王、乔;周伟;程永刚;马，刚;张晓林;黄强 采用快速多极加速积分技术的边界元法求解具有任意体力的三维弹性静力问题。 （英语） Zbl 06759493号 科学杂志。计算。 71，第3期，1238-1264（2017）. 摘要：针对三维弹性静力问题，提出了一种线积分边界元法。该方法与传统边界元法（BEM）类似，是一种仅限边界的离散化方法，在BEM中创建的边界元可以直接用于构造积分线的方法。最后，通过对直线上的一维积分求和来计算体力。背景单元可用于将直线切割成子直线，以更轻松高效地计算积分。为了进一步减少LIBEM的计算时间，采用快速多极子方法加速大规模计算，并给出了三维弹性静力问题快速多极线积分方法的详细内容。通过算例验证了该方法的准确性和有效性。 引用于10文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 关键词：线积分边界元法;三维弹性静力问题;身体力量;边界元法;快速多极子 软件：RIM_DOM公司。90层 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Wang}等人，《科学杂志》。计算。71，第3号，1238--1264（2017；Zbl 06759493） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jaswon，M.A.，Symm，G.T.：势能理论和弹性力学中的积分方程方法。牛津大学出版社，牛津（1977）·Zbl 0414.45001号 [2] Chati，M.K.，Mukherjee，S.，Mukher jee，Y.X.：三维线性弹性的边界节点法。国际期刊数字。《方法工程》46（8），1163-1184（1999）·Zbl 0951.74075号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19991120）46:8<1163:：AID-NME742>3.0.CO；2年 [3] Li，X.，Zhu，J.：一种Galerkin边界节点法及其收敛性分析。J.计算。申请。数学。230(1), 314-328 (2009) ·Zbl 1189.65291号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.12.003 [4] Miao，Y.，Wang，Y.-H.：二维实体中改进的混合边界节点法。机械学报。索里达·辛。18(4), 307-315 (2005) [5] Miao，Y.，Wang，Y.-H.：用奇异杂交边界节点法进行三维弹性的无网格分析。申请。数学。机械。27(5), 673-681 (2006) ·Zbl 1178.74183号 ·doi:10.1007/s10483-006-0514-z [6] Miao，Y.等：评估沥青路面自上而下裂缝的多域混合边界节点法。工程分析。已绑定。元素。34(9), 755-760 (2010) ·Zbl 1244.74226号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2010.04.002 [7] Miao，Y.，等：求解瞬态动态断裂问题的双重混合边界节点法。计算。模型。工程科学。（CMES）85（6），481-498（2012）·Zbl 1356.74186号 [8] Zhang，J.等：三维潜在问题的边界面方法。国际期刊数字。方法工程80（3），320-337（2009）·Zbl 1176.74212号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.2633 [9] Zhou，F.，等：形状变量径向基函数及其在双互易边界面法中的应用。工程分析。已绑定。元素。35(2), 244-252 (2011) ·Zbl 1259.65188号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2010.08.009 [10] Ingber，M.S.、Mammoli，A.A.、Brown，M.J.：边界元方法的区域积分评估技术比较。国际期刊数字。《方法工程》52（4），417-432（2001）·Zbl 0984.65124号 ·doi:10.1002/nme.217 [11] Koehler，M.、Yang，R.、Gray，L.J.：基于细胞的体积积分用于边界积分分析。国际期刊数字。《方法工程》90（7），915-927（2012）·Zbl 1242.65253号 ·doi:10.1002/nme.3355 [12] Zhou，W.，等：一种快速多极子方法加速了基于自适应背景单元的区域积分方法，用于评估三维边界元法中的区域积分。工程分析。已绑定。元素。67, 1-12 (2016) ·兹比尔1403.65249 ·doi:10.1016/j.enganabound.2016.03.002 [13] Nardini，D.，Brebbia，C.：使用边界元进行自由振动分析的新方法。申请。数学。模型。7（3），157-162（1983）·Zbl 0545.73078号 ·doi:10.1016/0307-904X（83）90003-3 [14] Zhou，F.等人：三维非齐次弹性问题的对偶互易边界面方法。工程分析。已绑定。元素。36(9), 1301-1310 (2012) ·Zbl 1351.74088号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2012.03.009 [15] Neves，A.，Brebbia，C.：弹性力学中的多重互易边界元法：将区域积分转换为边界的新方法。国际期刊数字。《方法工程》31（4），709-727（1991）·Zbl 0825.73800号 ·doi:10.1002/nme.1620310406 [16] Ochiai，Y.，Kobayashi，T.：采用三重互易边界元法进行弹塑性分析时，没有内部单元的初始应变公式。国际期刊数字。方法工程50（8），1877-1892（2001）·Zbl 0977.74075号 ·doi:10.1002/nme.100 [17] Ochiai，Y.：采用三重互易边界元法进行二维非稳态热传导分析。国际期刊数字。方法工程51（2），143-157（2001）·Zbl 0985.80008号 ·doi:10.1002/nme.149 [18] Ochiai，Y.：用三重互易边界元法对非均匀材料进行三维热传导分析。工程分析。已绑定。元素。51, 101-108 (2015) ·Zbl 1403.74205号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2014.10.014 [19] Ochiai，Y.：用三重互易边界元法进行三维热塑性分析。工程分析。已绑定。元素。35(3), 478-488 (2011) ·Zbl 1259.74058号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2010.08.018 [20] Gao，X.-W.：计算仅边界离散化区域积分的径向积分方法。工程分析。已绑定。元素。26(10), 905-916 (2002) ·Zbl 1130.74461号 ·doi:10.1016/S0955-7997（02）00039-5 [21] Gao，X.-W.：用仅边界离散化理论和Fortran代码计算正则和奇异域积分。J.计算。申请。数学。175(2), 265-290 (2005) ·Zbl 1063.65021号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.05.012 [22] Fata，Nintcheu：边界元方法中的区域积分处理。申请。数字。数学。62(6), 720-735 (2012) ·Zbl 1237.65132号 ·doi:10.1016/j.apnum.2010.07.003 [23] Fata，S.N.：三维线性弹性中体积势的边界积分近似。J.计算。申请。数学。242, 275-284 (2013) ·Zbl 1255.74065号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.09.043 [24] Hematiyan，M.：在不进行区域离散的情况下评估二维和三维区域积分的通用方法及其在边界元法中的应用。计算。机械。39（4），509-520（2007）·Zbl 1160.74049号 ·doi:10.1007/s00466-006-0050-0 [25] Hematiyan，M.：边界元法中各种区域积分到边界积分的精确转换。Commun公司。数字。《方法工程》24（11），1497-1521（2008）·Zbl 1156.65099号 ·doi:10.1002/cnm.1047 [26] Khosravifard，A.，Hematiyan，M.R.：二维和三维Galerkin无网格方法中无网格积分的新方法。工程分析。已绑定。元素。34(1), 30-40 (2010) ·兹比尔1244.74222 ·doi:10.1016/j.engalouch.2009.07.008 [27] Hematiyan，M.，Khosravifard，A.，Liu，G.：弱形式无网格方法中区域集成的背景分解方法。计算。结构。142, 64-78 (2014) ·doi:10.1016/j.compstruc.2014.07.001 [28] Liu，Y.：一种新的快速多极边界元方法，用于求解大规模二维弹性静力问题。国际期刊数字。方法工程65（6），863-881（2006）·Zbl 1121.74061号 ·doi:10.1002/nme.1474 [29] Liu，Y.，Nishimura，N.：潜在问题的快速多极边界元方法：教程。工程分析。已绑定。元素。30(5), 371-381 (2006) ·兹比尔1187.65134 ·doi:10.1016/j.engalouch.2005.11.006 [30] Wang，H.，Yao，Z.：一种新的快速多极边界元方法，用于大规模分析三维颗粒增强复合材料的力学性能。计算。模型。工程科学。7(1), 85-95 (2005) ·Zbl 1178.74176号 [31] Wang，H.，Yao，Z.：碳纳米管增强复合材料强度模拟的基于刚性纤维的边界元模型。计算。模型。工程科学。（CMES）29（1），1-13（2008）·Zbl 1232.74121号 [32] Zhang，J.，Tanaka，M.：快速多极子方法中的自适应空间分解。J.计算。物理学。226(1), 17-28 (2007) ·Zbl 1124.65115号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.03.032 [33] Of，G.，Steinbach，O.，Urthaler，P.：边界元法中体积势的快速评估。SIAM J.科学。计算。32(2), 585-602 (2010) ·Zbl 1233.65095号 ·doi:10.1137/080744359 [34] Ding，J.，Ye，W.，Gray，L.：三维复杂区域中非齐次线性问题的基于加速表面离散化的边界元方法。国际期刊数字。《方法工程》63（12），1775-1795（2005）·Zbl 1090.65136号 ·doi:10.1002/nme.1346 [35] Steinbach，O.，Tchoualag，L.：快速傅里叶变换，用于边界元法中牛顿势的有效评估。申请。数字。数学。81, 1-14 (2014) ·Zbl 1291.65355号 ·doi:10.1016/j.apnum.2014.02.010 [36] Wang，Q.，Miao，Y.，Zheng，J.：三维弹性快速多极展开技术加速了混合边界节点法。计算。模型。工程科学。70(2), 123-151 (2010) ·Zbl 1231.74447号 [37] Fu，Y.等：线弹性三维多粒子问题的快速求解方法。国际期刊数字。方法工程42（7），1215-1229（1998）·Zbl 0904.73072号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980815）42:7<1215:：AID-NME406>3.0.CO；2-5 [38] Wang，Q.，Miao，Y.，Zhu，H.：复合材料的快速多极混合边界节点法。计算。机械。51(6), 885-897 (2013) ·兹比尔1366.74082 ·doi:10.1007/s00466-012-0766-y [39] Wang，Q.等：三维弹性的O（N）快速多极混合边界节点法。计算。马特。Contin公司。28（1），1-25（2012） [40] Saad，Y.，Schultz，M.H.：GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。统计计算。7(3), 856-869 (1986) ·兹伯利0599.65018 ·doi:10.1137/0907058 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。