1176.62001号 [8] 库珀，C。；Frieze，A.，网络图的一般模型，随机结构。算法，22，3，311-335（2003）·Zbl 1018.60007号 [9] de Solla Price，D.J.，科学论文网络，科学，149510-515（1965） [10] de Solla Price，D.J。；Amer，J.，《文献计量学和其他累积优势过程的一般理论》，Soc.Inform。科学。，27, 292-306 (1976) [11] Deijfen，M。；van den Esker，H。；范德霍夫斯塔德，R。；Hooghiemst，G.，《具有随机初始度的优先附着模型》，Ark.Mat.，47，1，41-72（2009）·兹比尔1182.05107 [12] Dorogovtsev，S.N。；Mendes，J.F.F。；Samukhin，A.N.，《具有优先链接的增长网络结构》，Phys。修订稿。，85, 4633-4636 (2000) [13] Durrett，R.，《随机图形动力学》（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市 [14] 法卢索斯，M。；Faloutsos，P。；Faloutsos，C.，《互联网拓扑的幂律关系》，SIGCOMM Compute。Commun公司。版本，29，4，251-262（1999） [15] Feller，W.，《概率论及其应用导论》，第1卷（1968年），威利出版社·Zbl 0155.23101号 [16] Garavaglia，A。；范德霍夫斯塔德，R。；Woeginger，G.，《幂律的动力学：优先依恋树中的适应度和衰老》，J.Stat.Phys。，168, 6, 1137-1179 (2017) ·Zbl 1373.60148号 [17] 格雷厄姆·R·L。；Knuth，D.E。；Patashnik，O.，《具体数学》。计算机科学基金会（1994），Addison-Wesley出版公司：Addison-Whesley出版公司Reading，MA·Zbl 0836.00001号 [18] Kamae，T。；美国克伦格尔。；O'Brien，G.，偏序空间上的随机不等式，Ann.Probab。，5, 6, 899-912 (1977) ·Zbl 0371.60013号 [19] 克劳斯，A。；于斯。；Plenz，D.，《统计分析支持神经元雪崩中发现的幂律分布》，PLoS ONE，619779（2011） [20] Kleinberg，J。；库马尔，R。；Raghavan，P。；拉贾戈帕兰，S。；Tomkins，A.S.，《网络作为一个图形：测量、模型和方法》，第五届国际计算与组合学年会论文集，COCOON’99，第1-17页（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg [21] 克拉皮夫斯基，P.L。；Redner，S.，《增长随机网络的组织》，Phys。版本E，63，066123（2001） [22] 克拉皮夫斯基，P.L。；Redner，S.，《成长网络中的有限性和波动》，J.Phys。数学Gen.，35，45，9517（2002）·Zbl 1038.82071号 [23] 克拉皮夫斯基，P.L。；Redner，S。；Leyvraz，F.，《增长随机网络的连通性》，Phys。修订稿。，85, 4629-4632 (2000) [24] 兰斯基，P。；Polito，F。；Sacerdote，L.，无标度网络中链路分离的作用，物理学杂志。数学。理论。，47, 34, 345002 (2014) ·Zbl 1296.90129号 [25] 兰斯基，P。；Polito，F。；Sacerdote，L。；Stat，J.，广义非线性Yule模型，J.Stat.Phys。，165, 3, 661-679 (2016) ·兹比尔1362.60039 [26] Newman，M.E.J.，《复杂网络的结构和功能》，SIAM Rev.，45，167-256（2003）·Zbl 1029.68010号 [27] Pachon，A。；Polito，F。；Sacerdote，L.，与一些离散和连续时间优先连接模型相关的随机图，J.Stat.Phys。，162, 6, 1608-1638 (2016) ·Zbl 1336.05118号 [28] Pachon，A。；Sacerdote，L。；Yang，S.，网络的无标度行为与优先和统一连接规则的共存，Phys。D、 371，1-12（2018）·Zbl 1390.90140号 [29] Rudas，A。；托特，B。；瓦尔科，B.，《随机树和一般分支过程》，《随机结构》。算法，31，2，186-202（2007）·Zbl 1144.60051号 [30] Simon，H.A.，关于一类斜分布函数，Biometrika，42，425-440，3-4（1955）·Zbl 0066.11201号 [31] 11个·Zbl 1361.05002号 [32] Yule，G.U.，基于J.C.Willis博士、F.R.S、Philos的结论的进化数学理论。事务处理。R.Soc.伦敦。生物科学B。，213, 402-410, 21-87 (1925) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。