王永贤;王正华 一种用于绘制力定向网络图的快速连续过松弛算法。 （英语） Zbl 1245.68148号 科学。中国，信息科学。 55，第3号，677-688（2012）. 摘要：力定向方法是图形绘制研究中应用最广泛的方法之一。传统的力定向算法存在两个主要问题。首先，没有成熟的理论来保证算法中使用的迭代序列的收敛性，而且，即使满足收敛性，也很难估计收敛速度。其次，在绘制大规模图形时，运行时间成本增加得不可容忍，因此力定向方法的优点在实践中受到限制。本文主要研究这些问题，并给出了保证迭代收敛的充分条件。然后，我们开发了一种实用的启发式算法，用于使用连续过松弛（SOR）策略加速力定向方法中的迭代。在绘图研究中广泛使用的几个基准图数据集上的计算测试结果表明，我们的算法可以通过减少迭代次数和运行时间来显著提高力导向方法的性能，平均速度是后者的1.5倍。 引用于1文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 05C85号 图形算法（图论方面） 关键词：图形绘制;图形布局;连续过度松弛;力定向算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}和\textit{Z.Wang}，科学。中国，信息科学。55，第3号，677--688（2012；Zbl 1245.68148） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Batini C、Nardelli E、Tamassia R.数据流图的布局算法。IEEE Trans Softw Engine，1986年，12:538–546·doi:10.1109/TSE.1986.6312901 [2] Tamassia R、Battista G D、Batini C。自动图形绘制和图表可读性。IEEE Trans-Syst Man Cybern，1988，18:61–79·doi:10.1109/21.87055 [3] Carpano M.用于计算机辅助决策分析的分层图的自动显示。IEEE Trans-Syst Man Cybern，1980，10:705–715·doi:10.1109/TSMC.1980.4308390 [4] Sugiyama K，Tagawa S，Toda M.层次系统结构的视觉理解方法。IEEE Trans-Syst Man Cybern，1981，11:109–125·doi:10.1109/TSMC.1981.4308636 [5] Rowe LA、Davis M、Messinger E等。有向图浏览器。Softw Pract Exper，1987年，17:61–76·doi:10.1002/spe.4380170107 [6] Eades P.图形绘制启发式。Congr Numerant，1984，42:149–160 [7] Kamada T，Kawai S.用于人类理解的网络结构的自动显示。技术报告88-007。东京：东京大学科学院信息科学系，1988年 [8] Kamada T，Kawai S.绘制一般无向图的算法。《通知流程快报》，1989年，31:7–15·Zbl 0679.68128号 ·doi:10.1016/0020-0190（89）90102-6 [9] Fruchterman T，Reingold E.通过力定向放置绘制图形。Softw Pract Exper，1991，21:1129–1164·doi:10.1002/spe.4380211102 [10] Davidson R，Harel D.使用模拟退火很好地绘制图形。技术报告CS89-13。Rehovot：魏茨曼科学研究所应用数学和计算机科学系，1989年。另见：1996年ACM图形汇刊 [11] Cohen R，Eades P，Lin T，等。三维图形绘制。算法学，1997，17:199–208·Zbl 0865.68120号 ·doi:10.1007/BF02522826 [12] 考夫曼M，瓦格纳D。绘图：方法和模型。LNCS 2025/2001年。柏林/海德堡：施普林格，2001·Zbl 0977.68644号 [13] Leeuw de J，Michailidis G.图形布局技术和多维数据分析。收录：Bruss F T，Cam L L，eds.博弈论，最优停止，概率和统计：托马斯·弗格森荣誉论文。数学统计研究所，2000年。219–248 ·Zbl 0986.62044号 [14] Gansner E，Koren Y，North S.通过应力优化绘制图形。LNCS，2004，3383:239–250·Zbl 1111.68580号 [15] Kruskal J.非度量多维标度：一种数值方法。《心理测量学》，1964年，29:115–129·Zbl 0123.36804号 ·doi:10.1007/BF02289694 [16] Kruskal J.通过优化非计量假设的拟合优度进行多维缩放。《心理测量学》，1964，29:1-27·Zbl 0123.36803号 ·doi:10.1007/BF02289565 [17] 多维尺度优化方法的收敛性。《分类杂志》，1988年，5:163-180·兹比尔0692.62056 ·doi:10.1007/BF01897162 [18] Dwyer T、Marriott K、Wybrow M。将边缘布线整合到强制定向布局中。LNCS，2007，4372:8–19·Zbl 1185.68471号 [19] Dwyer T，Marriott K。使用对角比例梯度投影的约束应力优化。LNCS，2008年，4875:219–230·Zbl 1137.68480号 [20] Dwyer T，Koren Y，Marriott K。通过应力优化和梯度投影约束图形布局。离散数学，2009，309:1895–1908·Zbl 1201.05093号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.12.103 [21] Huang J W，Kang L S，Chen Y P.一种新的无向图绘制算法（中文）。《软件杂志》，2000年，11:138–142 [22] 张庆光，叶继明，张伟，等。用遗传算法绘制无向图（中文）。计算工程科学，2006，28:58–61 [23] Zhang W M，Zhang K，Wang Q X.基于骨架子图的混合布局算法（中文）。计算机应用杂志，2008，28:378–381·Zbl 1172.68564号 [24] Guo A.X.fized点的迭代方法及其收敛性（中文）。长春师范学院学报，2003，22:4-5 [25] 张海中。主谓函数不动点研究（汉语）。数学数字正弦，2002，24:1-8 [26] Ostrowski A M.方程和方程组的解。第2页。圣地亚哥：学术出版社，1966年·Zbl 0222.65070号 [27] Ortega J M，Rheinboldt W C.多元非线性方程的迭代解。工业数学学会，2000年·Zbl 0949.65053号 [28] 王南川：数值计算简介（中文）。弗吉尼亚州福尔斯教堂：高等教育出版社，2004年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。